Расчёт закрытой зубчатой передачи.

 

2.1.1 Выбор материала.

Для косозубой передачи для шестерни выбираем сталь 40ХН (твёрдость НRC 45, термообработка поверхностная закалка); для колеса – сталь 40ХН (твёрдость 300, термообработка улучшение).  

Далее все параметры, относящиеся к шестерне, будут обозначаться индексом «1», параметры, относящиеся к колесу – индексом «2».

 

2.1.2 Допускаемые усталостные контактные напряжения зубчатого колеса.

                    

где Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности.

       Z_R = 0,95 (для фрезерованных зубьев);

Z _V – коэффициент, учитывающий окружную скорость.

       Z_V = 1 (при скорости меньше 5м/с.);

S_н – коэффициент запаса прочности.

      S_н = 1,2 ( для улучшенных колес);

σ_{н lim} – предел контактной выносливости зубчатого колеса:

 

                                 

                                 

 

Z_N – коэффициент долговечности

       

где N_HG– базовое число циклов

 

                                       

                                                   

                                                   

                                 

                                               

                                                   

                                                   

N_HE – эквивалентное число циклов

 

 

гдеt – время работы передачи

 

                                  

                                   t =

                                   t = 6307,2 (час)

 

  e_h – коэффициент эквивалентности, который определяется по гистограмме нагружения:

где Т_max – наибольший из длительно действующих моментов;                                     

     Т_i – каждая последующая ступень нагрузки, действующая в течение    

       времени;

m – степень кривой усталости, равная 6.

                                

                                  0,272

                               

                               

 

Эквивалентное число циклов колеса:

 

                                                  

                                                      

                                                      

 

 

Тогда коэффициент долговечности:                                                                                                                                                                                                                                                                            

                                                  

 

Допускаемые усталостные контактные напряжения:

                                                  

                                                          

                                       

                                           

 

В качестве расчётного эффекта принимаем:

 

 

 

Кроме того, должно соблюдаться соотношение:  

                    

 

1.2.3 Выбор коэффициента нагрузки.

Коэффициент нагрузки для предварительных расчётов выбирается из интервала:

                                                    К_н = 1,3…1,5

 

  В зубчатой передаче, где колёса расположены симметрично относительно опор, Кн выбирается ближе к нижнему пределу.

Принимаем:

                                                 К_н. = 1,4

     1.2.4 Выбор коэффициента ширины зубчатого колеса

 

0,5

 

1.2.5 Определение межосевого расстояния:

 

123мм

 

По ГОСТ выбираем из первого ряда 125 мм.

 

 

1.2.6 Выбор нормального модуля.

  Для зубчатых колёс при НВ<350 рекомендуется выбрать нормальный модуль из следующего соотношения:

                                                 

                                                  m = 1,25 … 2,5

                                                  m = 1,9

  В соответствии со стандартом (в первом приближении следует стремиться к выбору минимального модуля) принимаем:

                                                  m = 1,25

1.2.7 Выбор числа зубьев в передаче:

    Выбираем угол наклона зуба из интервала β = 8 … 22˚. Принимаем β = 15˚

                                           

  Уточним угол наклона зубьев:

 

 

    1.2.8 Делительные диаметры:

 

 

                                               

                                                      

 

Проверка:

 

  1.2.9 Диаметры выступов:

                                                   

  

                                             

                                          

  1.2.10 Диаметры впадин

 

 

                                                    

                                             

                                          

                                          

 

  1.2.11 Ширина колеса

 

    1.2.12 Торцевая степень перекрытия:

 

где z₁, z₂ – числа зубьев шестерни и колеса соответственно

β – угол зацепления

                                

                                

 

    1.2.13 Окружную скорость:

По окружной скорости выбираем 8 степень точности.

 

Проверочная часть

 

1.2.14 Для проверочных расчетов, как по контактной, так и по изгибной прочности определяют коэффициенты нагрузки.

