Демидова Т. Е., Козлова С. А., Рубин А. Г., Тонких А. П. Элементы стохастики в начальной школе // Начальная школа плюс до и после – 2005 -№6. – С. 69-73

Qxd (school2100.com)

Авторы статьи рассказывают о том, как в учебнике «Моя математика» детей знакомят с решением некоторых комбинаторных задач с помощью таблиц и графов.

Дети учатся:

– находить с помощью таблицы число перестановок трех элементов без повторений;

– с помощью графов находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

– с помощью графов определять число пар на множестве из трех–пяти элементов.

Рассматривают тему «Число перестановок из трех элементов»

Сначала на уроке 3 предлагается задача, взятая из учебника для 1-го класса, что позволяет вспомнить, как дети решали эту задачу в прошлом году, и провести обсуждение.

Затем обсуждается предложенное в виде рисунка возможное решение, в соответствии с вопросом учебника и дополнительным заданием со знаком «?». Работа выстраивается таким образом, чтобы дети могли обсудить полноту этого решения и продолжить начатое решение в виде таблицы.

На следующем уроке детям предлагается готовое решение в виде таблицы и предлагается с ее помощью выполнить (изобразить) решение в виде рисунка. Читая таблицу и фиксируя полученную информацию в виде рисунка, дети еще раз обсуждают, как получены варианты решения.

На уроке 5 снова предлагается аналогичная задача с начатым решением и предлагается закончить это решение самостоятельно.

Наконец, на уроке 8 задача на перестановки из трех элементов предлагается для самостоятельного решения с последующей проверкой и объяснением в классе. Далее аналогичные задачи даются для самостоятельной работы

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г., Тонких А.П. Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи» в учебниках «Моя математика» - 2005 - № 9. С. 44–48

Qxd (school2100.com)

Авторы статьи рассматриваютпоследовательность и некоторые особенности работы с нестандартными и занимательными задачами в учебнике «Моя математика» для 1 и 2 классов.

В 1-м классе подробно и последовательно проводится работа с числовыми ребусами и головоломками, систематически рассматриваются логические задачи на поиск закономерности.

Во 2-м классе в содержательную линию «Занимательные и нестандартные задачи» включается начальное понятие математической логики: высказывание. Предлагаются для рассмотрения предложения, являющиеся высказывательными формами, ознакомительно, без определения понятия «высказывательная форма». Появляются некоторые простейшие текстовые логические задачи, предполагающие рассмотрение подходов к их решению, дети знакомятся со способами прохождения арифметических лабиринтов, получают представления о магическом квадрате и задания по его заполнению.

В учебнике рассматривается решение задач этой группы с помощью таблицы. Некоторые логические задачи можно решать с помощью ориентированного графа.

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г., Тонких А.П. Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи» в учебниках «Моя математика» - 2005 - № 10. С. 70-74

Qxd (school2100.com)

В учебник 2-го класса включены задания по заполнению магических квадратов и треугольников с магическим периметром. Эта работа также сводится к последовательному перебору вариантов, подбору нужных чисел и способствует как развитию комбинаторного мышления, так и отработке вычислительных навыков у детей.

Так, дети вместе с учителем выводят алгоритм заполнения треугольников с магическим периметром.

Под руководством учителя выводят алгоритм заполнения магических квадратов с уже заполненной строкой, столбцом или диагональю.

Предлагаются задачи на разрезание и составление фигур, которые являются не алгоритмизируемыми в общем виде задачами. Но они развивают комбинаторное мышление детей, так как подобные задачи, как правило, имеют несколько решений.

Задания по перекладыванию палочек также являются не алгоритмизуемыми. В учебнике они представлены в двух вариантах: задания без звездочки (для обсуждения в классе) и со звездочкой (для индивидуальной работы с последующей презентацией в классе).

Работают с уникурсальными кривыми. Работа основана на утверждении для того, чтобы можно было обойти все ребра графа по одному разу и вернуться в исходную вершину, необходимо и достаточно выполнение следующих двух условий:

1) из любой вершины графа должен существовать путь по его ребрам в любую другую вершину (такие графы называются связными); 2) из каждой вершины должно выходить четное количество ребер.