Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания с комбинированным подводом теплоты

 

цикл осуществляется одним кг воздуха, как идеальным газом,

где R – газовая постоянная R, = 287 Дж/(кг·К);

с_р – удельная теплоемкость при постоянном давлении, с_р = 1008 Дж/(кг·К);

 – удельная теплоемкость при постоянном объеме,  = 721 Дж/(кг·К);

– степень сжатия, ;

– степень повышения давления ;

– степень предварительного расширения .

исходные данные принять по таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для расчета цикла ДВС

№ п/п в журнале	р1, МПА	Т1, К	e	l	r	№ п/п в журнале	р1, МПА	Т1, К	e	l	r
1	0,080	300	14,0	2,5	1,2	18	0,090	310	16,5	2,5	1,9
2	0,085	310	14,5	2,0	1,3	19	0,095	315	17,0	2,6	1,8
3	0,090	315	15,0	1,8	1,4	20	0,090	320	17,5	2,7	1,7
4	0,095	320	15,5	1,7	1,5	21	0,085	325	18,0	2,8	1,6
5	0,090	325	16,0	1,6	1,6	22	0,080	330	18,5	2,5	1,5
6	0,085	330	16,5	1,5	1,7	23	0,085	335	19,0	2,0	1,4
7	0,080	335	17,0	1,4	1,8	24	0,080	330	19,5	1,9	1,3
8	0,085	315	14,0	2,5	1,2	25	0,090	325	20,0	1,8	1,2
9	0,080	320	14,5	2,0	1,3	26	0,095	320	17,5	1,7	1,3
10	0,090	320	17,5	1,3	1,9	27	0,090	315	18,0	1,6	1,4
11	0,095	315	17,0	1,4	1,8	28	0,085	310	18,5	1,5	1,4
12	0,090	310	16,5	1,5	1,7	29	0,080	300	19,0	1,4	1,5
13	0,085	305	16,0	1,6	1,8	30	0,085	315	18,5	1,3	1,7
14	0,080	315	15,5	1,7	1,8	31	0,090	330	17,5	1,3	1,9
15	0,085	320	15,0	1,8	1,7	32	0,090	325	18,0	1,2	2,0
16	0,080	300	15,5	1,9	1,7	33	0,080	320	17,0	1,4	1,3
17	0,085	305	16,0	2,0	2,0	34	0,085	325	15,0	1,8	1,7

 

Задание

1 рассчитать цикл:

· определить неизвестные параметры в узловых точках цикла.

· определить изменение удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K).

· определить удельную работу сжатия, расширения и полезную работу цикла.

· определить удельную теплоту подведенную, отведенную и полезную в цикле.

· определить термический КПД цикла.

· Определить среднее интегральное давление.

2.  Изобразить цикл в pv и Ts координатах по данным расчета, на «миллиметровке» по описанной  обозначить узловые точки цикла (в масштабе).

3. Изобразить индикаторную диаграмму в рv координатах (без масштаба)

 

пример решения

 

Таблица 1 – Исходные данные

р1, МПа	Т1, К	ε	λ	ρ
0,085	320	20	1,3	1,6

 

 

степень сжатия ;

степень повышения давления ;

степень предварительного расширения .

 

расчет цикла

1. Изобразим цикл в pv и Ts координатах

0-1– линия всасывания; 1-2 и 4-5 – адиабаты; 2-3 и 5-1 – изохоры;

3-4 – изобара; 1- 0 – линия всасывания (выхлопа)

 

2.1 определение неизвестных параметров в узловых точек

точка 1

Дано: р₁ = 0,085 Мпа = 0,085·10 ⁶ па; Т₁ = 320 К.

уравнение состояния для 1 кг:            рv = RТ,                                  (1)

где р – давление, Па; v – удельный объем, м³/кг; R – газовая постоянная для воздуха, Дж/(кг·К); Т – температура, К.

Отсюда                  м³/кг.

 

точка 2

Дано: ε = 20. процесс 1-2 – адиабатическое сжатие.

степень сжатия                 ,                                                        (2)

Отсюда .           м³/кг.

