Методика моделирования факторных систем

1. Моделирование мультипликативных факторных моделей осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

Пример:

Валовую продукцию (ВП) можно представить как произведение среднегодовой численности рабочих (ЧР) на годовую выработку продукции одним рабочим (ГВ)

ВП = ЧР ГВ

В свою очередь годовую выработку можно представить в виде произведения количества дней отработанных одним работником за год (Д) и дневной производительности труда (ДВ). И тогда уже валовую продукцию можно рассматривать как произведение трех факторов:

ВП = ЧР Д ДВ

Если дневную производительность труда одного работника разложить на произведение таких факторов как средняя продолжительность рабочего дня (П) и среднечасовая выработка продукции одним работником (ЧВ), то валовую продукцию можно представить в виде четырехфакторной мультипликативной модели:

ВП = ЧР Д П ЧВ

Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации показателей.

 

Пример:

Дано: среднечасовая выработка одной машины, количество отработанных дней одной машиной за год, продолжительность рабочего дня (в часах), количество машин, объем грузооборота. Необходимо выделить количественные и качественные факторные признаки, результативный показатель и составить четырехфакторную мультипликативную модель. Для составления модели требуется ввести условные обозначения.

Х – грузооборот, т/км (результативный показатель)

А – количество машин, шт. (количественный фактор первого порядка)

В – количество отработанных дней одной машиной за год, дн. (количественный фактор второго порядка)

С – продолжительность рабочего дня, ч (количественный фактор третьего порядка)

Д – среднечасовая выработка одной машины, т-км/ч (качественный фактор)

Факторная модель будет иметь следующий вид:

Х=А В С Д

 

2. Для моделирования кратных моделей применяются следующие способы их преобразования:

Метод расширения. Он предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

Пример:

Рентабельность активов () может быть представлена как отношение прибыли (П) к стоимости активов (А) за анализируемый период:

Если числитель и знаменатель умножить на выручку от продаж (В), то получим мультипликативную зависимость с новым набором факторов: рентабельность продаж () и коэффициент оборачиваемости активов ()

Отношением прибыли к выручке получаем рентабельность продаж:

;

Отношением выручки к средней стоимости активов за анализируемый период получаем коэффициент оборачиваемости активов:

 

Метод сокращения. Он представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Пример:

Фондоотдачу (ФО) можно рассчитать отношением стоимости валовой продукции (ВП) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОФ):

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество работников (ЧР) получим другую факторную модель с другими факторными показателями: годовая выработка продукции одним работником (ГВ) и фондовооруженность (ФВ).

Разделив стоимость валовой продукции на численность работников получим производительность труда или годовую выработку на одного работника:

;

Разделив стоимость основных фондов на численность работников получим фондовооруженность:

 

Метод удлинения предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

Пример:

Себестоимость единицы продукции (С) можно представить как отношение суммы затрат (З) к объему выпуска продукции (V):

Если общую сумму затрат заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (ЗП), материальные затраты (МЗ), амортизация основных средств (АМ), то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов: трудоемкость (Те), материалоемкость (Ме), фондоемкость (Фе).

 

Способ формального разложения предусматривает удлинение знаменателя или числителя исходной факторной модели путем замены фактора на сумму однородных показателей.

Пример:

Рентабельность производства (Рпр) можно представить как отношение прибыли(П) к затратам на производство продукции (З):

Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, то другую факторную модель кратно-аддитивного вида с новым набором факторов: