Расчет и конструирование составных балок: компановка сечения, изменение сечения балок по длине, проверка прочности и общей устойчивости.

Подбор сечения:

Мат-л работ упруго и сечение явл симметр.
Оптим высота сеч h соотв min площади и следоват min расходу мат-ла.

,  

 

где -гибк стенки, - принимаемая ориентир(120-140).

Опред мин допуст высоты сеч из усл-я жесткости:

Мин знач высоты сеч, при к-м удовлетв-ся условие жесткости при полном использов мат-ла

Определ размеров стенки и поясов балки.

Стенка:
Приним hw=(0.95-0.98)h.

Опред tw:
 tw>=6 мм,   (из условия прочн на срез стенки)
tw=hw/λw
Приним ближ станд размер.

Пояс:

Принимаем bf:

bf>=300- если сечение балки на приопорных участках может превышаться за счет изменения ширины пояса.;
bf>=180-…превыш за счет измен-я толщины пояса.

Промежуточн проверка(до всех) Необход вычисл Ix, Wx (по принят пар-ам), сравнить Wx и Wx тр (запас 5%)

Изменение сечения балки.

Для главн балок для экономии м-ла можно уменьшить сеч-е балки на приопорных участках (имеется ввиду балка на 2х шарнирных опорах) (за счет измен ширины или толщ пояса, высоты стенки). Уменьшение ширины пояса приводит к снижению общей устойчивости балки и повышению прогиба.

1 вар-т: (более предпочтительнее, тк нет проблем с местной устойчивостью)

2 вар-т:

На практике разбив пролет на несколько уч-ов и подбир для каждого из них свои размеры балки по максим в пределах этого участка изгиб мом. Наибольший эффект дает изменение сечения на расстоянии 1/5-1/6 пролета от опоры.
-опред ширины пояса,bf`=(0.5…0.6)bf;
-определ требуем площади пояса Af`
Вычисл Ix` u Wx`   -> опред пред изгиб мом в месте стыков шва [M]`=Wx`*Rwy*ϒc
R_wy=0,85R_y- для обычн спос контр, Rwy=Ry- для физич спос контр
R_y-расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести
R_wy–расч сопрот стык шва растяж
–коэффициент условий работы
Опред на эпюре отсек с этим мом, сост ур-ие мом для сеч-я, располож в пределах сеч. Мх=M`, опред х- расстоян, в к-м осущ переход от меньш сеч к большему.Расст м/у стыков швом и местом прилож сосредот нагр не д.б. меньше 10 толщин стенки (1 вар) В необход случ следует откорректир величину Х, так, чтобы это огранич выполн

Проверка прочности (упруг стадия):

Использ при статич и динамич нагр. Нагр опред с учетом коэф надежнϒn

Усл прочн по норм напр:

где - мом сопрот ослаблен сеч-я
Условие прочн по касат напряж:

где S-статич мом половины сеч относ норм оси в симметр сеч
Ix- мом инерц всего сеч.
В случ, когда сеч, где проявляется прочность по τ ослаблена отверстием d диаметром, к-е располаг вертик шагом S, касат напряж  должно быть умнож на величину α=S/(S-d)

Условие прочн по привед напряж:

1,15-коэф пластич деформ
Это условие должно вып-ся для любого сеч и люб (.) этого сеч-я

Необход провер в сеч-ии, где М и Q значит-ны и в крайних точках стенки.

, для симметричных сечений

Sf-стат мом сеч пояса относ нейтр оси х, М1, Q1-усилие в том сеч-ии, где осущ пров-ка по привед напряж

Пластическая работа материала:

Используется при статич нагр.

Условие прочности по σ:

Cx-коэф, учит пластич работу мат-ла Сx>1,
β-учит влияние попер сил.
Если  , то β =1, иначе β опред по нормам.

Если имеется зона чистого изгиба, то Сх`=0.5(1+Cx)
Условие прочн по τ:

Проверка общей устойчивости:

Несущ спос балки м.б. исчерпана в следствии потери его общей устойчив, при этом условие прочности м.б. удовлетв. Потеряя общ устойч хар-ся значит-м развитием деф-ий балки в пл-ти сжатого пояса.

Условие общ уст:

где , -коэф продольн изгиба.
Когда на сжатый пояс балки опир жесткий настил, надежно с ней связан, то общ устойч счит обеспеч.

Способы повышения общей устойчивости балок:
- Раскрепление балки – введение гор. связи, накладываемой на сжатый пояс.
-Увеличение ширины сжатого пояса

Проверка жестк:

Условие: f<=[f] f-max прогиб от нормат нагр, [f]- предельн доп знач прогиба
8.Расчет и конструирование составных балок: проверка местной устойчивости, расчет ребер.

Проверка местной устойчивости составной балки.

А)..сжат пояса.
Потеря местной устойч происходит при достиж напряж критич знач и выражается в виде волнообразования свободных краев.

 где bef-величина неокаймленного свеса, =0,5(b-tw)
б)…стенки

Местная устойч стенки провер по отсекам.

  

 , y=h_w/2

Если а<=hw, то M` u Q` опред-ся для сеч-я по середине отсека. Если а>hw, то M`=M<sub>α-α</sub>, Q`=Q_α-α

Промежуточн ребра устан в местах приложения сосредоточ нагрузок.

br>=hw/30+35мм, t2>=2Bz√(Ry/E), t2-стандартн размер.

Расчет опорных ребер составной балки.

1 вар-т

2вар-т

Площади смятия:

1.Асм=2b1*tоп ребра,
2.Асм=bоп ребра*tоп ребра
Толщина ребра опред из усл-я прочно-ти на смят.:

 – расчетное сопротивление прочности на смятие торца

1.

2.

 tоп р >= tоп р треб
Необход выполн проверку устойч (условн расч) приопорной части балки в пл-ти, перпендик плоск стенки. R/(ϕ*A*Ry*ϒc)<=1

1.

2.

 – радиус инерции относительно х-х

 - гибкость

 - условная гибкость

ϕ – коэффициент продельного изгиба по нормали, зависит от  и типа сечения.

Проверка устойчивости: