Расчет числа тарелок и составов дистиллята и остатка

 

Расчет проводится с использованием метода температурной границы деления.

Минимальное число теоретических тарелок определяется по уравнению Фенске:

 

, (8)

 

где ψ_m - коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в дистилляте (с этана по пропан),

 

;

 

ψ_к - коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в остатке (с пропана по изопентан),

 

;

 

α_m и α_k - относительные летучести компонентов, коэффициенты распределения которых равны соответственно ψ_m и ψ_к: т. к. значения α_m и α_k пока неизвестны в первом приближении принимаем α_m=α₁=K₁/K₇; α_к = α₅ = 1

K₁ и К₇ - константы фазового равновесия 1-го и 7-го компонентов при температуре ввода сырья.

,

аналогично для остальных компонентов

 

, (9).

1,646

Относительная летучесть компонента, лежащего на границе деления, для которого ψ_ε = 1, определится в первом приближении по уравнению:

 

4,782

 

Составы дистиллята и остатка в первом приближении определяются по уравнениям:

 

 

Аналогично рассчитанные концентрации остальных компонентов приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Содержание компонентов в дистилляте и остатке

Компонент	Относительная летучесть, Содержание компонента x'FiСодержание компонента в дистилляте Содержание компонента в остатке
С2Н6	21,227	0,0002	0,0005	0,0000
С3Н8	13,614	0,4099	0,9295	0,0800
и-С4Н10	8,476	0,0768	0,0398	0,1004
С4Н10	6,580	0,2939	0,0301	0,4614
и-С5Н12	3,056	0,0711	0,0000	0,1162
С5Н12	2,502	0,0899	0,0000	0,1470
С6Н14	1,000	0,0581	0,0000	0,0950
		1,0000	1,0000	1,0000

 

Используя результаты расчета, представленные в таблице 3, определим коэффициенты распределения:

 

 

Относительные летучести  и , значения которых будут использованы для расчета  для второго приближения, определяются по уравнениям:

 

Минимальное число тарелок во втором приближении

 

 

Результаты последовательных приближений представлены в таблицах 7, 8 и 9.

 

Таблица 7 - Приближения: 2,3,4

Компонент	Приближения
	второе		третье		четвёртое
	y(2)i,D	x(2)i,W	y(3)i,D	x(3)i,W	y(4)i,D	x(4)i,W
С2Н6	0,00042	0,00004	0,00047	0,00005	0,00047	0,000002
С3Н8	0,82370	0,14718	0,92948	0,08001	0,92950	0,08001
и-С4Н10	0,12261	0,04779	0,08238	0,07333	0,05016	0,09379
С4Н10	0,39190	0,23170	0,12861	0,39892	0,04654	0,45103
и-С5Н12	0,04266	0,08916	0,00085	0,11571	0,00008	0,11620
С5Н12	0,04152	0,12061	0,00040	0,14672	0,00003	0,14695
С6Н14	0,00689	0,09060	2.83E-06	0.09498	0.00000	0.09498
	1.42971	0.7271453	1.14220	0.90970	1.02680	0.98298
	13.61635	4.909728	13.61539	6.27872	13.61516	6.61907
	N(2)min		N(3)min		N(4)min
	4.930173		6.49717		6.972873
	2		3		4
	8.27874		9.333664		9.577046
	m(2)	k(2)	m(3)	k(3)	m(4)	k(4)
	11.62097	0.25581	11.6237	0.10722	11.62467	0.08271

 

Таблица 8 - Приближения: 5,6,7

Компонент	Приближения
	пятое			шестое			седьмое
	y(5)i,D	x(5)i,W		y(6)i,D	x(6)i,W		y(7)i,D	x(7)i,W
С2Н6	0.000478	0.000002		0.00047	0.000002		0.00047	0.000002
С3Н8	0.929517	0.080000		0.92952	0.079998		0.92952	0.079998
и-С4Н10	0.042195	0.098852		0.03985	0.100339		0.03983	0.100353
С4Н10	0.033542	0.459287		0.03017	0.461426		0.03014	0.461446
и-С5Н12	0.000040	0.116230		3.22E-05	0.116236		0.00003	0.116236
С5Н12	0.000013	0.146969		9.78E-06	0.146971		0.00001	0.146971
С6Н14	0.0000000	0.0949829		9.19E-09	0.094983		0.000000	0.094983
	1.005788	0.9963245		1.000071	0.999955		1.000016	0.999990
	m5	k5		m6	k6		m7	k7
	13,6151	6,6988		13,6151	6,7174		13,6151	6,7216
	N(5)min			N(6)min			N(7)min
	7,1184			7,1248			7,1264
							
	9,6331			9,6461			9,6494
	11,6249		0,0776	11,6249		0,0764	11,6250		0,0767

 

Таблица 9 - Приближения: 8,9,10

Kомпонент	Приближения
	восьмое			девятое			десятое
	y(8)i,D	x(8)i,W		y(9)i,D	x(9)i,W		y(10)i,D	x(10)i,W
С2Н6	0,00047	0,00002		0,00048	0,00000		0,00048	0,00000
С3Н8	0,92952	0,07999		0,92952	0,07999		0,92952	0,08000
и-С4Н10	0,03982	0,10036		0,03982	0,10036		0,03983	0,10036
С4Н10	0,03013	0,46145		0,03013	0,46145		0,03013	0,46145
и-С5Н12	0,00003	0,11624		0,00003	0,11624		0,00003	0,11624
С5Н12	0,00001	0,14697		0,00001	0,14697		0,00001	0,14697
С6Н14	0,00000	0,09498		0,00000	0,09499		0,00000	0,09498
	1,00004	0,99999		1,00000	1,00000		1,00000	1,00000
	13,6151	6,7227		13,6151	6,7229
	N(8)min			N(9)min			N(10)min
	7,1264			7,1268			7,1268
	9,6499			9,6500			9,6501
	11,625		0,0766	11,625		0,0761	11,625		0,0761

 

Число теоретических тарелок в колонне находится как оптимальное по формуле:

 

 

Число реальных тарелок определяется с учетом эффективности выбранного типа тарелок

 

 

где η коэффициент полезного действия тарелки, в данном случае ведется расчет для клапанной тарелки η = 0,35

Для определения количества тарелок в концентрационной части колонны используем уравнение Фенске:

 

, (10)

В качестве i-го и (i +1) - го компонентов следует принимать распределенные компоненты, т.е. х^¢ _{i , D} > 0, х^¢ _{i +1, D} > 0, х^¢ _{I , W} > 0, х^¢ _{i +1, W} >0. Для расчёта используем концентрации н-бутана и изо-пентана.

Следовательно, концентрационная секция колонны должна иметь 16 тарелок, а отгонная - 21.

 

Материальный баланс колонны

 

Расчет производим исходя из уравнения материального баланса

 

(11),

 

где - сырье, кг/ч;

- дистиллят, кг/ч;

- остаток, кг/ч.

Производим пересчет сырья в мольные концентрации.

Средний молекулярный вес сырья:

=58,91 г./моль

Принимаем: индекс относится к остатку; индекс - к дистилляту; индекс 1,2,3,4,5,6,7 - к компонентам.

Принимаем степени извлечения пропана в дистилляте 0,9, исходя из требований на пропановую фракцию не менее  85%, степень извлечения изобутана в остатке 0,9 - содержание не более 60%.

Составим материальный баланс колонны, по дистилляту используя следующие формулы:

 

, (12)

 

где  - массовое количество i - компонента, кг/час;

- степень извлечения i-компонента;

 - количество i - компонента в дистилляте, кг/час.

Среднюю молекулярную массу дистиллята рассчитываем по формуле:

 

, (13)

 

где  - мольная доля i - компонента;

 - молекулярная масса i - компонента кг/моль;

 - средняя молекулярная масса дистиллята, кг/моль.

Mассовая доля i-компонента в дистилляте определяется по формуле:

 

, (14)

 

где  - количество i - компонента в дистилляте, кг/час.

Расчеты приведены в таблицу 10.

 

Таблица 10 - Материальный баланс колонны по дистилляту

	Степень извлечения i-компонента, Массовое количество i - компонента, кг/чКоличество i - компонента	Массовая доля i - компонента, Мольная доля i - компонента,
С2Н6	1	37,5000	37,5	0,001	0,0005
С3Н8	0,9	120487,5000	108438,8	0,98	0,98
i-С4Н10	0,1	29775,0000	2977,5	0,02	0,02
С4Н10	0	113887,5000	0	0,00	0
i-С5Н12	0	34200,0000	0	0,00	0
С5Н12	0	43237,5000	0	0,00	0
С6Н14	0	33375,0000	0	0,00	0
		375000,0000	111453,8	1,00	1

 

Материальный баланс колонны по остатку по формуле:

 

, (15)

 

Где  - массовое количество i - компонента, кг/час;

- степень извлечения i-компонента;

 - количество i-компонента в остатке, кг/час.

 - молекулярная масса i - компонента кг/моль.

Массовое содержание i - компонента в остатке рассчитывается по формуле:

 

, (16)

 

где  - массовая доля i - компонента;

 - количество i-компонента в остатке, кг/час.

Среднюю молекулярную массу остатка рассчитываем по формуле:

 

, (17)

 

где  - мольная доля i - компонента;

 - молекулярная масса i - компонента кг/моль;

 - средняя молекулярная масса остатка, кг/моль;

Расчеты приведены в таблице 11

 

Таблица 11 - Материальный баланс колонны по остатку

             Степень извлечения i-компонента Массовое количество i - компонента, кг/чКоличество i-компонента в остатке,  кг/час.Мольная доля i - компонента,

Массовая доля i - компонента,

С2Н6	30	0	37,5000	0	0,000	0,000
С3Н8	44	0,1	120487,5000	12048,75	0,048	0,048
i-С4Н10	58	0,9	29775,0000	26797,5	0,106	0,106
С4Н10	58	0,9	113887,5000	113887,7	0,406	0,406
i-С5Н12	72	1	34200,0000	34200	0,136	0,136
С5Н12	72	1	43237,5000	43237,5	0,171	0,171
С6Н14	86	1	33375,0000	33375	0,132	0,132
			375000,0000	263546,25	1,000	1,000

 

 = 111453,8+263546,25=375000 кг.