Мостовая схема переменного тока

В плечи мостовой схемы переменного тока (рис. 6) включены полные сопротивления, состоящие из активной и реактивной составляющих. Будем пользоваться комплексной формой записи полных сопротивлений . В диагональ АВ моста включен источник переменного синусоидального напряжения , а в диагональ БГ — измерительный прибор переменного тока. Направления токов в плечах моста могут быть выбраны произвольно. Ток измерительной диагонали

 (22)

где

 (23)  (24)

,   — комплексные выражения, аналогичные выражениям в уравнениях (9) и (10) для моста постоянного тока.

Условия равновесия моста переменного тока получим, приравнивая (22) нулю:

 (25)

где ; ; ;

Рис. 6. Мостовая измерительная схема на переменном токе

Напомним, что при показательной форме записи комплексной величины модуль , а аргумент

В соответствии с условием равновесия моста подставим в (25) значения полных сопротивлений

Представим левую и правую части в виде действительной и мнимой составляющих:

Две комплексные величины равны только в том случае, если равны порознь их действительные и мнимые части:

 (26)

 (27)

Таким образом, получаем два независимых условия равновесия, которые должны выполняться одновременно. Если в мостах постоянного тока имеется одно условие равновесия и уравновешивание достигается регулировкой одного сопротивления, то в мостах переменного тока для уравновешивания необходима регулировка не менее двух параметров схемы. Трудность уравновешивания моста переменного тока состоит в том, что в процессе обеспечения одного условия (например, равенства произведений модулей сопротивлений в противолежащих плечах: ) нарушается другое соотношение — между фазовыми сдвигами: . Обычно такие мосты регулируются вручную методом последовательных приближений.

В некоторых частных случаях уравновешивание моста обеспечивается выполнением одного из трех условий.

1. Если R ₁ = R ₂ = R ₃ - R ₄ = 0, т. е. плечи моста имеют только ре активные сопротивления, то условие равновесия

2. Если , т. е. плечи моста имеют только активные сопротивления, условие равновесия

3. Если два соседних плеча имеют только реактивные сопротивления, а два других —только активные (любая пара соседних плеч), например , то условие равновесия

Следует иметь в виду, что катушки индуктивности всегда кроме индуктивного сопротивления имеют активное сопротивление, которое в некоторых случаях настолько мало, что им можно пренебречь.

Расчет чувствительности моста переменного тока можно провести в соответствии с (12), Считывая, что вместо R₄ следует подставить комплексное сопротивление. Чувствительность моста по току

 (28)

чувствительность по напряжению

 (29)

Уравновешивание моста переменного тока может осуществляться автоматически при соотношениях сопротивлений плеч, рассмотренных для частных случаев 1—3.

Автоматическое уравновешивание мостов переменного и постоянного тока выполняется по схеме, показанной на рис. 7. Напряжение разбаланса Δ U снимается с измерительной диагонали моста и подается на исполнительный микроэлектродвигатель (ЭД) через усилитель (У). Двигатель через редуктор (Р) перемещает движок переменного резистора R до тех пор, пока не будет обеспечено условие равновесия и напряжение разбаланса Δ U не станет равным нулю. Одновременно будет перемещаться и стрелка по шкале, которая может быть проградуирована в единицах сопротивления датчика или в соответствующих этому сопротивлению единицах измеряемой неэлектрической величины.

Рис. 7. Схема автоматического уравновешивания моста