Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты

A)

B)

C)

D)

Даны уравнения кривых второго порядка:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

A) 5, 6, 7

B) 1, 5, 7

C) 1, 4, 7

D) 1, 3, 6

13. Прямые   и   параллельны, если число  равно

A) -1

B)

C) 1

D) 4

14. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

A) , эллипс

B) , окружность

C) , гипербола

D) , гипербола

15. Длины векторов  и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами ,  равен

A)

B)

C)

D)

 

Вариант 2

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

16. Скалярное произведение векторов  и  равно -16, угол между ними , длина вектора  равна 8. Длина вектора  равна

A) 2

B) 6

C) 16

D) 4

17. Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид

A) 2х-у-3 = 0

B) у = 2х+1

C) у = 2х-1

D) 2х-у+3 = 0

18. Координаты вершин гиперболы  равны

A)

B)

C)

D)

19. Координаты орта  вектора  равны

A)

B)

C)

D)

20. Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

A) 0

B)

C)

D)

Даны уравнения кривых:

A)

B) ;

C)

D)

E)

F)

G) .

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

А) 0

В) 1

С) 2

D) 3

22. Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

A)

B)

C)

D)

23. Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны

A)

B)

C)

D)

24. Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно

A) 4

B) 1

C) 5

D) 3

25. Для определителя 3-го порядка   и  – cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу  , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид

A)

B)

C)

D)

26. Среди формул для вычисления длины вектора  верными являются:

A) 2, 3, 4

B) 2, 3

C) 1, 3

D) 1, 2, 4

27. Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид

A)

B)

C)

D)

Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид

A) х-у+5 = 0

B) х-5 = 5-у

C) х = -у

D) х-у = 0

29. Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются

A) 1, 3, 5

B) 1, 2, 4

C) 1, 3, 4

D) 1, 2, 5

30. Числа  являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов    равна

A) 41

B) 7

C) 1

D) 1/7

 

Вариант 3

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

31. Проекция вектора   на ось OY равна

A) 2

B) 1

C) -1

D) -2

32. Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-1, 2) с направляющим вектором  имеет вид

A)

B)

C) 3(х-1) = -2(у+2)

D) 2(х+1)+3(у-2) = 0

33. Координаты вершин эллипса  равны

A)

B)

C)

D)

34. Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция  стороны  на  равна

A) 0

B) 1

C) 8/3

D) -1

35. Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые

A) 2, 5

B) 4

C) 1, 3

D) только 2

36. Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

A)

B)

C)

D)

37. Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

A)

B)

C)

D)

Даны уравнения кривых:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G) .

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

A) 0

B) 3

C) 2

D) 1

39. Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = 1/2(x+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые

A) 1

B) 3

C) 2 и 4

D) 1 и 2

40.

B

Матрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен

A)

B) 15

C) 0

D) 2

41. Длины векторов  и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами ,  равен

A)

B)

C)

D)

42. Числа  являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов    равна

A) 41

B) 7

C) 1

D) 1/7

43. Матрица А равна . Ее определитель det A равен

A) 2 det A

B) 8 det A

C) 2

D) 0

На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид

A) х =у

B)

C) х-у = 0

D) х+у = 0