Определение элементов матрицы через функцию

Для создания матрицы можно использовать встроенную функцию

matrix(M,N,f) – создание матрицы размера M×N, каждый i,j элемент которой есть функция f(i,j). Обратиться к этой функции можно из диалогового окна Встроенные функции, которое появляется, ели на панели инструментов Стандартные выбрать команду Вставить функцию.

Задание 14. Построить матрицу, содержащую две строки и три столбца:

Для создания матриц имеются еще две специфические функции, применяемые, в основном, для быстрого и эффективного представления каких-либо зависимостей в виде трехмерных графиков (типа поверхности или пространственной кривой).

Функция СreateSpace(F(или f1,f2,f3), t0, t1, tgrid, fmap) - для создания вложенного массива, представляющего x, y и z координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией F:

- F(t) – векторная функция из трех элементов, заданная параметрически относительно единого аргумента t;

- f1(t), f2(t), f3(t) – скалярные функции;

- t0 – нижний предел t (по умолчанию -5);

- t1 – верхний предел t (по умолчанию 5);

- tgrid – число точек сетки по переменной t (по умолчанию 20);

- fmap – векторная функция от трех аргументов, задающая преобразование координат.

Задание 15. Реализуйте примеры, приведенные на рис.35, используя встроенную функцию СreateSpace. Для этого выполните следующие операции:

1. Запишите векторную функцию F(t).

2. На палитре Графики выберите трехмерный точечный график.

3. В местозаполнитель графика введите встроенную функцию СreateSpace(F).

4. Повторите построение графика верхний и нижний пределы аргумента и число точек.

Рис. 36. Использование функции СreateSpace с разными наборами параметров

Функция создания матрицы для графика трехмерной поверхности устроена совершенно аналогично, за тем исключением, что для определения поверхности требуется не одна, а две переменных.

СreateMesh(F(или g, или f1,f2,f3), s0, s1, t0, t1, sgrid, tgrid, fmap) - для создания вложенного массива, представляющего x, y и z координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией F:

- F(s,t) – векторная функция из трех элементов, заданная параметрически относительно двух аргументов s и t;

- g(s,t) - скалярная функция;

- f1(s,t), f2(s,t), f3(s,t) – скалярные функции;

- s0, t0 – нижние пределы аргументов s, t (по умолчанию -5);

- s1, t1 – верхние пределы аргументов s, t (по умолчанию 5);

- sgrid, tgrid – число точек сетки по переменным s и t (по умолчанию 20);

- fmap – векторная функция от трех аргументов, задающая преобразование координат.

Задание 16. Реализуйте примеры, приведенные на рис.35, используя встроенную функцию СreateMesh. Для получения поверхностного графика необходимо в диалоговом окне Формат 3-D графика на вкладке Общие выбрать переключатель Поверхностный график.

Рис. 37. Использование функции СreateMesh с разным набором параметров