Расчет многопролетной второстепенной балки Б-1

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l₀₁ = 4 - 0,35 = 3,65 м, в крайних консольных пролетах l₀₂ = 0,52 м. Ширина грузовой полосы в = 2,4575 м.

Расчетные нагрузки на 1 м длины балки: постоянная:

собственного веса плиты

и покрытия                                          7,57 х 2,4575 = 18,6 кН/м;

собственного веса балки

сечением 0,3х0,5 м (γf = 1,1)     0,3 х 0,5 х 25 х 1,1 = 4,13 кН/м;

собственного веса стенки          0,32 х 25 х 1,1 = 8,8 кН/м;

веса перекрытия                        9,16 х 1,87/2 = 8,56 кН/м;

с учетом коэффициента

надежности по назначению

здания γ_n = 1,0                           g = 48,65 кН/м

временная с учетом γ_n = 1,0      v = 18 х 2,4575 = 44,24 кН/м

полная нагрузка                        g + v = 92,89 кН/м

Кроме того, необходимо учесть нагрузку, приложенную к краям консоли от веса стенки

Р = 2,4575 х 0,399 х 25 = 24,51 кН; а также момент, возникающий от внецентренного приложения нагрузки от перекрытия и стартовой стенки:

 

М = g_пер х а₁ х l₁ х в/2+Р_с.с х l₂ =916 х 2,5 х 0,195 х 2,46 / 2 + 4,53х 0,115=2,75Нм

 

где g_пер - нагрузка от перекрытия, включая временную на 1 м² длины перекрытия вдоль стенки бассейна (табл. 2.2), g_пер = 9,16 кН/м²;

а₁ - ширина дорожки вдоль ванны, а₁ = 2,5 м;

l₁ - эксцентриситет приложения нагрузки от перекрытия, l₁ = 0,195 м;

l₂ - эксцентриситет приложения нагрузки от стартовой стенки, l₂ =0,115 м

Изгибающие моменты определяются как для многопролетной балки с учетом перераспределения усилий и всех действующих нагрузок (рисунок 2.2).

Момент в середине консоли

 

М₀₁ = g х l₀₂²/8 + Р х l₀₂/2 + М = 92,89 х 0,52²/8 + 24,51 х 0,52/2 + 2,75 = 12,26 кНм;

 

На крайних опорах:

М₁ = g х l₀₁²/2 + Р х l₀₂ + М = 92,89 х 0,52²/2 + 24,51 х 0,52 + 2,75 = 28,05 кНм;

 

На первых промежуточных опорах:

 

 

В первом пролете:

 

 

На средних опорах:

 

 

В средних пролетах:

 

 

Поперечные силы: на свободном конце консоли

На крайней опоре слева:

 

 

На крайней опоре справа и на средних опорах:

 

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон класса В-25, тяжелый. Арматура продольная класса А-III диаметром 8 мм с R_S = 285 МПа

Определение высоты сечения балки. Высота сечения подбирается по опорному моменту при ξ = 0,35 (на опоре момент определяется с учетом образования пластического шарнира). По таблице 3.1 [] при ξ = 0,35, α_m = 0,289. На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 30 см.

 

, принимается h = 50 см.b = 30 см, тогда

h₀ = 50 -3.5 = 46.5 см

 

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при: , равна

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси. Сечение в середине продольного свеса:

 

 - нейтральная ось проходит в сжатой полке.

 

Принято 2Ǿ10 A-III с A_S = 1.57 cм²

Сечение в первом пролете: - М = 95,1 кН·м

Принято 2Ǿ20 A-III с A_S = 6,28 cм²

Сечение в среднем пролете: - М = 74,59 кН·м

Принято 2Ǿ18 A-III с A_S = 5,05 cм²

Сечение на крайней опоре: - М = 28,05 кН·м

Принято 2Ǿ12 A-III с A_S = 2,26 cм²

Сечение на первой промежуточной опоре: - М = 91,14 кН·м

Принято 2Ǿ20 A-III с A_S = 6,28 cм²

Сечение на средних опорах: - М = 80,1 кН·м

Принято 2Ǿ18 A-III с A_S =5,09 cм²

Расчет прочности второстепенной балки Б - 1 по сечениям, наклонным к продольной оси, Q = 169,5 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольными стержнями d = 20, и принимается d_SW = 8 мм. Класса A - III, R_SW = 285 МПа. Число каркасов - два, A_SW = 2 · 0,503 см² = 1,006 см²

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S = h/2 = 50/3 = 16.7 cм, но не более 50 см. Для всех предопорных участков промежуточных и крайних опор балки принят шаг S = 15 см. В средней части пролета l/2, шаг S = 30 см.

Вычисляется  влияние свесов сжатой полки.

 

Условие q_sw = 1911,4 Н/см>Q_{b min}/2h₀ = 107.6·10³ / 2·46.5 = 1157 Н/см - удовлетворяется.

 

Требование  - удовлетворяется.

 

При расчете прочности вычисляется:

В связи с этим значение вычисляется по формуле:

 

 

Принимается С = 153,5 см

Тогда: Q_b = M_b / C = 1667· 10⁴ / 153.45 = 108.6 · 10³ H. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q = Q_max - q, C= 169.5·10³ - 928.9· 153.5 = 26.96·10³ H

Длина проекции расчетного наклонного сечения

 

 

Принимается С₀ = 93 см. вычисляется Q_sw = q_sw · C₀ = 1911.4 · 93 = 177.8·10³ H.

Условие прочности Q_b + Q_sw = 108.6·10³ + 177.8·10³ = 286.4·10³>Q = 26.96·10³H - обеспечивается.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

 

 

Условие Q = 169500H< 0.3φ_w φ_b1 ·R_b · b· h₀ =0.3·1.073·0.8695· 0.9·14.5 (100)··30·46.5= 509536H - удовлетворяется.