Данные о затратах и объёмах производства продукции ОАО «Пищевой комбинат «ххх», 2006г.

Месяц	Объем производства, тонн	Затраты на производство, тыс. руб.
Январь	905	31347
Февраль	889	30811
Март	882	30588
Апрель	892	30910
Май	914	31615
Июнь	926	32021
Июль	922	31854
Август	927	32069
Сентябрь	939	32456
Октябрь	930	32182
Ноябрь	929	32137
Декабрь	932	32246
В среднем за месяц	916	31686
Итого	10987	380236

 

Дифференциация издержек графическим методом

Дифференциация издержек графическим (статистическим) методом осуществляется путем построения линии общих издержек производства:

 

Y = a + bх,

 

где Y- общие издержки,

a - уровень постоянных издержек,

b- ставка переменных издержек (ден.ед. / физические единицы),

х - объем производства (физические единицы).

На график (рис. 3.2) наносятся все данные об издержках, приблизительно проводится линия общих издержек и определяется точка пересечения с осью ординат - это точка показывает ориентировочно уровень постоянных расходов: примерно 1650 тыс. руб.:

 

Рис. 3.2. Графический метод нахождения суммы постоянных затрат в ОАО ПК «ххх», 2006 г.

 

Тогда ставка переменных издержек составит:

 

b = (Y – a) / x

b = (31686 – 1650) / 916 = 32,79 тыс.руб./тонн.

Следовательно, уравнение затрат по графическому методу имеет вид:

Y = 1650 + 32,79х.

Метод максимальной и минимальной точек

Для построения уравнения общих затрат и дифференциации издержек методом максимальной и минимальной точки используется следующий алгоритм:

1. Из данных об объеме производства и затратах за период выбираются минимальные и максимальные значения соответственно объема и затрат (таблица 3.7):

 

Таблица 3.7

Минимальные и максимальные значения объема и затрат ОАО «Пищевой комбинат «ххх», 2006г.

Показатели	Максимальный уровень (сентябрь)	Минимальный уровень (март)	Разница между максимальными и минимальными уровнями
Объем производства, тонн	939	882	57
Объем производства, %	100	94	6
Затраты на производство, тыс. руб.	32456	30588	1868

 

Из таблицы 3.7 видно, что максимальный объем производства за 2006 год наблюдался в сентябре и составил 939 тонн продукции, минимальный – в марте и равен 882 тонн. Соответственно максимальные и минимальные затраты на производство составили 32456 тыс. руб. и 30588 тыс. руб.

2. Находятся разности в уровнях объема производства и затрат следующим образом:

 

∆X = Xmax - Xmin

∆З= Зmax – Зmin,

 

где ∆X и ∆З - разность в уровнях объема производства и затрат соответственно;

Xmax и Xmin - минимальные и максимальные значения объема производства соответственно;

Зmax и Зmin - минимальные и максимальные значения затрат соответственно.

Разность в уровнях объема производства составляет 57 тонн, а в уровнях затрат – 1868 тыс. руб.

3. Определяется ставка переменных затрат на единицу физического объема:

 

Зед = ∆З / ∆X

 

Ставка переменных расходов на 1 т продукции Комбината составит 32,772 тыс.руб./тонн (1868 / 57).

То есть, средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции равны 32,772 тыс. руб.

4. Определяется общая величина переменных расходов на максимальный и минимальный объем производства (Зmaxv и Зminv соответственно):

 

Зmaxv = Зед * Xmax

Зminv= Зед * Xmin

Зmaxv = 32,772 * 939 = 30773 (тыс. руб.)

Зminv= 32,772 * 882 = 28905 (тыс. руб.)

Следовательно, общая величина переменных расходов на минимальный объем производства составит 28905 тыс. руб., а на максимальный объем - 30773 тыс. руб.

5. Определяется общая величина постоянных расходов (Зпост) как разность между всеми затратами и величиной переменных расходов:

Зпост = Зmax – Зmaxv = Зmin – Зminv

где, Зmax и Зmin – максимальный и минимальный совокупный уровень затрат соответственно.

Общая величина постоянных затрат составит:

 

Зпост = 32456 – 30773 = 30588 – 28905 = 1683 (тыс. руб.).

 

6. Составляется уравнение поведения совокупных затрат в зависимости от изменения объема производства:

 

Y = a + bх

 

Таким образом, в ОАО «Пищевой комбинат «ххх» уравнение поведения совокупных затрат при методе максимальной и минимальной точки выглядит следующим образом:

 

Y = 6373 + 27,422х.

Метод наименьших квадратов

Как указывалось выше, дифференциация затрат методом наименьших квадратов является наиболее точной, так как в ней используются все данные о совокупных издержках и определяются коэффициенты a и b.

Ставка переменных издержек находится с помощью следующей формулы:

b = ,

 

где Х* - объем производства в среднем за месяц,

Y* - общие издержки в среднем за месяц

Рассчитаем ставку переменных издержек для ОАО «Пищевой комбинат «ххх» (таблица 3.8).

 

Таблица 3.8

Алгоритм и результаты расчетов ставки переменных издержек ОАО ПК «ххх», 2006 год

Месяц	Объем производства, тонн (Х)	Х–Х*, тонн	Суммарное Издержки, тыс.руб. (Y)	Y–Y*, тыс.руб.	(Х-Х*) х (Y-Y*), тыс.руб.	(Х-Х*)2, тыс.руб.
Январь	905	11	31347	339	3729	121
Февраль	889	27	30811	875	23625	729
Март	882	34	30588	1098	37332	1156
Апрель	892	24	30910	776	18624	576
Май	914	2	31615	71	142	4
Июнь	926	10	32021	335	3350	100
Июль	922	6	31854	168	1008	36
Август	927	11	32069	383	4213	121
Сентябрь	939	23	32456	770	17710	529
Октябрь	930	14	32182	496	6944	196
Ноябрь	929	13	32137	451	5863	169
Декабрь	932	16	32246	560	8960	256
В среднем за месяц	916	-	31686	-	-	-
Итого	10987	-	380236	-	131500	3993

 

Значит, ставка переменных издержек составит:

 

b = 131500 / 3993 = 32,933 (тыс. руб./тонн).

Переменные издержки в расчете на среднемесячный объем производства будут равны:

 

916 * 32,933 = 30167 (тыс. руб.)

 

Тогда постоянные издержки составляют:

 

а = 31686 – 30167 = 1519 (тыс. руб.).

 

Следовательно, уравнение общих затрат по методу наименьших квадратов будет иметь следующий вид:

 

Y = 1519 + 32,933х.

 

Таким образом, в аналитической форме общие расходы на производство продукции ОАО «Пищевой комбинат «ххх» в 2006 году можно представить следующим образом:

- По графическому методу: Y = 1650 + 32,79х;

- По методу максимальной и минимальной точки: Y = 6373 + 27,422х;

- По методу наименьших квадратов: Y = 1519 + 32,933х.