Каким образом происходит ознакомление учащихся с переместительным свойством сложения по различным учебникам математики?

В начальных классах изучают два свойства сложения переместительное и сочетательное.

Сначала изучают переместительное свойство.

 М1М ч.2 стр. 14

 Дается правило: «От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».

В учебнике Н.Б.Истоминой
Дается правило: " От перестановки слагаемых значение суммы не меняется.", но сначала детям даются задания.
   М1И ч.1 стр. 84, 85

Для вывода этого свойства используют прием эмпирического обобщения. Рассмотрим несколько заданий.

Задание №1.

Положите перед собой 4 красных квадрата и 2 синих.

 

Сколько всего квадратов, запишите равенство.

4+2=6

А ниже положите 2 синих квадрата и 4 красных. Запишите равенство.

                              

 2+4=6

Анализируем  оба равенства с помощью терминов: слагаемое, слагаемое, сумма.

Сравниваем равенства, чем похожи? Слагаемые одинаковые и сумма.

Отличие: слагаемые поменялись местами.

Изменился ли от этого результат сложения? Нет.
 Следовательно, от перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.

Давайте проверим подтвердится ли этот вывод в других ситуациях.

Задание № 2: можно рассмотреть рисунок в учебнике.
1. разбираем ситуацию
2. записываем равенство
3.анализируем с помощью терминов

М1М ч.2 стр.14 (домино)

 

Просим объяснить детей ситуацию.

2+1=3                        1+2=3

Затем опять сравниваем записи с помощью терминов и делаем аналогичный вывод.
Чем похожи? (одни и те же числа)
Чем отличаются? (числа переставили местами)

Задание № 3.

 Нарисуйте 3 круга и 4 квадрата составьте равенство.

                                        

3+4=7

Затем наоборот 4 круга и три квадрата. 

4+3=7

Просим детей объяснить, что изменилось и что осталось прежним. Делаем вывод.

Задание №4.

После того как выполнили три этих задания сравниваем записи по каждому заданию:
1) 4+2=6      2) 2+1=3                   3) 3+4=7
2+4=6          1+2=3                        4+3=7

И говорим, что во всех записях числа меняются местами, но при этом сумма остаются неизменной.
А после   делаем общий вывод свойства:

От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.

Петерсон начинает обращение к этому свойству в 1 части, но не называет его, а просто показывает, что при перестановки букв или фигур сумма (результат) не изменится.

М1Пч1 стр16

М1Пч3стр12

Детям предлагается самостоятельно сделать вывод.
Правило: "От перестановки слагаемых сумма не меняется"

Далее дети изучают сочетательное свойство сложения.

10. Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев  +5, 6, 7, 8, 9.Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Методика изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9 происходит на 3 этапе

М1М ч 2 стр 15

Прием перестановки слагаемых.

​ +5,6,7,8,9

3+5= 

3+5=5+3 = 8

Т.О. 1. Переместительное свойство сложения
«От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».

2. Знание случаев сложения +1,2,3,4

Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15

 

 

Затем идет закрепление до стр. 24.

Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Фрагмент урока

Предмет: математика

УМК: Моро М.И.«Школа России»

Класс: 1

Тема:. Перестановка слагаемых и её применение для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9.

Цель. Повторить переместительное свойство сложения. Научить применять приём перестановки слагаемых в тех случаях, когда это облегчает вычисления. Закреплять знания изученных таблиц сложения и вычитания.
Развивать внимание, мышление. Воспитывать аккуратность, интерес к предмету.

 

 

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление
Подготовительный   1.Подготовительная работа к новому материалу. (Повторение ТО необходимой для изучения темы)   2. Изучение приема (приём перестановки слагаемых)     3.формирование вычислительного навыка – составление и заучивание сводной таблицы   4. закрепление	-А сейчас посмотрите на доску. Какие машины вы видите?    (машины скорой помощи и пожарны) Сколько машин скорой помощи? (2) - А пожарных машин? (4) - А как узнать, сколько всего машин? (2+4 = 6)  -Молодцы! - Теперь посмотрим, как можно по-другому узнать, сколько всего машин. - Какая машина идет впереди? (пожарная) - Сколько пожарных машин? (4)  -А сколько машин скорой помощи идет вслед за ней? (2) -Сколько всего машин? (6) -Как это записать? (4+2=6)    - Какое действие мы выполняли? (сложение)  - Как называются числа при сложении (слагаемое,слагаемое,сумма)  -Молодцы! - Сравните написанные выражения.    -Что вы заметили? (слагаемые поменялись местами)   -Верно.   - Ребята, открываем учебник на странице 15. Рассмотрите рисунки вверху.   - Каких сказочных персонажей видите? (гномов). - Какого цвета книги стоят на полке? (Жёлтого и синего). - Сколько книг жёлтого цвета? (2). - Сколько книг синего цвета? (5). - Как можно разными способами прибавить число 5?(2+5 и 5+2) - Какой способ удобнее? (5 + 2 = 7) - Каким правилом воспользовались?     Стр. 15, № 1. - Рассмотрите рисунки. - Что вы видите на первой картинке? (мальчик к одному красному кубику переносит 6 желтых) -Верно, какую запись можем составить, чтобы найти сколько всего кубиков? (1+6=7) - А на второй картинке? (мальчик к 6 желтым кубикам переносит 1 красный) -Да, а здесь какая запись получится? (6+1=7) - Как легче выполнить сложение? (6 + 1 = 7).   - Каким правилом нужно воспользоваться? (Удобнее к большему числу прибавить меньшее).   - Давайте посмотрим на 2 номер. Можем записать двумя случаями 2+7 и 7+2. Каким способ легче выполнить сложение? 2+7 или 7+2? (7+2) -Следующие случаи разбираете в парах, а после мы с вами сделаем проверку.   -На слоте у вас лежат листочки, переверните их и посмотрите на доску, сейчас объясню вам задание. -Вам надо помочь муравью выполнить сложение и соотнести ответы с определенным числом. -Готовы? Давайте проверять -Какое свойство сложения здесь использовалось? (переместительное) -Почему? (потому что слагаемы переставляли местами и значение суммы не менялось) -Верно!     -А теперь обратимся к учебнику стр 16. -Воспользуемся переместительным свойством и вычислим сумму. -Дети по порядку называют ответы.   -А теперь посмотрите на экран, перед вами примеры. Ваша задача в тетрадке написать ответы. 1 вариант - 1 столбик, 2 вариант - 2 столбик.   - Проверяем ответы (они на экране) и ставим галочки там, где правильно записан ответ.	Слайд 2    2+4=6 4+2=6   М1М ч2 стр.15 Слайд 3 Слайд4 Слайд 5 Слайд 6