Лабораторная работа 11. Вычисление функций. Построение графиков

Варианты заданий:

1. Рассчитайте значение функции, заданной в варианте с использованием элементарных функций в командном окне при заданном значении переменной.

Вариант	Функция	Значения переменных
		, x = –5
		, x = 10.
		, x = 3
		, x = –1
		, x = 4
		x = –8
		, x = 0
		, x = –9
		, x = 7
		, x 1 = –6

 

2. Построить графики функций y=f(x) на заданном интервале (от a до b), рассчитав значения с заданным шагом (h), для каждого графика вывести легенду, название графика, подписи осей. Графики построить в двух вариантах: 1 – в одном графическом окне на одном поле; 2 – в одном графическом окне в двух полях.

Таблица 2 Варианты задания для построения графиков

№	Функция 1	Функция 2	a	b	h
	у = sin(x)	z = exp(x+3)/5000 –1	–2π	2π	π /20
	у = cos(x)	z = 0,00025x3-x-0,6	–2p	2π	π /20
	у = |tg(x)| + 0,1	z = (1+x)2	–2π	2π	π /20
	у = (х2-1)/15	z = 1+sin(x)	–2π	2π	π /20
	у = (хЗ–2)/15	z = 5cos(x)	–2π	2π	π /20
	у = х2–10	z = 0,025exp(-1,2x)	–5		1/10
	у = 3sin(x)	z = 0,015x3	–5		1/10
	у = 4sin(x)	z = 0,05x2			1/5
	у = 6sin(x)	z = 0,01x3	–10		1/5
	у = 2+cos(x)	z = -0,05(x2 + 10cos(x))	–8		1/5
	у = sin2(x/3)	z = 0,01(x2-40sin(x))	–8		1/10
	у = cos3(x)	z = sin(x) + sin(2x)	–π	π	π /8
	у = 0,5х + cos2(x)	z = sin2(x) + cos(x)	–π	π	π /8
	у = sin(x) + cos2(2x)	z = x(0,5 + x)exp(0,1x)	–π		π /8
	у = |sin(x)|exp(x/2)	z = 5x – x2+sin(x)			0,5

 

Лабораторная работа 12. Программирование. Использование функций. Решение дифференциальных уравнений.

Таблица 1. Варианты заданий

№	Система ОДУ	Начальные условия
		1.5	1.5
		-1
		1.5	1.5
			1.5
		0.5	1.5
		0.5
		1.5
		-1
		1.5	1.5
		-1	1.5
		0.5
			-2

 

Лабораторная работа 13. Исследование систем управления в Scilab. Описание САУ, исследование переходных и частотных характеристик САУ.

В процессе выполнения практической работы студент (курсант) обязан:

– Выбрать дифференциальное уравнение системы из табл. 5 согласно варианту задания и вывести передаточную функцию системы.

– Выбрать задание к лабораторной работе в соответствии с вариантом задания из табл. 6.

– В теоретической части работы для указанных вариантов в задании звеньев по передаточной функции, используя преобразование Лапласа, вывести выражения для переходных и импульсных характеристик. Теоретически рассчитать импульсные и переходные характеристики указанных в задании переходных функций при заданных в задании параметрах и заданном временном интервале.

– В практической части работы собрать схемы для моделирования переходных и импульсных характеристик в среде визуального моделирования (Simulink или Xcos). Промоделировать ТДЗ и получить переходные характеристики при указанных в задании параметрах передаточных функций. Поместить полученные переходные характеристики в отчет по работе. Используя скриптовый язык, записать модули для создания указанных в задании передаточных функций. С помощью соответствующих функций получить переходные и импульсные характеристики для указанных в задании параметрах передаточных функций, поместить их в отчет по работе. Используя переходные временные характеристики, рассчитать показатели качества работы системы.

– Проанализировать полученные результаты. Сделать вывод о влиянии параметров ТДЗ на переходные и импульсные характеристики.

Таблица 6

Варианты заданий

№ в-та	Название звена	Значения параметров
	Усилительное Интегрирующее	k = 1; 2; 5
Апрериодическое 1-го порядка Изодромное Интегрирующее с замедлением	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1=const, T = 0.1= const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 3) =const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное, Интегрирующее	k = 0,5; 1; 2
Апериодическое 1-го порядка, Консервативное, Дифференцирующее с замедлением	1) k = 2 =const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,75=const, k = 0,5; 1; 5

 

Продолжение табл. 6

№ в-та	Название звена	Значения параметров
	Колебательное	1) k = 1=const, T = 0,25 = const, 2) =const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0.5=const, k = 0.5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,1; 0,2; 0,5
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75 2) T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1=const, T = 0,1 = const, 2) = const, k = 1 = const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,5; 1; 2
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 2
Колебательное	1) k = 0,75 = const, T = 0,25 = = const, 2) = const, k = 2 = const, T= 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 1; 2; 5
Апериодическое 1-го порядка Изодромное Интегрирующее с замедлением,	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0.5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1=const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1 = const, T= 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 2

 

 

Продолжение табл. 6

№ в-та	Название звена	Значения параметров
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,1; 0,2; 0,5
Апериодическое 1-го порядка Форсирующее 1-го порядка Изодромное	1) k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное Форсирующее 2-го порядка	1) k = 1= const, T = 0,1= const, 2) = const, k = 1 = const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T= 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,1; 0,25; 0.5
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 1=const, k = 0,5; 1; 2
Колебательное	1) k = 1=const, T = 0,1=const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) =const, T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 2
	Усилительное Интегрирующее Дифференцирующее	k = 0,25; 0,5; 1
Апериодическое 1-го порядка Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1=const, T = 0,1=const; 0,5; 0,75; 1 2) T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1=const, T = 0,5=const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 3) =const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 1; 1,5; 2

 

Продолжение табл. 6

№ в-та	Название звена	Значения параметров
	Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 0,75 = const, T= 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,75 =const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1= const, T = 0,25, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,25; 0,5; 1
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Изодромное	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75; 1 2) T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 2; 5
Колебательное	1) k = 1,5= const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 1; 2; 5
Апериодическое 1-го порядка Изодромное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 5
Колебательное	1) k = 1= const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,25; 0,5; 1 3) =const, T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,1; 0,25; 0,5
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Форсирующее 1-го порядка	1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5

 

Окончание табл. 6

№ в-та	Название звена	Значения параметров
	Колебательное	1) k = 1,5 = const, T = 0,1=const, 2) =const, k = 1,5 = const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) =const, T = 0,25 = const, k = 0,5; 1; 2
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,5; 1; 2
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1,25 = const, T = 0,25; 0,5; 1 2) T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 2
Колебательное	1) k = 1= const, T = 0,25= const, 2) = const, k = 1, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 5
	Усилительное Интегрирующее	k = 0,25; 0,75; 1
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Форсирующее 1-го порядка Дифференцирующее с замедлением	1) k = 1,5 = const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,55 = const, k = 0,5; 1; 2
Колебательное	1) k = 1= const, T = 0,25= const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 2