Исследование системы на устойчивость в трех режимах.

Для определения устойчивости построим ЛАЧХ системы. Для этого запишем ПФ разомкнутого контура системы по функциональной схеме:

 

 

Построим ЛАХ разомкнутого контура системы в области рабочей точки и найдем частоту среза ЛАХ системы:

 

 

 

Т.к. частоты сопряжения ОУ на много больше частоты среза, они практически не влияют на показатели качества работы системы, следовательно инерционностью ОУ можно пренебречь.

 

 

 

Построим ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура системы в трех режимах:

 

Область холостого хода:

 

 

Область рабочей точки:

 

 

 

Область короткого замыкания:

 

 

 

 

Определим запасы по фазе во всех режимах:

 

 

 

 

По полученным данным можно сделать вывод, что система неустойчива во всех режимах. Наихудшим случаем будет режим холостого хода.

 

Расчет коррекции, обеспечивающей требуемое качество.

 

Построение желаемой ЛАХ.

ПФ разомкнутого контура системы в режиме холостого хода:

 

 

Используя номограммы В.В.Солодовникова определим по заданным перерегулированию и времени регулирования частоту среза и запас по фазе:

 

 

 

Методом Е.А.Санковского определим частоты сопряжения ЖЛАХ:

 

 

 

Запишем желаемую ПФ:

 

По желаемой и нескорректированной ПФ определим ПФ корректирующего устройства:

 

 

 

 

Преобразуем ПФ корректирующего устройства:

 

 

Построим ЛАХ и ФЧХ нескорректированной, желаемой и скорректированной систем в режиме холостого хода:

 

Рис16. Функциональная схема системы с учетом КУ.

 

Найдем ПФ и построим ЛАХ и ФЧХ скорректированной системы во всех режимах:

 

 

 

 

 

Определим запасы по фазе во всех режимах:

 

 

 

 

Запас по фазе в режиме ХХ соответствует расчетному. Полученное корректирующее устройство так же обеспечивает запас устойчивости по фазе системе и в остальных режимах.

 

Расчет параметров элементов, входящих в корректирующее устройство.

 

 

Разложим ЛАХ КУ на две более простые части, в которых наклон не превышает +1/-1.

 

 

 

Рис.19.ЛАХ первой части КУ

 

ПФ КУ первой части содержит постоянные времени:

 

 

С помощью таблицы типовых КУ САУ на постоянном токе, задаем электрическую схему первой части КУ:

 

 

 

Рис.20. Электрическая схема КУ первой части

 

Расcчитаем параметры схемы первой части КУ:

 

Примем:

 

Тогда:

Для обеспечения единичного усиления на малых частотах примем:

 

Тогда:

 

Рис.21. ЛАХ второй части КУ

 

ПФ КУ второй части содержит постоянные времени:

 

 

С помощью таблицы типовых КУ САУ на постоянном токе, задаем электрическую схему первой части КУ:

 

 

 

Рис.22. Электрическая схема КУ второй части

 

Рассчитаем параметры схемы второй части КУ:

 

Примем:

 

Тогда:

Для обеспечения единичного усиления на малых частотах примем: