Т-S диаграмма водяного пара.

Как известно из общей термодинамики площадь под кривыми в T - S диаграмме - это теплота соответствующего кривой процесса.

   Рассмотрим в Т- S диаграмме процесс превращения жидкости с начальной температурой 0° С в перегретый пар с температурой t.

Давление в процессе постоянно. Данному давлению соответствует строго определенная температура насыщения Т _нас (^о К).

Рис. 5 Изобарный нагрев воды до состояния перегретого пара.

 

AC′ – изобарный нагрев жидкости от температуры 0° С до температуры Т _нас, соответствующей заданному давлению. Между точками А и С′ находится недогретая жидкость, температура которой меньше температуры насыщения. В точке C′ достигается температура насыщения и вода в этой точке – кипящая жидкость (парообразование еще не началось).

q′ – теплота жидкости, графически представляющая на T-S диаграмме площадь под кривой AC′.

В точке C′ начинается процесс парообразования при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре насыщения Т_нас. Этот процесс является изобарно-изотермическим. В общей термодинамике рассматривались только изопроцессы, а при фазовых переходах постоянными могут поддерживаться одновременно два параметра.

r – скрытая теплота парообразования, графически представляющая на T - S диаграмме площадь под прямой C′C′′.

Внутри отрезка C′C″ вода находится в состоянии влажного насыщенного пара, степень сухости которого (х) меняется от 0 в точке C′ до 1 в точке С″. Графически Х можно найти из следующих соотношений:

C′C_x · Т_нас = rx,

C′C″ · Т_нас = r

Разделив эти соотношения, получим                        – степень сухости в точке С_х.

 

В точке C″ вода находится в состоянии сухого насыщенного пара (x =1), т.е. процесс парообразования закончился, и дальнейший подвод теплоты к пару при постоянном давлении вызывает его перегрев.

Процесс перегрева пара – это не фазовый переход (в отличие от C′C″), поэтому при подводе теплоты, в условиях P=const, температура пара увеличивается. Температура в точке П на изобаре C″П – это температура перегретого пара Т.

∆Тпп= Т - Тнас

                                                                                   – пароперегрев

       Теплота пароперегрева q _пп изображается на T - S диаграмме как площадь под изобарой пароперегрева C″П.

Для построения T - S диаграммы водяного пара рассмотрим процессы превращения недогретой воды в перегретый пар при нескольких уровнях постоянного давления:

P_тр<P<P₁<P₂<P₃<P_кр

Рис. 6 Построение T- S диаграммы водяного пара.

       

Давлению Р₁ соответствует температура насыщения Т_нас1, давлению Р₂ – Т_нас2, давлению Р₃ – Т_нас3.

Т_нас.тр<Т_нас<Т_нас1<Т_нас2<Т_нас3 <Т_кр

Соединяя точки А, C′, C₁′, C₂′, C₃′ и К получим нижнюю пограничную кривую х=0 (линию насыщения жидкости), точки которой соответствуют кипящей жидкости перед парообразованием. Соединяя C″, C₁″, C₂″, C₃″ и К получим верхнюю пограничную кривую, для которой х=1 и точки на ней соответствуют состоянию сухого насыщенного пара. Правее верхней пограничной кривой находится область перегретого пара. С ростом давления температура насыщения увеличивается, а скрытая теплота парообразования уменьшается и в точке К (пересечение двух пограничных кривых) будет равна нулю. В точке К удельный объем кипящей жидкости будет равен удельному объему сухого насыщенного пара (V ′= V ″).

Т- S диаграмма строится по точкам с помощью таблиц насыщенного пара и формул (см. предыдущие параграфы).

    Все точки на линии АК подчиняются уравнению

                                                                         

                                                                                      ,

       Из рис. 6 приращение энтропии S′S″ в процессе парообразования равно

  Δ S_{C ′ C ″} = .

Так как с ростом давления температура насыщения увеличивается, а скрытая теплота парообразования уменьшается, то приращение энтропии при парообразовании (С′С″) будет уменьшаться и в точке К будет равно нулю. Изобары пароперегрева не совпадают с изотермами и представляют собой кривые выпуклостью вниз.

Т.к. dQ = TdS и dQp = Cp _п dT  то,приравнивая эти выражения, получим для изобарного процесса. 

                                                                

Эта формула определяет угловой коэффициент изобар пароперегрева.

Так как при подводе теплоты температура перегретого пара растет, а удельная изобарная теплоемкость перегретого пара Ср_п при этом уменьшается, то угловой коэффициент изобар растет. Крутизна кривых пароперегрева по мере повышения давления увеличивается за счет повышения уровня Т, поэтому изобары пароперегрева не эквидистантны.

На T-S диаграмму наносятся линии постоянной степени сухости (х=const). Для этого отрезки C′C″, C₁′C₁″, C₂′C₂″, C₃′C₃″, делятся на равное количество частей, после чего точки одинаковых делений соединяются плавными пунктирными кривыми.

Неудобством T-S диаграммы является то, что теплота процесса определяется как площадь под соответствующей кривой. Наибольшее распространение получила i-S диаграмма водяного пара.