этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

Процесс решения текстовой задачи с помощью уравнений состоит из следующих этапов:

1. Восприятие текста задачи и первичный анализ ее содержания.

2. Поиск решения:

·    выделение неизвестных чисел;

·    выбор неизвестного, которое целесообразно обозначить буквой;

·    переформулировка текста задачи с принятыми обозначениями;

·      запись полученного текста.

3. Составление уравнения, его решение, проверка, перевод найденного значения переменной на язык текста задачи.

4. Проверка решения задачи любым известным способом.

5. Формулирование ответа на вопрос задачи.

По некоторым программам (это превышает стандарт) показывают, как уравнение можно использовать при решении задач. Например, В М4И ч.2

предлагается задача: «В классе 25 учеников, из них 10 мальчиков, остальные девочки. Сколько девочек?» Строим схему.

Затем учитель на схеме заменяет знак «?» буквой «Х» и по схеме составляют все возможные уравнения

10+Х=25 Х=25 – 10 25 – Х=10

Решая каждое из них, мы получаем одно и тоже значение (15). Следовательно, при решении задач с помощью уравнения достаточно составить одно уравнение и решить его. Т.к. это лишь подготовка к средней школе, то данное умение решать задачи с помощью уравнения полностью не отрабатывается.

Далее в М4И ч.2 идут более сложные задания. Например, М4И №502:

Масса трех одинаковых баранов 180 кг. Свинья тяжелее барана на 40 кг. Какова масса свиньи? Решим задачу с помощью уравнения.

Даны рассуждения Маши и Миши.

Записываем на доске 2 уравнения

x-180:3=40                        х-40=180:3

Решаем каждое из них, мы получаем одно и тоже значение (100).

Следовательно, при решении задач с помощью уравнения достаточно составить одно уравнение и решить его.

При решении задач с помощью уравнений у детей часто возникают сложности. Можно использовать следующие методические приемы, помогающие в их решении:

1) дать готовый образец уравнения и попросить прокомментировать (Как сделано в №502)

2) дополни начатое уравнение;

3) исправь ошибки в рассуждении при составлении уравнения (М4И, с.154)

4) выбери правильное уравнение из нескольких предложенных.

М4 А ч2с 37

 

Сравнительный анализ альтернативных учебников математики по трем программам Моро М.И., Истоминой Н.Б и Аргинской И.И.

 1.Подготовительный этап

Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например:

М1, М, ч2, с 17

М1 А ч 2 с66

М1 М ч2 с 22

 

 

Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами

М1И ч 2 с 5

М1 И ч 2 с 7

М1 И ч 2 с 100

На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения»

М2 М ч1 с 80

М4 И ч2 с 72

М4 И ч2 с 73

М2 А ч 1 с 30

Решение алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения

М2 М ч 1 с 82

М2 М ч 2 с83

М4 И ч2 с81

М4 И ч2 с 82

М4 И ч2 с 83

М2 А ч1 с 32-33

М2 А ч1 с 40