Сечение прямого кругового конуса плоскостью

При различном расположении секущей плоскости Р по отношению к оси прямого кругового конуса получают различные фигуры сечения, ограниченные большей частью кривыми линиями.

Сечение прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью Р рассматривается на рисунке 5. Основание конуса расположено на горизонтальной плоскости Н. Фигура сечения в данном случае будет ограничена эллипсом.

Для построения горизонтальной проекции контура фигуры сечения – горизонтальную проекцию основания конуса (окружность) делят, например, на 12 равных частей. Через точки деления на горизонтальной и фронтальной проекциях проводят вспомогательные образующие. Сначала находят фронтальные проекции точек сечения 1` - 12`, лежащих на фронтальном следе плоскости Рv. Затем с помощью линий связи находят их горизонтальные проекции. Например, горизонтальная проекция точки 2, расположенной на образующей S2, проецируется на горизонтальную проекцию этой же образующей S2 в точку 2.

Найденные горизонтальные проекции точек контура сечения соединяют по лекалу. Действительный вид фигуры сечения в данном примере найден способом перемены плоскости проекций. Плоскость Н заменяется новой плоскостью проекции Н1. Чтобы получить новую горизонтальную проекцию какой-либо точки проекции эллипса, например точки 21, из точки 2' восстанавливают перпендикуляр и откладывают на нем отрезок равный отрезку 2' - 2, т.е. расстояние n (Рисунок 5)

.

Рисунок 5 – Конус, усеченный плоскостью

Оснащение: для выполнения работы необходимы чертежные инструменты.

 Задание:

1. Выполнить комплексные чертеж усеченного геометрического тела.

2. Построить аксонометрическую проекцию данного усеченного геометрического тела.

3. Построить истинную фигуру сечения.

Задания для данной графической работы разделены по уровню сложности:

«3» - правильное выполнение комплексного чертежа, аксонометрии и истинной фигуры сечения призмы.

«4» - правильное выполнение комплексного чертежа, аксонометрии и истинной фигуры сечения пирамиды или цилиндра

«5» - правильное выполнение комплексного чертежа, аксонометрии и истинной фигуры сечения конуса.

Порядок выполнения работы:

При выполнении работы следует руководствоваться сведениями, полученными при выполнении комплексных чертежей и аксонометрии графической работы № 3.

При построении третьих проекций призмы и конуса следует пользоваться постоянной прямой чертежа, не строя координатных осей. Отсеченные части тел следует изображать тонкими сплошными линиями.

Натуральную величину фигуры сечения следует находить способом замены плоскостей или способом совмещения.

Линии штриховки в сечениях следует проводить под углом 45 градусов к линиям рамки чертежа. Если линии штриховки при этом совпадают по направлению с линиями контура или осевыми, то вместо штриховки под углом 45 градусов допускается выполнять под углами 30 и 60 градусов.

При построении аксонометрических проекций тел можно применять как правую так и левую систему координат. Выбор системы зависит от положения плоскости среза: при срезе с правой стороны следует применять левую систему, при срезе с левой стороны — правую. Вид аксонометрической проекции, применяемый в данной графической работе: прямоугольная изометрия или прямоугольная диметрия.

На последнем этапе работы нанести необходимые размеры. Работая, пользуйтесь ГОСТом 2.307-68, в котором даны правила нанесения размеров. Выполните все остальные надписи на чертеже. Обведите рамку чертежа (основной сплошной). Заполните основную надпись.

На выполнение работы отводится 90 мин.

Контрольные вопросы:

1. Что называется проекцией?

2. Что называется комплексным чертежом?

3. Как называются и как располагаются плоскости проекций?

4. Что такое сечение?

Требования к содержанию отчета о выполненной работе.

Задание графической работы выполняется на листе чертежной бумаги формата А 3

Графическая работа № 5«Построение комплексного чертежа модели по ее аксонометрической проекции».

Цель работы:

1. Систематизировать знания студентов, полученные в ходе изучения темы «Проецирование»;

2. Закрепить умения и навыки графических построений;

3. Оценка ЗУН учащихся