Определение диаметров критического сечения и среза сопла.

Газодинамический расчет

 

Задачей газодинамического расчета камеры является определение основных геометрических размеров, расчет ожидаемых характеристик и построение газодинамического профиля сопла. Исходными данными расчета служит основной и номинальный режим, на котором заданы:

 

Тяга двигателя: P = 54,5т

Давление в камере: p_к = 5 МПа

Давление на срезе сопла: р_а = 0,0098 МПа

Соотношение компонентов: K_m = 2,9

Расходный комплекс: β = 1782 с

Удельный импульс в пустоте: J_уд.п. = 3170 с

Определение диаметров критического сечения и среза сопла.

 

При полном сгорании топлива энтальпия продуктов сгорания равна энтальпии топлива, но т.к. в действительности полное сгорание топлива не достигается, то энтальпия продуктов сгорания ниже энтальпии топлива. Для оценки потерь в камере сгорания и сопле используются коэффициенты потерь, которые определяются опытным путем.

Коэффициент потерь давления в камере: φ_к = 0,985

Коэффициент потерь давления в сопле: φ_с = 0,975

Коэффициент потерь удельного импульса: φ_уд = φ_к ^. φ_с = 0,985 ^. 0,975 = 0,96

Найдем коэффициент тяги в пустоте: Кп_т = J уд.п_т / βт = 3170 / 1782= 1,77

Найдем ожидаемые значения величин Кп_т, J уд.п_т и С*_ож.

Ожидаемый коэффициент тяги: К_п.ож. = Кп_т ^. φ_с = 1,77 ^. 0,975 = 1,734

Ожидаемая характеристическая скорость: С*_ож. = 9,81 ^. βт ^. φ_к = 9,81 ^. 1782 ^. 0,985 = 17219,2 [м/с]

Ожидаемый удельный импульс: J уд.п _ож. =  J уд.п_т ^. φ_уд. = 3170 ^. 0,96 = 3043,2 [м/с]

 

Диаметр критического сечения:

1. В первом приближении ε_к = 1 (процесс изобарический)

 [м²]

[м] = 90,3 [мм]

Находим относительную площадь камеры сгорания:

где р_к – [Па], d_кр – [мм].

По найденному значению , используя газодинамические функции, находим f(λ), соответствующие полученному  (в дозвуковой области камеры).

Газодинамическая функция расхода:

При помощи таблицы газодинамических функций находим приведенную плотность потока импульса f(λ) (k = 1,2 и q(λ)=0,134): f(λ) = 1,05

Определяем коэффициент снижения давления в камере:

Параметром, определяющим связь между полным давлением на входе в сопло и статическим давлением в плоскости смесительной головки p_к, является коэффициент

ε_к = р_со / р_к, который рассчитывается по соотношению:

δ_к – коэффициент, отражающий разницу между статическим давлением р_к и соответствующим ему полным давлением р_к0. Величина δ_к < 1 учитывает количество движения, вносимое в камеру впрыскиваемыми в нее компонентами топлива.

Приближенно оцениваем δ_к двумя способами:

1) по формуле:

w_ф = (80÷100) м/с

Принимаем w_ф =100 м/с

2) определим по графику

δ_к = 0,99 при w_ф =100 м/с и = 6

Значение δ_к, найденное двумя способами совпало, поэтому оставляем его.

Находим значение ε_к для второго приближения:

Во втором приближении площадь критического сечения равна:

[м²]

По полученному определяем :

[м] = 92,38 [мм]

Находим диаметр среза сопла:

Находим по графику зависимости коэффициента тяги в пустоте К_п =1,75 и к =1,2, получим = 15

[м²]

[м] = 357,8 [мм]

Газодинамический расчет

 

Задачей газодинамического расчета камеры является определение основных геометрических размеров, расчет ожидаемых характеристик и построение газодинамического профиля сопла. Исходными данными расчета служит основной и номинальный режим, на котором заданы:

 

Тяга двигателя: P = 54,5т

Давление в камере: p_к = 5 МПа

Давление на срезе сопла: р_а = 0,0098 МПа

Соотношение компонентов: K_m = 2,9

Расходный комплекс: β = 1782 с

Удельный импульс в пустоте: J_уд.п. = 3170 с

Определение диаметров критического сечения и среза сопла.

 

При полном сгорании топлива энтальпия продуктов сгорания равна энтальпии топлива, но т.к. в действительности полное сгорание топлива не достигается, то энтальпия продуктов сгорания ниже энтальпии топлива. Для оценки потерь в камере сгорания и сопле используются коэффициенты потерь, которые определяются опытным путем.

Коэффициент потерь давления в камере: φ_к = 0,985

Коэффициент потерь давления в сопле: φ_с = 0,975

Коэффициент потерь удельного импульса: φ_уд = φ_к ^. φ_с = 0,985 ^. 0,975 = 0,96

Найдем коэффициент тяги в пустоте: Кп_т = J уд.п_т / βт = 3170 / 1782= 1,77

Найдем ожидаемые значения величин Кп_т, J уд.п_т и С*_ож.

Ожидаемый коэффициент тяги: К_п.ож. = Кп_т ^. φ_с = 1,77 ^. 0,975 = 1,734

Ожидаемая характеристическая скорость: С*_ож. = 9,81 ^. βт ^. φ_к = 9,81 ^. 1782 ^. 0,985 = 17219,2 [м/с]

Ожидаемый удельный импульс: J уд.п _ож. =  J уд.п_т ^. φ_уд. = 3170 ^. 0,96 = 3043,2 [м/с]

 

Диаметр критического сечения:

1. В первом приближении ε_к = 1 (процесс изобарический)

 [м²]

[м] = 90,3 [мм]

Находим относительную площадь камеры сгорания:

где р_к – [Па], d_кр – [мм].

По найденному значению , используя газодинамические функции, находим f(λ), соответствующие полученному  (в дозвуковой области камеры).

Газодинамическая функция расхода:

При помощи таблицы газодинамических функций находим приведенную плотность потока импульса f(λ) (k = 1,2 и q(λ)=0,134): f(λ) = 1,05

Определяем коэффициент снижения давления в камере:

Параметром, определяющим связь между полным давлением на входе в сопло и статическим давлением в плоскости смесительной головки p_к, является коэффициент

ε_к = р_со / р_к, который рассчитывается по соотношению:

δ_к – коэффициент, отражающий разницу между статическим давлением р_к и соответствующим ему полным давлением р_к0. Величина δ_к < 1 учитывает количество движения, вносимое в камеру впрыскиваемыми в нее компонентами топлива.

Приближенно оцениваем δ_к двумя способами:

1) по формуле:

w_ф = (80÷100) м/с

Принимаем w_ф =100 м/с

2) определим по графику

δ_к = 0,99 при w_ф =100 м/с и = 6

Значение δ_к, найденное двумя способами совпало, поэтому оставляем его.

Находим значение ε_к для второго приближения:

Во втором приближении площадь критического сечения равна:

[м²]

По полученному определяем :

[м] = 92,38 [мм]

Находим диаметр среза сопла:

Находим по графику зависимости коэффициента тяги в пустоте К_п =1,75 и к =1,2, получим = 15

[м²]

[м] = 357,8 [мм]