Задачи на расчет предельного и среднего продукта

Задача 26.

Для производственной функции Кобба-Дугласа Q =К^1/2L^1/2 предельная норма технологического замещения капитала трудом увеличилась на 15%. Определите, как изменится соотношение L/К, если первоначально оно составляло 3, а эластичность замены капитала трудом равна 0,3.

 

Задача 27.

Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 руб., единицы ресурса Y – 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства.

 

Задача 28.

Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = (ХY)^1/2. Цена единицы ресурса Х – 4 руб., единицы ресурса Y – 5 руб. Определите, сколько единиц Х и Y должна ежедневно использовать фирма при общих затратах 150 тыс. руб. в день для максимизации выпуска.

 

Задача 29.

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К^0,5 L², где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Задача 30.

Технология производства описывается функцией Q = 5L ^0,5 * K. Чему будет равна предельная норма замещения капитала трудом при использовании 16 единиц капитала и 8 единиц труда?

 

Задача 31.

Производственная функция имеет вид: Q = 5L ^0,5 * K ^0,5. предположим, что в день затрачивается 4 часа труда и 4 часа работы машин. Определите:

1) максимальное количество выпускаемой продукции;

2) средний продукт труда;

3) допустим, что фирма увеличила затраты обоих факторов в два раза. Каков будет объем выпускаемой продукции?

Задача 32.

Производственная функция имеет вид: Q = 4L ^0,5 * 2K ^0,5. предположим, что в день затрачивается 9 часа труда и 9 часа работы машин. Определите средний продукт труда.

 

Задача 33.

Предположим, что производственная функция фирмы описывается уравнением Q = L ^0,25 * K ^0,75. На сколько процентов увеличится объем выпуска, если количество применяемого труда возрастет на 4%, а капитала - на 2%.

Задача 34.

 Процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией Q = 2L ^2/3 * K ^1/3. Найти алгебраическое выражение для изокванты при Q = 4.

Задача 35.

Предположим, что производственная функция фирмы описывается уравнением Q = L ^0,5 * K ^0,5. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов?

Задачи на определение издержек и равновесия фирмы

В условиях монополии и совершенной конкуренции

Задача 36.

Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих затрат: ТС = 140 + 10Q + 40Q². При каком выпуске прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установилась на уровне 250 ден. ед.? Определить размер прибыли фирмы.

Задача 37.

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция ее общих затрат имеет вид ТС = 0,2Q² + 20Q + 10. Какой объем выберет фирма, если цена товара 60 ден. ед.? Какой должна быть цена, чтобы фирма прекратила производство в краткосрочном периоде?

Задача 38.

Определить точку “закрытия” фирмы в условиях совершенной конкуренции, если известно, что функция ее общих затрат имеет вид: TC = 40 + 2Q - 0,5Q² + 0,25Q³.

 

Задача 39.

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих затрат имеет вид: TC = 0,1Q2 + 15Q +10. Какой объем производства выберет фирма, если цена товара 25 ден. ед.

Задача 40.

Функция общих затрат монополиста имеет вид: ТС = 200 + 30Q, функция спроса на ее продукцию Р = 60 – 0,2Q. Определить цену, при которой фирма максимизирует прибыль.

 

Задача 41.

Определить выпуск, максимизирующий прибыль монополиста, цену и размер прибыли, если функция спроса на продукцию монополиста Q = 12 – Р, а функция общих затрат ТС = 2 + 6Q + Q².

 

Задача 42.

Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P = 30 – 0,5Q, а функция общих затрат TC = 2Q = 0,5Q². Определите, при какой цене и каком объеме он получит максимальную прибыль.

 

Раздел 2. Макроэкономика

Задачи на определение ВВП и ВНП

Задача 1.

Используя приведенные ниже данные определить ВНП по дохода и расходам, ЧНП и НД.

Статьи	Млн. руб.
Заработная плата наемных работников	120
Амортизация	115
Государственные закупки товаров и услуг	60
Валовые частные внутренние инвестиции	80
Личные потребительские расходы	240
Косвенные налоги на бизнес	48
Импорт товаров и услуг	40
Экспорт товаров и услуг	84
Доходы от индивидуальных вложений	50
Рентные доходы	33
Проценты на вложенный капитал	40
Арендная плата	18

Задача 2.

В таблице приведены условные данные о значении показателей.

Статьи	Млн. руб.
Валовой национальный продукт	7888
Амортизационные отчисления	538
Нераспределенная прибыль корпораций	350
Взносы на социальное страхование	385
Трансфертные платежи государства частным лицам	540
Налоги на прибыль корпораций	145
Налоги на доходы с граждан	685
Косвенные налоги на бизнес	440

На основании этих показателей рассчитать:

- чистый национальный продукт;

- национальный доход;

- личный располагаемый доход населения.

