Определение погрешности измерений

Определение погрешности измерений

Определим наибольшую допустимую абсолютную погрешность ΔA и относительные погрешности измерений γ_отн при различных значениях измеряемой величины А.

На примере «Измеритель-регулятор микропроцессорный ТРМ12»:

Класс точности: 0,5

Диапазон измерений: 0-750^оС

Значения измеряемой величины: 50 и 600 ^оС

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле 1.1

(1.1)

Тогда получим ΔA

Относительную погрешность вычислим по формуле 1.2

(1.2)

Соответственно:

Можно заметить, что чем больше значение измеряемой величины, тем меньше относительная погрешность.

Выбор закона регулирования

Инженерный метод выбора закона регулирования (метод А. П. Копеловича) основывается на представлении реальных промышленных объектов регулирования в виде последовательно соединенных типовых звеньев: апериодического и чистого запаздывания. Эта операция была выполнена в разделе 3.2.

Далее произведем выбор закона регулирования по методике Копеловича в следующем порядке.

1) Рассчитайте отношение tз/То и ориентировочно выберите по нему тип регулятора:

· при tз/То ≤ 0,2 можно выбрать позиционный регулятор,

· при tз/То >0,2 выбирается регулятор непрерывного действия.

В нашем случае соотношение tз/То=40/100=0,4>0,2. Соответственно, нам необходим регулятор непрерывного действия

2) Если выбран регулятор непрерывного действия, то следует определить реализуемый им закон регулирования. Это производится по специально рассчитанным графикам, которые изображены на рисунке 3.4. По приведенным на рисунке 3.4 зависимостям Rg = f(tз/То) в соответствии с указанным в варианте задания типовым переходным процессом выберите простейший регулятор, обеспечивающий при данном tз/То непревышение допустимого значения величины Rg, которое было рассчитано ранее.

а – для апериодического переходного процесса; б – для процесса с ξ=20%; в – для процесса с ; 1 – И-регулятор; 2 – П-регулятор; 3 – ПИ-регулятор; 4 – ПИД-регулятор.

Рисунок 3.4 – Графики для выбора закона регулирования

Рисунок 3.5 – Зависимость статической ошибки регулирования от τ_з/Т₀

4) По приведенным на рисунке 3.6 зависимостям (τ_р/τ_з)=f(τ_з/Т₀) определиv обеспечиваемое выбранным регулятором время регулирования τ_p. Если полученное время больше заданного, то следует вернуться к рисунку 3.4 и выбрать ближайший более сложный закон регулирования, а затем снова выполнить проверку по времени регулирования.

Регулятор, удовлетворяющий заданному времени регулирования, принимается окончательно. В нашем случае время меньше заданного, следовательно выбран верный регулятор (ПИД).

Рисунок 3.6 – Зависимость времени регулирования от τз/Т0

Определение погрешности измерений

Определим наибольшую допустимую абсолютную погрешность ΔA и относительные погрешности измерений γ_отн при различных значениях измеряемой величины А.

На примере «Измеритель-регулятор микропроцессорный ТРМ12»:

Класс точности: 0,5

Диапазон измерений: 0-750^оС

Значения измеряемой величины: 50 и 600 ^оС

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле 1.1

(1.1)

Тогда получим ΔA

Относительную погрешность вычислим по формуле 1.2

(1.2)

Соответственно:

Можно заметить, что чем больше значение измеряемой величины, тем меньше относительная погрешность.