Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Интересное:

Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...

Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...

Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Подбор соответствующего теоретического распределения.

2021-11-25

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Проверка на вероятность соответствия по - критерию.

По виду гистограммы можно предположить, что наблюдаемая случайная величина имеет нормальное распределение - . Функция плотности вероятности нормального распределения имеет вид , где параметры и неизвестны.

В качестве значений параметров распределения возьмем их оценки, полученные на основе опытных данных. Оценкой параметра является величина

оценкой параметра является величина

В обеих формулах - середина -го интервала.

;

s = 4,05.

Зададимся уровнем значимости, например, . Для получения надежных выводов на основе критерия хи-квадрат нужно объединить первый интервал, содержащий мало наблюдений, со вторым интервалом. Тогда имеем всего интервалов. Определим , ( – число степеней свободы, – число неизвестных параметров). Итак, .

Вычислим . Для этого сначала вычислим вероятности, попадания исследуемой случайной величины в каждый интервал, согласно гипотезе. В случае нормального распределения они вычисляются по формуле:

где – функция Лапласа.

n_i	p_i	np_i	n_i–np_i	(n_i–np_i)²	(n_i–np_i)²
n_i	p_i	np_i	n_i–np_i	(n_i–np_i)²	np_i
21	0,2336	22,893	-1,8928	3,58269184	0,15649863
37	0,2837	27,803	9,1974	84,5921668	3,04259914
17	0,2648	25,95	-8,9504	80,1096602	3,08702988
17	0,1463	14,337	2,6626	7,08943876	0,49447171
6	0,0468	4,5864	1,4136	1,99826496	0,43569356

Величина равна сумме значений в последнем столбце таблицы.

Сравним и : . Таким образом, при выбранном уровне значимости принадлежит критической области , а значит: гипотеза опытным данным противоречит. Следует отметить, что вероятность того, что мы ошибаемся, меньше 0,05.

«Мода случайной величины» – одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины; для случайной величины, имеющей плотность вероятностей f(x) определяется как любая точка максимума f(x).

Modξ = 0,012

«Медиана» – одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины; для случайной величины, имеющей строго монотонную функцию распределения F(x) определяется как единственный корень уравнения F(x) = 1 / 2; в общем случае определяется неоднозначно, а иногда не существует.

В симметричном случае — совпадает с модой или математическим ожиданием, если последнее существует; употребляется реже, чем математическое ожидание и чаще, чем мода.

Medξ = 0,012

«Эксцесс» – мера остроты пика распределения случайной величины.

Пусть задана случайная величина X, такая что . Пусть μ₄ обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

«Коэффицет асимметрии» – величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Пусть задана случайная величина X, такая что . Пусть μ₃ обозначает третий центральный момент: , а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:

Регрессионный анализ.

Основан на использовании полиномиальной модели.

Цель: определение наличия характера связи между переменными.

а) Линейный регрессионный анализ.