 

Задача 3.

Используя приведенные ниже данные рассчитать ВНП по потокам расходов и доходов и личный располагаемый доход.

Статьи	Млн. руб.
Личные потребительские расходы	245
Трансфертные платежи	12
Аренда	14
Отчисления на потребление капитала	27
Взносы на социальное страхование	20
Проценты	13
Доходы от собственности	31
Чистый экспорт	3
Дивиденды физических лиц	16
Зарплата	221
Косвенные налоги	18
Нераспределенная прибыль корпораций	21
Индивидуальные налоги	26
Подоходные налоги корпораций	19
Прибыль корпораций	56
Государственные закупки товаров и услуг	72
Чистые инвестиции	33
Сбережения	16

Задача 4.

Определите, что из приведенных ниже данных войдет в ВНП:

а) семья продала квартиру в старом доме за 7500 ден. ед и купила новую квартиру в только что построенном доме за 10 800 ден. ед.;

б) фермер Иванов А. А. купил подержанный автомобиль за 2000 ден. ед.;

в) фирма «CAR» купила у автомобильного завода 25 автомобилей на 72 500 ден. ед.;

г) издательство продает изданные в прошлом году книги общей стоимостью 5000 ден. ед. и изданные в текущем году на 10 000 ден. ед.

Задача 5.

На основании приведенных ниже данных определить величину ВВП и ВНП:

- произведено промышленной продукции на территории России - 12578 млн. руб.

- в т.ч. производственными ресурсами, принадлежащими иностранным гражданам – 4015 млн. руб.

- произведено промышленной продукции за рубежом – 15780 млн. руб.

- в т.ч. производственными ресурсами, принадлежащими российским гражданам – 1870 млн. руб.

- стоимость услуг, оказанных на территории России - 658 млн. руб.

- в т.ч. производственными ресурсами, принадлежащими иностранным гражданам – 147 млн. руб.

- стоимость услуг, оказанных за рубежом – 726 млн. руб.

- в т.ч. производственными ресурсами, принадлежащими российским гражданам – 109 млн. руб.

 

Задача 6.

Потребительские расходы населения - 145 тыс. ден.ед.;

Валовые частные инвестиции в национальную экономику – 258 тыс. ден. ед.;

Государственные закупки товаров и услуг – 79 тыс. ден. ед.;

Импорт – 197 тыс. ден. ед.;

Экспорт – 293 тыс. ден. ед.

Определить ВВП.

 

Задача 7.

Потребительские расходы населения - 145 тыс. ден.ед.;

Валовые частные инвестиции в национальную экономику – 258 тыс. ден. ед.;

Государственные закупки товаров и услуг – 79 тыс. ден. ед.;

Импорт – 197 тыс. ден. ед.;

Экспорт – 293 тыс. ден. ед.;

Оплата труда наемных работников – 128

Налог на производство и импорт – 203

Субсидии - 73

Валовая прибыль – 255

Доходы от собственности - 65

Определить ВВП по методу расходов и доходов.

 

Задача 8.

На основе данных таблицы определите ВНП по потоку доходов и по потоку расходов.

Статьи	Млн. руб.
Валовые частные инвестиции	110
Дивиденды	10
Проценты за кредит	8
Проценты по облигациям	6
Заработная плата наемных работников	266
Жалование служащих	170
Прибыль корпораций	226
Налоги на прибыль корпораций	100
Косвенные налоги на бизнес	40
Рентные платежи	44
Доходы от собственности	38
Государственные расходы на ВНП	180
Потребительские расходы	520
Чистые частные инвестиции	90
Чистый экспорт	18

Задача 9.

На основе приведенных данных определить: чистый национальный продукт и национальный доход.

ВНП – 100

Амортизация основного капитал – 10

Расходы домохозяйства на приобретение товаров и услуг – 50

Государственные закупки товаров и услуг – 15

Чистый экспорт – (-4)

Косвенные налоги – 5

Транспортные платежи – 2,5.

Задача 10.

На основании данных, приведенных в таблице определить ВНП по потоку доходов и по потоку расходов, НД и ЧНП.

Статьи	Млн.руб.
Валовые частные инвестиции	240
Дивиденды	10
Заработная плата наемных работников	266
Жалование служащих	170
Прибыль корпораций	226
Косвенные налоги на бизнес	180
Рентные платежи	58
Доходы от собственности	38
Государственные расходы на ВНП	180
Потребительские расходы	390
Амортизация	20
Чистый экспорт	18
Субсидии	140