Модель управления светофором:

· объект управления − светофор;

· цель управления − обеспечить переключение светофора в зависимости от ситуации, наблюдаемой на перекрестке. Управление светофором осуществляется при помощи решений:

o «открыть движение» (зеленый цвет),

o «не открывать движение» (красный цвет);

· признаками оценки ситуации являютсяколичество:

o автомобилей на закрытом направлении (СА),

o автомобилей на открытом направлении (ОА),

o пешеходов на закрытом (СР)и на открытом направлениях (ОР);

Управление состоит в переключении светофора (U);

       Диапазоны четких значений и наборы термов признаков и управляющего воздействия:

Параметр	Диапазон	Набор термов
CA(шт)	0 –25	«очень малое», «малое», «довольно большое»
OA(шт)	0 – 15	«предельно малое», «малое», «большое»
CP(шт)	0 – 10	«довольно малое», «малое», «большое»
OP(шт)	0 – 100	«малое», «небольшое», «очень большое»
U(ед)	0 – 6	«изменить цвет», «не менять цвет»

Теоретическая часть

Основные сведения о нечеткой логике

Определение

       Для решения слабоструктурированных задач, в которых имеет место неопределенность субъективной природы Л. Заде предложил использовать нечеткую логику.

Нечеткая логика – это раздел математики, базирующийся на понятии нечеткого множества, когда степень принадлежности элемента нечеткому множеству может принимать любые значения в интервале [0, 1], а не только значения 0 или 1

Нечеткая логика успешно моделирует частичную определенность. Например, нечеткие модели уже обеспечили себе коммерческий успех в самых разных приложениях: системы управления (от бытовой техники до автомобильных АБС-систем), автофокусирование видеокамер, фотоаппаратов и т.п. Они позволяют программам работать в диапазоне (0, 1) различных степеней истины. Их преимущества проявляются, когда система анализируется с помощью нечетких лингвистических переменных (низкий, высокий и т.п.). Нечеткая логика имеет свою аксиоматику и набор базовых операторов, действующих несколько иначе, чем аналогичные булевы операторы. Поскольку человеческая логика сама по себе является приблизительной, то и нечеткая логика имеет огромное значение при создании программного обеспечения, где вместо детермированных алгоритмов применяются экспертные знания.

Нечеткое множество

Нечетким множеством называется множество, определенное на произвольном непустом множестве Х как множество пар вида:

где:

·

·

Множество Xназывается базовым множеством. Функция называется функцией принадлежности множества , она указывает на степень принадлежности элемента x нечеткому множеству . Вид функции принадлежности определяется субъективно или экспертно. С возрастанием их числа и области неопределенности у эксперта могут возникнуть серьезные затруднения в процессе представления своих эвристических знаний в абстрактной форме. Поэтому на практике применяется иной подход. Он состоит в том, что после установки нечетких множеств, для характеристики взаимосвязей входных и выходных величин управления применяются те или иные простые формы фазирования функции принадлежности, как линейные (треугольники или трапеции), так и нелинейные (колокол). Примерный вид этих форм представлен в виде функций принадлежности на нечетком множестве элементов  из базового множества X:

Рисунок 1 Формы функции принадлежности

 

Нечеткое высказывание

Нечеткая логика позволяет представлять ситуации, которые оперируют нечеткими понятиями, или, когда нет уверенности в самих фактах, описывающих ситуацию.

Высказывание  называется нечетким высказыванием, если допускается, что  может быть одновременно истинным и ложным.

Любое оценочное суждение, основанное на неполных или недостоверных данных, является нечетким и сопровождается обычно выражением степени уверенности (или сомнения) в его истинности. Мера истинности нечеткого высказывания Ẽ также определяется функцией

принадлежности, задаваемой обычно на множестве Х= {true, false}.

Нечеткие высказывания, характеризующиеся равной степенью уверенности и сомнения (0,5), называют нечетко-индифферентными.