уравнение адиабаты:

рv ^к = соnst,                                                     (3)

где к – показатель адиабаты, к = с_р/с_v = 1009/721 = 1,4.

Отсюда                         р₁v ₁ ^1,4 = р₂v ₂ ^1,4,

тогда 5,634 МПА.

Из уравнения (1) относительно точки 2:

1 060 К.

 

точка 3

Дано: степень повышения давления λ = 1,3. процесс 2-3 – изохорное повышение давления, тогда v₃ = v₂ = 0,054 м³/кг.

Степень повышения давления        ,                                        (4)

тогда р₃ = λ р₂;     р₃ = 1,3 · 5,634 = 7,325 Мпа.

Из уравнения (1) относительно точки 3:

1 378 К.

точка 4

Дано: степень предварительного расширения r = 1,6.

Процесс 3-4 – изобарное расширение, отсюда р₄ = р₃ = 7,325 МПа.

степень предварительного расширения                                     (5)

тогда v₄ = ρv₃.           v₄ = 1,6·0,054 = 0,0864 м ³/кг.

Из уравнения состояния (1) относительно точки 4: , тогда

К.

 

 

точка 5

Дано: процесс 5-1 – изохорный отвод теплоты, тогда v₅ = v₁ = 1,08 м³/кг.

процесс 4-5 – адиабатное расширение, , отсюда   тогда 0,213 МПа.

Из уравнения (1) относительно точки 5:     

, К.

 

2.2 определение изменения удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K)

Процесс 1-2 – адиабатный: ∆s_1-2 = 0. 

Процесс 2-3 – изохорный:

кДж/(кг·К);

Процесс 3-4 – изобарный:

 кДж/кг.

Процесс 4-5 – адиабатный: ∆s_4-5 = 0.

Процесс 5-1 – изохорный:

 кДж/кг.

 

2.3 определение удельной работы, ℓ, Дж/кг

в процессе адиабатного сжатия 1-2:                       (7)

530950 Дж/кг = 530, 95 кДж/кг.

в процессе изохорного сжатия 2-3: ∆ ℓ _2-3 = 0.

в процессе изобарного расширения 3-4: ℓ _3-4 = R(T₄ – T₃).                     (8)

ℓ _3-4 = 287(2 205 – 1 378) = 273 349 кДж/кг = 273,349 кДж/кг;

в процессе адиабатного расширения 4-5:

                                       (9)

Дж/кг = 1006,65 кДж/кг;

полезная работа цикла:                                 (10)

ℓ _о = 273,349 + 1 006,65 – 530, 95 = 749 кДж/кг.

 

2.4 определение удельной теплоты, q, кДж/кг

Подведенная теплота в цикле:             q₁ = q₁^| + q₁^||.                         (11)

q₁ = с_v(Т₃ – Т₂) + с_р(Т₄ – Т₃).                             (12)

q₁ = 0,721(1 378 – 1 060) + 1,008(2 205 – 1 378) =

= 229,278 + 833,616 = 1 062,9 кДж/кг.

отведенная теплота в цикле:      q₂ = с_v(Т₅ – Т₁).                             (13)

q₂ = 0,721(802 – 320) = 347,5 кДж/кг

полезная теплота цикла:            q_о = q₁ – q_2.                                           (14)

q_о = 1 062,9 – 347,5 = 715,4кДж/кг.

 

2.5 термический КПД цикла:

                                            (15.а)

                       (15.б)

 

2.6 среднее индикаторное давление р_i, МПа

среднее интегральное давление в цикле – это такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного хода, совершает работу, равную полезной работе цикла:        .                       (16)

696,54 МПа.

построение цикла в рv и Ts координатах

Для удобства построения внесем полученные расчетным путем данные

Таблица 2 – результаты расчетов параметров

Узловые точки цикла	Параметры			результаты расчетов изменения удельной энтропии
	v, м3/кг	р, МПа	Т, К	Процесс	∆s, кДж/(кг·К)
1	1,0800	0,085	320	1-2	0
2	0,0540	5,635	1 060	2-3	0,19
3	0,0540	7,325	1 378	3-4	0,47
4	0,0864	7,325	2 205	4-5	0
5	1,0800	0,225	803	5-1	0,66