Статический расчет поперечной рамы

Статический расчет поперечной рамы выполняем по аналогии с расчетом, приведенным в КП1. Рассматривается рама среднего этажа.

 

Рис.4 Поперечное сечение усиленного ригеля 1 – старый бетон; 2 – новый бетон.

 

 

Определяем геометрические характеристики элементов поперечной рамы

,

где ,

,

Погонная жесткость ригеля (класс бетона В20)

Погонная жесткость колонны (класс бетона В15)

Соотношение погонных жесткостей колонны ригеля

Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях вычисляем по формуле

,

Где - коэффициенты определяемые по табл. 26[4] или по прил. 3 в зависимости от схем загружения и коэффициента ,

 

- постоянная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля перекрытия

- временная нагрузка на 1п.м. ригеля перекрытия

- расчетная длина ригеля

Схема расположения опорных моментов приведена на рис.5

Вычисления выполняем в табличной форме(Табл. 1)

Схема загружения	Расчетные опорные моменты
	М1, кНм	М2, кНм	М3, кНм
1. Постоянные нагрузки	-0,1081* 30,61* 4,22= -58,37	-0,0915*30,61* 4,22= -49,41	-49,41
2. Временные нагрузки	-0,0717* 209,3* 4,22= -264,72	-0,0316* 209,3* 4,22= -116,67	-116,67
3. Временные нагрузки	-0,0369* 209,3* 4,22= -136,24	-0,0592* 209,3* 4,22= -218,57	-218,57
4. Временные нагрузки	-0,1158* 209,3* 4,22= -427,54	-0,1092* 209,3* 4,22= -403,17	-129,96

 

Определим изгибающие моменты в пролетных сечениях ригеля:

- в крайнем пролете невыгодная комбинация схем загружения – «1+2», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:

Поперечные силы:

Максимальный поперечный момент

 

-в среднем пролете невыгодная комбинация схем загружения –«1+3», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:

Максимальный пролетный момент

Перераспределение изгибающих моментов в ригеле из-за образования пластического шарнира производим по аналогии с КП1:

Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре выровненных моментов определяем по формуле:

; (2.13)

;

;

.

Изгибающие моменты ригеля в пролетных сечениях ригеля на эпюре выровненных моментов составят:

- в крайнем пролете – изгибающий момент ригеля в опорном сечении для комбинации схем загружения «1+4»:

Поперечные силы

;;

;

.

Расстояние от опоры, в которой значение перерезывающих усилий в крайнем пролете равно нулю,а изгибающий момент максимален, находим из уравнения:

; (2.14)

;

.

Находим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля для комбинации «1+4»:

Определяем значение на выравнивающей эпюре в точке :

;

 

Изгибающий момент в пролетном сечении ригеля на эпюре выровненных моментов составит:

- В среднем пролете – изгибающие моменты ригеля в опорном сечении на второй и третьей опорах для комбинации схем загружения «1+4» будут равны:

.

Перерезывающие усилия в среднем пролете монолитного ригеля:

;

.

Определим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля при комбинации нагружений «1+4», который находится в центре среднего пролета:

;

.

Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего пролета составляет:

;

.

Изгибающий момент ригеля в пролетном сечении на эпюре выровненных моментов будет равен:

;

 

Определяем изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по грани колонны.

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани крайней колонны слева:

· для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:

;

.

; (2.21)

· Для комбинации схем загружения «1+3»:

;

· Для комбинации схем загружения «1+2» (см.выше):

;

.

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани средней колонны справа:

· для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:

;

По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты ригеля в опорном сечении справа меньше, чем слева колонны, следовательно, их можно не вычислять.

По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны равен:

Расчётный (максимальный) изгибающий момент в пролётном сечении ригеля крайнего пролета , среднего пролёта .