Расчет арки на общую устойчивость

Расчет арки, подверженной сжатию с изгибом при изгибе в плоскости наибольшей гибкости следует выполнять по формуле 167 СНиП 2.05.03-84*:

;

где j — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* в зависимости от гибкости элемента l и приведенного относительного эксцентриситета е_ef;

m — здесь и в пп. 4.38—4.41 — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

Гибкость элемента l следует определять по формуле (168) СНиП 2.05.03-84*:

,

где l _ef — расчетная длина;

i — радиус инерции сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости наибольшей гибкости (плоскости изгиба).

Приведенный относительный эксцентриситет е _ef следует определять по формуле (169) СНиП 2.05.03-84*:

,

где h - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по обязательному приложению 15*;

 - относительный эксцентриситет плоскости изгиба (здесь е - действительный эксцентриситет силы N при внецентренном сжатии и расчетный эксцентриситет при сжатии с изгибом, r — ядровое расстояние), принимаемый при центральном сжатии равным нулю.

Расчетный эксцентриситет е в плоскости изгиба при сжатии с изгибом следует определять по формуле (170) СНиП 2.05.03-84*:

,

где N, М - расчетные значения продольной силы и изгибающего момента.

Ядровое расстояние r по направлению эксцентриситета следует определять по формуле (171) СНиП 2.05.03-84*:

,

где W_c — момент сопротивления сечения брутто, вычисляемый для наиболее сжатого волокна.

Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения М следует принимать равными:

для элементов постоянного сечения рамных систем — наибольшему моменту в пределах длины элемента;

для элементов с одним защемленным, а другим свободным концом — моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины элемента от заделки;

для сжатых поясов ферм, воспринимающих внеузловую нагрузку, — наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, — моменту, определяемому по формулам табл. 66 п.4.36 СНиП 2.05.03-84*.

 

 

Таблица 66

Относительный эксцентриситет,	Расчетные значения М при условной гибкости стержня
соответствующий М max	< 4	³ 4
erel £ 3	M = M 2= Mmax - (Mmax - M 1)	M = M 1
3 < erel £ 20	M = M 2+ (Mmax - M 2)	M = M 1+ (Mmax - M 1)

 

В табл. 66 обозначено:

М _max — наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;

М ₁ — наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не менее 0,5 М _max;

е _rel — относительный эксцентриситет, определяемый по формуле

;

 — условная гибкость, определяемая по формуле

 = l a _R,

где a _R - коэффициент, принимаемый по табл. 4* обязательного приложения 15*.

                       Примечание. Во всех случаях следует принимать М ³ 0,5 M_max.

 

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, расчетные значения приведенных относительных эксцентриситетов е _ef следует определять по прил. 6 СНиП II-23-81*, принимая при этом m_ef равным e _ef и m _{ef 1} равным e _{ef 1}, определяемому по формуле

,

где M ₁ — больший из изгибающих моментов, приложенных на шарнирно-опертых концах сжатого стержня указанного типа.