Решение распределительной задачи методом обобщённых потенциалов

 

Метод является не универсальным, пригоден только для решения распределительной задачи, точный.

Алгоритм:

1. Составить начально допустимый вариант решения (можно, например, способ северо-западного угла или любым приближённым методом).

2. План проверяется на не вырожденность. Количество базисных клеток

 

3. Рассчитываются потенциалы  и  по базисным клеткам

 

 

4. Для свободных клеток рассчитываются характеристики

 

 

5. Вариант решения проверяется на не оптимальность подобно транспортной задаче.

6. Находится максимальный элемент не оптимальности плана подобно транспортной задаче.

.   Строится контур перераспределения ресурсов.

.   Минимальный элемент контура находится по более сложной схеме, чем в транспортной задаче. Для этого сначала составляются выражения для перераспределения ресурсов. Выражение соответствующее разгружаемым клеткам приравнивается к нулю. Решаются полученные уравнения и выбирается минимальное значение из всех решений. Если максимальный элемент не оптимальности лежит не в резервном столбце перераспределение начинаем по столбику, если в резервном - по строчке.

.   Строится следующая таблица на основе измененного вариант решения. Для этого минимальный элемент контура подставляется во все решения для перераспределения ресурсов. Базисные клетки, не затронутые контуром, остаются прежними.

.   Алгоритм повторяется до получения оптимального варианта. На каждой итерации необходимо проверять вариант решения на допустимость и рассчитывать значение целевой функции.

 

 

 

КЛ.12:

.

КЛ.32:

.

КЛ.31:

.

КЛ.34:

.

КЛ.35:

.

КЛ.24:

.

КЛ.23:

.

КЛ.26:

.

КЛ.1Р:

.

 

 

max элемент неоптимальности плана

Расчет потенцеалов

КЛ.12:

.

КЛ.1р:

.

КЛ.2р:

.

КЛ.26:

.

КЛ.24:

.

КЛ.23:

.

КЛ.34:

.

КЛ.35:

.

КЛ.31:

.

 

 

Расчет характеристики свободных клеток

Проверка ограничений:

По флоту:

По грузообороту:

 у.е.

Данный вариант решения является оптимальным, так как для всех i и j; F=Fopt

у.е.

 

Заключение

 

На первом участке необходимо поставить третий тип флота в количестве 6.74 судов.

На втором участке: первый тип флота - 24 судов.

На третьем участке: второй тип флота - 1.52 судов

На четвертом участке: второй тип флота - 10,37 судов и третий тип флота - 1,3 судов.

На пятом участке: третий тип флота - 14,96 судов.

На шестом участке: второй тип флота - 1,96 судов.

В резерве остались неиспользованными суда первого типа флота Ф 1 в количестве 12,23; суда второго типа флота Ф 2 в количестве 1,15.

При этом эксплуатационные расходы составили 587,766 тыс. руб., а стоимость перевозок - 453,8 тыс. руб.

Список литературы

 

1. Горшенкова Л.Г. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине " Экономико-математические методы и моделирование "Тема: "Выбор оптимальной схемы доставки грузов".-Новосибирск: НГАВТ, 2011.-26с.