n=10	n=20	n=30	n=40	n=50
0,01100	0,01068		0,009	0,009
0,01100	0,01076	0,01093	0,009	0,009
0,01100	0,01084	0,01096	0,009	0,009
0,01100	0,01092	0,01099	0,009	0,009
0,01100	0,011	0,01102	0,009	0,009
0,01100	0,01108	0,01105	0,009	0,009
0,01100	0,01116	0,01108	0,009	0,009
0,01100	0,01124	0,01111	0,009	0,009
0,01100	0,01132	0,01114	0,009	0,009
0,01100	0,0114	0,01117	0,009	0,009
0,01100	0,01148	0,0112	0,009	0,009
0,01100	0,01156	0,01123	0,009	0,009
0,01100	0,01164	0,01126	0,009	0,009
0,01100	0,01172	0,01129	0,009	0,009
0,01100	0,0118	0,01132	0,009	0,009
0,01100	0,01188	0,01135	0,009	0,009
0,01100	0,01196	0,01138	0,009	0,009
0,01100	0,01204	0,01141	0,009	0,009
0,01100	0,01212	0,01144	0,009	0,009
0,01100	0,0122	0,01147	0,009	0,009
0,01100	0,01228	0,0115	0,009	0,009
0,01100	0,01236	0,01153	0,009	0,009
0,01100	0,01244	0,01156	0,009	0,009
0,01100	0,01252	0,01159	0,009	0,009
0,01100	0,0126	0,01162	0,009	0,009
0,01100	0,01268	0,01165	0,009	0,009
0,01100	0,01276	0,01168	0,009	0,009
0,01100	0,01284	0,01171	0,009	0,009
0,01100	0,01292	0,01174	0,009	0,009
0,01100	0,013	0,01177	0,009	0,009
0,01100	0,01308	0,0118	0,009	0,009
0,01100	0,01316	0,01183	0,009	0,009
0,01100	0,01324	0,01186	0,009	0,009
0,01100	0,01332	0,01189	0,009	0,009
0,01100	0,0134	0,01192	0,009	0,009
0,01100	0,01348	0,01195	0,009	0,009
0,01100	0,01356	0,01198	0,009	0,009
0,01100	0,01364	0,01201	0,009	0,009
0,01100	0,01372	0,01204	0,009	0,009
0,01100	0,0138	0,01207	0,009	0,009
0,01100	0,01388	0,0121	0,009	0,009
0,01100	0,01396	0,01213	0,009	0,009
0,01100	0,01404	0,01216	0,009	0,009
0,01100	0,01412	0,01219	0,009	0,009
0,01100	0,0142	0,01222	0,009	0,009
0,01100	0,01428	0,01225	0,009	0,009
0,01100	0,01436	0,01228	0,009	0,009
0,01100	0,01444	0,01231	0,009	0,009
0,01100	0,01452	0,01234	0,009	0,009
0,01100	0,0146	0,01237	0,009	0,009
0,01100	0,01468	0,0124	0,009
0,01100	0,01476	0,01243	0,009
0,01100	0,01484	0,01246	0,009
0,01100	0,01492	0,01249	0,009
0,01100	0,015	0,01252	0,009
0,01100	0,01508	0,01255	0,009
0,01100	0,01516	0,01258	0,009
0,01100	0,01524	0,01261	0,009
0,01100	0,01532	0,01264	0,009
0,01100	0,0154	0,01267	0,009
0,01100	0,01548	0,0127
0,01100	0,01556	0,01273
0,01100	0,01564	0,01276
0,01100	0,01572	0,01279
0,01100	0,0158	0,01282
0,01100	0,01588	0,01285
0,01100	0,01596	0,01288
0,01100	0,01604	0,01291
0,01100	0,01612	0,01294
0,01100	0,0162	0,01297
0,01100	0,01628	0,013
0,01100	0,01636
0,01100	0,01644
0,01100	0,01652
0,01100	0,0166
0,01100	0,01668
0,01100	0,01676
0,01100	0,01684
0,01100	0,01692
0,01100	0,017
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100

График.

Минимальное значение при σ₂₀.

б) Квадратичный регрессионный анализ.

