Описание лабораторной установки по интерференционному методу измерений

Лабораторная установка состоит (рис. 7) из гелий-неонового лазера ЛГН- 208А(1), плоскопараллельной пластины (2), установленной на столике с отградуированным устройством измерения угла разворота, и измерительного микроскопа (3). При измерении параметров гауссова пучка, преобразованного оптической системой, устанавливается объектив "Индустар-51" (4).

Первоначально в ходе измерений пластина устанавливается в ближнее к объективу положение с углом разворота α₁ и с помощью измерительного микроскопа находится расстояние Δ _XK (α₁) между (n) и (n + k) максимумами в интерференционной картине. Рассчитываются Δ _X (α₁) = Δ _XK (α₁)/ K и величины δ _X (α₁), R (z ₁,α₁) по формулам (26¹) и (29).

Далее пластина отодвигается от первоначального положения на расстояние Δ z, а интерференционная картина возвращается в исходное положение дополнительным разворотом пластины, после которого угол разворота равен α₂. Повторяется измерение Δ _XK (α₁) и вычисляется δ _X (α₁) и R (z ₁,α₁).

Расстояние z ₁₂, характеризующее изменение положение наблюдаемой интерференционной картины относительно лазера, может быть определено из треугольника A₁A₂M (рис. 7б) в виде

Параметр конфокального z _К гауссова пучка рассчитывается по формуле (19'), а затем исходя из (22) вычисляются r ₀ и 2θ.

 

Компоненты установки имеют следующие параметры:

Лазер ЛГН-208А

Радиусы зеркал: R ₁=0,5м, R ₂=∞ (выходное), длина резонатора: L =0,168м, расстояние от вершины сферы радиуса R₂ до торца выходного окна b₁=35мм, длина волны λ =632,8нм, мощность излучения 3,3 мВт. 

Объектив И-51

Фокусное расстояние: f ' =210,46мм, S_F=-191,24мм, S'_F'=183,71мм, расстояние от переднего торца объектива до главной плоскости b₃=29,5мм.

Плоскопараллельная пластина

Толщина d=6,5мм, Показатель преломления n_λ=1,51466

 

Цена деления угломерного устройства 3,6угл.мин.

Цена деления измерительного микроскопа 0,05мм.

 

Описание лабораторной установки по энергетическому методу измерений

Лабораторная установка предназначена для измерения мощности лазерного излучения и реализует второй метод нахождения параметров лазерного излучения. Установка состоит (рис. 8) из гелий-неонового лазера ЛГН-203 (1) с излучением на длине волн 632,8 нм перемещающийся по направляющей щелевой диафрагмы (2), объектива (3), концентрирующего излучение и измерителя мощности излучения, например, типа ИМО-2. Поскольку при расчете используется относительная величина мощности излучения, то в качестве измерительного прибора может применяться приемник излучения ФД-24К (4) с установленным перед ним поляризатором (5) и микроамперметр (6). Поляризатор предназначен для частичной селекции фонового (неполяризованного) излучения и установки уровня максимального сигнала. Для преобразования лазерного излучения на выходное окно лазера может крепиться однолинзовый объектив (7).

 

Конструктивные параметры компонентов лабораторной установки:

Лазер ЛГН-203

Радиусы зеркал: R ₁=1м, R ₂=2м (выходное зеркало), длина резонатора: L =330мм, b ₁=49мм, b ₂=25мм.

Щелевая диафрагма

2 a =0,5мм, расстояние от плоскости диафрагмы до передней кромки установочной призмы b ₄=62мм.

Преобразующий объектив

Фокусное расстояние f ' =83мм, расстояние от главной плоскости объектива до заднего торца оправы объектива b ₃=17мм.

Схема лабораторной установки для измерения

По интерференционному методу

рис. 7
Схема лабораторной установки для измерения

По энергетическому методу

рис.8

Порядок проведения работы

Ознакомиться с теоретической частью работы и подготовить ответы на контрольные вопросы.

1 часть. Измерение параметров преобразованного гауссова пучка интерференционным методом.

1. Рассчитать параметры z ₀₁, z _K1, 2 θ ₁ гауссова пучка, формируемого лазером ЛГН-208А и пучка, преобразованного оптической системой (расстояние b ₂ между лазером и объективом задается преподавателем).

2. На лабораторной установке (рис. 7) для преобразованного гауссова пучка провести измерения величин α ₁, Δ_XK(α ₁), α ₂, Δ_XK(α ₂) (при выбранном K) и расстояние Δ z.

3. Рассчитать экспериментальные значения параметров r ^Э₀₁, z ^Э_K1, 2 θ ^Э₁ для преобразованного пучка. Провести сравнение теоретических и экспериментальных значений параметров.

2 часть. Измерение параметров гауссова пучка, формируемого лазером, энергетическим методом.

1. Рассчитать параметры z ₀₂, z _K2, 2 θ ₂ гауссова пучка для лазера ЛГН-203.

2. На лабораторной установке (рис. 8) провести измерение величин P, P _S(z ₁), P _S(z ₂), z ₁₂.