 

 

 

где К_{H v} и  К_{F v} – коэффициент внутренней динамической нагрузки;

К_{H β} и  К_{F β} – коэффициент концентрации нагрузки (неравномерности                     

                     распределения нагрузки по длине контактных линий)                       

                     по длине контактной линии;

К_{H α} и  К_{F α} – коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

 

 

    1.2.15Проверка по контактным напряжениям                 

                                    

                               

 

где Z_Е – коэффициент материала. Для стали: Z_E = 190

Z_е – коэффициент учёта суммарной длины контактных линий

      

Z_H – коэффициент формы сопряженных поверхностей. Z_H = 2,5. 

Ft – окружное усилие

                                

                                                    

Отклонение:

Получилась перегрузка, значит, расчет сделан правильно.

 

1.2.16 Допускаемые напряжения изгиба:

 

Проверка по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течение заданного срока службы и, как следствие, поломку зуба.

 

Y_R – коэффициент, шероховатости переходной кривой, Y_R = 1.

Y_х – масштабный фактор, Y_х = 1.

Y_δ – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжения,

    Y_δ = 0,77.

Y_А – коэффициент, реверсивности нагрузки,

   Для улучшенной стали (колесо)

Y_А = 0,65

 

   Для закалённой стали (шестерня)

Y_А = 0,75

 

Y_N– коэффициент долговечности:

 

                                                  

 

 

где - базовое число циклов. Для стальных зубьев:

                                                     =

m – степень кривой усталости.

      Для улучшенной стали (колесо)

m = 6

      Для закалённой стали (шестерня)

m = 9

 

N_FE1 – эквивалентное число циклов шестерни

 

 

e_F– коэффициент эквивалентности

 

В соответствии с гистограммой нагружения:

 

 Эквивалентное число циклов колеса:

 

                                                

                                                

                                            

 

 

                                                  

                                                  

S_F – коэффициент запаса прочности и предел выносливости зуба

                                          

                                             S_F = 1,7

σ_Flim – коэффициент

 

σ_Flim1 = 650Мпа                                             σ_Flim2 =

 

                                                                         σ_Flim2 =

 

 

 

 

    1.2.17 Рабочее напряжение изгиба:

 

 

где Y_FS – коэффициент формы зуба:

                                                        

                                        

х – коэффициент сдвига инструмента

Zv – эквивалентное число зубьев

 

                                             

 

                                                                     

                                                                                  

 

  При коэффициенте смещения равным нулю Y_FS  находится по следующей формуле:

 

                                                               

                                                                          

 

 

  Y_E – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зацеплении               

 

                                                         

  Y_β – коэффициент угла наклона зуба

                                              

                                                            

 

Рабочее напряжение определяется для каждого зубчатого колеса или для того, у которого меньше отношение:

                         

                                                          

 

 

Действительный запас усталостной изгибной прочности:

                     

 

   Значение коэффициента запаса усталостной изгибной прочности показывает степень надежности в отношении вероятности поломки зуба. Чем больше этот коэффициент, тем ниже вероятности усталостной поломки зуба.

 

1.2.18 Проверка на контактную статическую прочность:

       Tmax = Тпик – пиковая нагрузка по гистограмме нагружения

       

   - допускаемые статические контактные напряжения.

Для улучшенных зубьев (колесо):

                                            =

Для закалённых зубьев (шестерня)

=

  Эти допускаемые напряжения предотвращают пластические деформации поверхностных слоёв зуба.

 

            =                                        =

            =                                             =

797 ≤1980

 

    1.2.19 Проверка изгибной статической прочности:

 - допускаемые статические напряжения изгиба

 

Для улучшенных и поверхностно упрочнённых зубьев:

                                                  

                                                                      

                                                                            

  Проверка по этим допускаемым напряжениям предотвращает мгновенную поломку зуба при перегрузке передачи.

44 ≤ 480