Определение высоты главной балки

Высоту главной балки h_гб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия

(см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле

. (3.1)

Оптимальная высота определяется по формуле

При этом гибкость стенки целесообразно принимать равной 120…150 (меньшие значения при больших R_y).

 

Пример 4. Определить нагрузки и расчетные усилия в главной балке, подобрать высоту.

Исходные данные – по примеру 2, первый вариант.

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2%) и веса настила 1,15 кН/м² (см. табл.1).

кН/м;

кН/м;

Расчетные усилия

кН·м; кН·м.

Требуемый момент сопротивления

см³.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см².

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а)

см.

Минимальная высота (по жесткости)

см.

Задаемся гибкостью стенки . Тогда

см.

Принимаем h=1,7 м, что больше h_min, меньше h_max и близко к h_opt.

 

Подбор сечения главной балки

Подбор сечения главной балки состоит из следующих этапов.

Назначение толщины стенки t_w из условия прочности на срез (3.2), местной устойчивости (без продольных ребер жесткости) (3.3), опыта проектирования – (3.4):

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

где h_гб – высота главной балки, мм.

Целесообразно принять с округлением до толщины листа, имеющегося в сортаменте. При этом толщиной t_f нужно задаться (t_f =14…30 в зависимости от нагрузки n пролета).

Определение требуемой площади поясов А_f, обеспечивающей необходимый момент инерции сечения по формулам (рисунок 6)

Рисунок 6 – Сечение главной балки

; ; ;

, откуда .

Компоновка сечения с учетом рекомендаций . Следует учитывать стандартную ширину и толщину листов широкополосной универсальной стали в соответствии с сортаментом, а также зависимость расчетного сопротивления R_y от толщины листа:

.

Для скомпонованного сечения вычисляются геометрические характеристики и выполняется проверка прочности. При компоновке следует учесть, что для составных сечений допускается недонапряжение не более 5%.

В местах опирания балок настила сверху на главную балку необходимо проверить прочность стенки по формуле

,

где Р – нагрузка на балку, равная сумме двух опорных реакций от балок настила (или вспомогательных балок);

(b – ширина полки балки настила).

Пример 5. Подбор сечения главной балки

Исходные данные приведены в примере 4. Находим толщину стенки по формулам (2.2) – (2.4), полагая см; см.

см = 7,3 мм.

см = 11 мм;

= 1,21 см = 12 мм.

Принимаем мм.

Находим требуемую площадь поясов :

см⁴;

см⁴;

см⁴;

см²;

см.

Принимаем пояса из листа 550×20 мм. При этом см².

; ;

.

Таким образом, рекомендации (3.5) выполнены. Принятое сечение балки показано на рис. 7.

Рисунок 7 – Принятое сечение балки

Геометрические характеристики сечения:

см⁴,

см³.

Проверка прочности:

МПа

Недонапряжение составляет:

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.