3. Рассчитать экспериментальные значения параметров r ^Э₀₂, z ^Э_K2, 2 θ ^Э₂, и сравнить их с теоретическими значениями. Оформить отчет по лабораторной работе, который должен содержать основание содержания теоретической части, используемые в расчетах формульные зависимости, схемы лабораторных установок и результаты экспериментов, расчеты, проведенные при нахождении теоретических и экспериментальных параметров гауссовых пучков.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается метод последовательных приближений, используемый при нахождении поля устойчивого резонатора. Решением какого интегрального уравнения является выражение (3)?
2. Как используется матричная оптика для анализа гауссовых пучков?
3. Каким образом обосновывается возможность применения, и как используются методы геометрической оптики для анализа преобразования гауссовых пучков оптической системы? Какую форму для гауссова пучка имеют лучи в их классическом определении?
4. По известному распределению энергии в сечении пучка и положению этого сечения относительно фокальных и главных плоскостей оптической системы построить распределение энергии в оптически сопряженном сечении.
5. По известным форме огибающей гауссова пучка и положениям главных и фокальных плоскостей оптической системы найти графически расходимость пучка, преобразованного этой системой. Как может быть найдено сечение перетяжки преобразованного пучка?
6. На каких свойствах гауссовых пучков основаны описанные методы измерений его параметров?
7. Решением каких систем уравнений являются выражения (29') и (31), используемые при расчете параметров пучков по результатам измерений?
8. При применении диафрагмы с круглым отверстием в энергетическом методе существенно упрощается обработка результатов. Почему диафрагма такой формы не использована в установке? Как изменится расчет, если щелевую диафрагму заменить на непрозрачную полосу, дополнительную к щели?
9. Какие допущения приняты при теоретическом описании результата интерференции смещенных гауссовых пучков?
10. Какие погрешности в лабораторных установках наиболее существенно влияют на точность экспериментально определяемых параметров

Приложения

Таблица 1

	Оптическая схема	Матрица преобразования
Перемещение в свободном пространстве
Преломление на одной поверхности	n2
Отражение от одной поверхности
Тонкая линза в воздухе с фокусным расстоянием
Преобразование луча между двумя главными плоскими системами линз в воздухе
Преобразование луча между фокальными плоскостями системы линз в воздухе
Преобразование луча между двумя сопряженными плоскостями поперечное увеличение
Афокальная система с поперечным увеличением

 

Таблица 2

Таблица формул для расчета параметров лазерного излучения

Неустойчивые резонаторы		Рассматриваемое свойство	Устойчивые резонаторы
Условия резонатора		След матрицы A + D	Условие резонатора
	положительная ветвь   отрицательная ветвь
где *;		Главное собственное значение l/t берется положительным, а q в интервале [0, p]	; где ;
Радиус кривизны		Отношение компонент собственного вектора	Комплексный параметр кривизны
		Параметры гауссова пучка
		1. Радиус кривизны		Измеряется в выходной плоскости
		2. Расходимость волнового фронта
		3. Радиус сечения пучка
		4. Положение перетяжки
		5. Радиус в сечении перетяжки пучка
		6. Конфокальный параметр пучка
		7. Половина угла расходимости в дальней зоне (в радианах)
Хорошая при условии, что число Френеля системы достаточно велико		Селекция мод	Проявляется лишь при малых числах Френеля

 

 

Литература

 

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: перевод с англ. /Пер. Г.Н. Мотулевич. -М.:Наука, 1973. -850с.
2. Ананьев Ю.А. Неустойчивые резонаторы и их применение. - В кн. Квантовая электроника /Под ред. Н.Г. Басова. -М.:Сов. радио, 1971, №6, с.89-97.
3. Ищенко Е.Ф., Климов Ю.М. Оптические квантовые генераторы. М.: Сов. радио, 1968. -468с.
4. Пахомов И.И., Рожков О.В., Рождествин В.Н. Оптико-электронные квантовые приборы: учебное пособие для вузов /Под ред. И.И. Пахомова. -М.:Радио и связь, 1982. -456с.
5. Джеррад А., Берч Дж.М. Введение в матричную оптику: пер. с англ. /Под ред. В.В. Коробкина. -М.:Мир, 1979. -540с.
6. Пахомов И.И. Расчет преобразования лазерного пучка в оптических системах: учебное пособие по курсу "Физические основы оптикоэлектронных квантовых приборов" /Под ред. Л.Н. Лазарева.        -М.:МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1983. -54с.
7. Мосягин Г.М., Немтинов В.Б. Теория преобразования сигналов в оптико-электронных приборах. М.:МВТУ. I, II. 1997.
8. Справочник по специальным функциям /Под ред. М. Абрамовица и      И. Стиган. -М.:Наука. 1979. -830с. (с.122-132).

 

Описание составил:

 

д.т.н., профессор                                                                И.И. Пахомов

 

Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э.Баумана

 

 

Кафедра РЛ-2

 

"УТВЕРЖДАЮ"

ЗАВ. КАФЕДРОЙ РЛ-2

________________КОЗИНЦЕВ В.И.

"       "_________________2003г.

 

Лабораторная работа

 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГАУССОВА ПУЧКА ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ И ИЗМЕРЕНИЕ ЕГО ПАРАМЕТРОВ

 

 

Москва - 2003г.

* Там, где в формулах имеется два знака, верхний знак соответствует положительной ветви, а нижний - отрицательной.