История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла.

2024-01-17 186
Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Задание 15. Сходимость несобственного интеграла.

Несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

Пусть функция  непрерывна на промежутке , тогда очевидно, что при любом  имеет смысл интеграл . Будем расширять промежуток , увеличивая . Тогда, если существует предел: , то этот предел называется несобственным интегралом от функции  по бесконечному промежутку  и обозначается: .

Отметим, что если указанный предел существует и конечен, то интеграл  называется сходящимся, в противном случае – расходящимся.

Пример. Выяснить сходимость несобственного интеграла .

Решение.

 

.

 

Следовательно, исходный интеграл – сходится.

 

 


Поделиться с друзьями:

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...



© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.011 с.