Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция.

Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции состоит в том, что в любом замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила , величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

= -                                                                (1)

Соотношение (1) называется законом Фарадея-Максвелла для электромагнитной индукции.

Магнитный поток Φ - это физическая величина, численно равная количеству линий магнитной индукции, пронизывающих контур. В случае однородного магнитного поля:

Φ = B · S · cos α,                                                      (2)

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции В и нормалью n (перпендикуляром) к плоскости контура (рис.1). Направление нормали n и выбранное положительное напpавление обхода контуpа l связаны правилом правого винта. Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока Ф в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м²: 1 Вб = 1Тл·м².

Рис. 1

В проводящем контуре существование ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока I_инд. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца, согласно которому направление индукционного тока всегда таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Рис. 2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции В которого увеличивается за время ∆t на величину ∆В. В этом примере  > 0, а < 0. Индукционный ток I_инд течет навстречу выбранному положительному направлению обхода контура l. Здесь В_инд - индукция магнитного поля индукционного тока I_инд. При увеличении магнитного потока (  > 0) вектора В и В _инд направлены противоположно друг другу, при уменьшении магнитного потока ( < 0) - в одну сторону. Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

                                                                       Рис.2

Изменение магнитного потока через контур, вызывающее появление ЭДС индукции, может происходить как за счет изменения магнитного поля, так и за счет изменения ориентации и формы контура.    

В тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, а магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле (изменения площади контура S), причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца, которая действует на движущиеся в магнитном поле свободные заряды (электроны) проводника.

Если изменение магнитного потока через контур связано с изменением магнитного поля, то причина возникновения ЭДС индукции иная. Т.к. движущихся проводников в данном случае нет, то сила Лоренца уже не может быть ответственной за возникновение ЭДС индукции. Свободные заряды (электроны) в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем. Это поле инициирует появление замкнутых электрических (вихревых) токов в массивных проводниках. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой (1).

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды проводника вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Если по катушке (соленоиду) идет пepeмeнный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет ток. Это явление называют самоиндукцией. При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, создающий переменное магнитное поле, и в нем же возникает ЭДС индукции. Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции.

   Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. За счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Модуль B вектора индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то

Ф = L·I,                                                                   (3)

где L - индуктивность контура. Это физическая величина, числено равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Индуктивность зависит от числа витков, размеров, формы и сердечника катушки. Измеряется в генри (Гн).

Используя закон электромагнитной индукции (1) и формулу (3) для постоянной индуктивности контура, получаем равенство:

= - L ·                                                             (4)