Расчет приводного вала на прочность

 

Расчёт приводного вала на прочность произведём основываясь на материалах работы [2].

 

Расчет сил в  зубчатом зацеплении

 

Рис.1 Силы в  зубчатом зацеплении

 

Исходные данные:

Наибольший крутящий момент ;

Диаметр шестерни в середине ширины зубчатого венца ;

Угол наклона зуба ;

Угол делительного конуса .

 

Расчет окружной силы

 

,(2.7)

где наибольший крутящий момент, Н/м;

 диаметр шестерни в середине ширины зубчатого венца.

 

.

 

Расчет радиальной силы на шестерне

 

 ,(2.8)

    где радиальный коэффициент силы.

При угле наклона зуба равном

 

,                                                                       (2.9)

где угол делительного конуса, .

.

.

 

Расчет осевой силы на шестерне

 

,                     (2.10)

где осевой коэффициент силы.

При угле наклона зуба равном

 

.

.

 

Расчет результирующего напряжения

 

Исходные данные:

Диаметр вала: ;

Частота вращения вала: ;

Крутящий момент на валу: ;

Усилие на вал: .

 

Расчет реакций опор в вертикальной и горизонтальной плоскости

Проецируем на ось Y:

;

;          (2.11)

.

;

;             (2.12)

.

Проецируем на ось X:

;

.                       (2.13)

 

.

;

.                       (2.14)

.

 

Расчет изгибающих моментов в плоскости X и Y

Вычислим изгибающие моменты в плоскости Y.

 

.                        (2.15)

.

.

.   (2.16)

.

.(2.17)

.

. (2.18)

.

Вычислим изгибающие моменты в плоскости X.

.

.                       (2.19)

.

.(2.20)

 

2.4.3.3. Определение эквивалентного изгибающего момента [4]

Эквивалентный изгибающий момент горизонтальных и вертикальных сил ищем в месте наибольшего изгибающего момента и найдется из зависимости:

 

.                        (2.21)

 

Расчет момента сопротивления в опасном сечении

,(2.22)

где: диаметр бочки вала, .

.

Тогда напряжение изгиба в опасном сечении:

 

.                         (2.23)

 

2.4.3.5. Расчет касательного напряжения в опасном сечении [5]

 

,(2.24)

где: момент сопротивления сечения при кручении

.(2.25)

.

.

 

2.4.3.6. Проверочный расчет [4]

Поскольку у нас валы стальные, то результирующее напряжение вычисляется следующим образом:

 

(2.26)

.

Допускаемое напряжение равно:

 

, [7](2.27)

где: - запас прочности, ;

.

.

 

.

Результирующее напряжение удовлетворяет условию прочности.

 

Расчет двухрядных сферических роликоподшипников на долговечность

 

Расчёт двухрядных сферических роликоподшипников произведём основываясь на материалах работы [4].

Исходные данные: [6]

Внутренний диаметр: ;

Внешний диаметр: ;

Номинальный угол контакта: ;

Диаметр ролика: ;

Число рядов тел качения в подшипнике: ;

Число тел качения в каждом ряду: ;

Длина ролика: .

Параметр осевогонагружения: ;

Динамическая грузоподъемность: ;

Статическая грузоподъемность: .

Суммарная радиальная реакция первойи второй опоры равны:

 

                          (2.28)

Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы равны:

 

.(2.29)

Отношение

 

,

что меньше .

 

Расчет эквивалентной радиальной нагрузки

 

,(2.30)

где:  коэффициент динамической радиальной нагрузки;

коэффициент динамической осевой нагрузки;

 радиальная нагрузка;

осевая нагрузка;

 коэффициент вращения, ;

 коэффициент безопасности, учитывающий динамическую

нагрузку, ;

 температурный коэффициент, .

.