n=10	n=20	n=30	n=40	n=50
0,01289	0,02423	0,0072	0,0138	0,009008
0,01396	0,02552	0,007078	0,014002	0,009008
0,01521	0,02687	0,006952	0,014208	0,009008
0,01664	0,02828	0,006822	0,014418	0,009008
0,01825	0,02975	0,006688	0,014632	0,009009
0,02004	0,03128	0,00655	0,01485	0,009009
0,02201	0,03287	0,006408	0,015072	0,009009
0,02416	0,03452	0,006262	0,015298	0,00901
0,02649	0,03623	0,006112	0,015528	0,00901
0,029	0,038	0,005958	0,015762	0,00901
0,03169	0,03983	0,0058	0,016	0,009011
0,03456	0,04172	0,005638	0,016242	0,009011
0,03761	0,04367	0,005472	0,016488	0,009012
0,04084	0,04568	0,005302	0,016738	0,009012
0,04425	0,04775	0,005128	0,016992	0,009012
0,04784	0,04988	0,00495	0,01725	0,009013
0,05161	0,05207	0,004768	0,017512	0,009013
0,05556	0,05432	0,004582	0,017778	0,009013
0,05969	0,05663	0,004392	0,018048	0,009014
0,064	0,059	0,004198	0,018322	0,009014
0,06849	0,06143	0,004	0,0186	0,009015
0,07316	0,06392	0,003798	0,018882	0,009015
0,07801	0,06647	0,003592	0,019168	0,009016
0,08304	0,06908	0,003382	0,019458	0,009016
0,08825	0,07175	0,003168	0,019752	0,009016
0,09364	0,07448	0,00295	0,02005	0,009017
0,09921	0,07727	0,002728	0,020352	0,009017
0,10496	0,08012	0,002502	0,020658	0,009018
0,11089	0,08303	0,002272	0,020968	0,009018
0,117	0,086	0,002038	0,021282	0,009019
0,12329	0,08903	0,0018	0,0216	0,009019
0,12976	0,09212	0,001558	0,021922	0,00902
0,13641	0,09527	0,001312	0,022248	0,00902
0,14324	0,09848	0,001062	0,022578	0,009021
0,15025	0,10175	0,000808	0,022912	0,009021
0,15744	0,10508	0,00055	0,02325	0,009022
0,16481	0,10847	0,000288	0,023592	0,009022
0,17236	0,11192	2,2E-05	0,023938	0,009023
0,18009	0,11543	-0,00025	0,024288	0,009023
0,188	0,119	-0,00052	0,024642	0,009024
0,19609	0,12263	-0,0008	0,025	0,009024
0,20436	0,12632	-0,00108	0,025362	0,009025
0,21281	0,13007	-0,00137	0,025728	0,009025
0,22144	0,13388	-0,00166	0,026098	0,009026
0,23025	0,13775	-0,00195	0,026472	0,009027
0,23924	0,14168	-0,00225	0,02685	0,009027
0,24841	0,14567	-0,00255	0,027232	0,009028
0,25776	0,14972	-0,00286	0,027618	0,009028
0,26729	0,15383	-0,00317	0,028008	0,009029
0,277	0,158	-0,00348	0,028402	0,009029
0,28689	0,16223	-0,0038	0,0288	0,00903
0,29696	0,16652	-0,00412	0,029202
0,30721	0,17087	-0,00445	0,029608
0,31764	0,17528	-0,00478	0,030018
0,32825	0,17975	-0,00511	0,030432
0,33904	0,18428	-0,00545	0,03085
0,35001	0,18887	-0,00579	0,031272
0,36116	0,19352	-0,00614	0,031698
0,37249	0,19823	-0,00649	0,032128
0,384	0,203	-0,00684	0,032562
0,39569	0,20783	-0,0072	0,033
0,40756	0,21272	-0,00756
0,41961	0,21767	-0,00793
0,43184	0,22268	-0,0083
0,44425	0,22775	-0,00867
0,45684	0,23288	-0,00905
0,46961	0,23807	-0,00943
0,48256	0,24332	-0,00982
0,49569	0,24863	-0,01021
0,509	0,254	-0,0106
0,52249	0,25943	-0,011
0,53616	0,26492
0,55001	0,27047
0,56404	0,27608
0,57825	0,28175
0,59264	0,28748
0,60721	0,29327
0,62196	0,29912
0,63689	0,30503
0,652	0,311
0,66729
0,68276
0,69841
0,71424
0,73025
0,74644
0,76281
0,77936 0.79609 0.813

График.

Минимальное значение при σ₅₀.

Заключение.

Исследуя данную работу, я закрепила знания основных характеристик теории вероятностей и математической статистики, таких как: математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и другие. Научилась строить эмпирические функции, полигоны и гистограммы относительных частот, разобралась как проверять вероятность соответствия по -критерию, а так же проводить регрессионный анализ.

⇐ Предыдущая 1 23

Поделиться с друзьями:

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...