Контрольная работа № 2 и методические

МАТЕМАТИКА

 

Контрольная работа № 2 и методические

указания для студентов 1 курса (2 семестр)

Специальности 130400 «Горное дело», специализаций 130401, 130403, 130404, 130405, 130406, 130412 заочной формы обучения

 

 

                                                                                       

                                                    Составители А. И. Бабин

                                                                           Е. А. Волкова

                                                                           Е. В. Прейс

 

                                               Утверждены на заседании кафедры

                                               Протокол № 7 от 08. 02. 2012 г.

                                               Рекомендованы к печати

                                               учебно–методической комиссией

                                      по направлению подготовки  

                                      специалистов 130400 «Горное дело»

                                      Протокол №     от      .          . 2012 г.

 

                                               Электронная копия находится

                                               в библиотеке КузГТУ

 

Кемерово 2012

 

Контрольная работа № 2 составлена в соответствии с программой курса «Математика» для студентов специальности 130400 «Горное дело» заочной формы обучения.

В составлении работы и методических указаний к ней принимали участие преподаватели: В. М. Волков, В. А. Гоголин, И. А. Ермакова.

Номера задач контрольной работы студент должен выбрать по таблице «Выбор номеров контрольных задач» следующим образом:

n найти строку, соответствующую первой букве фамилии;

n найти столбец, соответствующий последней цифре шифра;

n на пересечении найденных строки и столбца взять номера задач контрольной работы № 2.

Контрольная работа, выполненная не по своему варианту,

возвращается непроверенной.

 

ПРОГРАММА 1 КУРСА (2 СЕМЕСТР)

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с ФГОС ВПО и примерной ООП подготовки бакалавров специальности 130400 «Горное дело», специализаций 130401, 130403, 130404, 130405, 130406, 130412 заочной формы обучения

 

1. Неопределённый интеграл

1.1. Первообразная (неопределённый интеграл), её свойства. Таблица интегралов.

1.2. Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям и подстановкой.

1.3. Использование таблиц (справочников) неопределённых интегралов.

2. Определённый интеграл

2.1. Задачи, приводящиеся к понятию определённого интеграла.

2.2. Определённый интеграл как предел интегральных сумм.

2.3. Основные свойства определённого интеграла.

2.4. Производная интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

 

Выбор номеров задач контрольной работы

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А,В,Д	1 37 75 120 121	2 38 76 91 122	3 39 77 92 123	4 40 78 93 124	5 41 79 94 125	6 42 80 95 126	7 43 81 96 127	8 44 82 97 128	9 45 83 98 129	10 46 84 99 130
Б,Е,З	11 47 85 100 131	12 48 86 101 132	13 49 87 102 133	14 50 88 103 134	15 51 89 104 135	16 52 90 105 136	17 53 91 106 137	18 54 92 107 138	19 55 93 108 139	20 56 64 109 140
Г,Ж, И,Л	21 57 65 110	22 58 66 111	23 59 67 112	24 30 68 113	25 31 69 114	26 32 70 115	27 33 71 116	28 34 72 117	29 35 73 118	30 36 74 119
К	1 38 75 120 141	2 39 76 91 142	3 40 77 92 143	4 41 78 93 144	5 42 79 94 145	6 43 80 95 146	7 44 81 96 147	8 45 82 97 148	9 46 83 98 149	10 47 84 99 150
М,Н,О	11 49 85 100 151	12 48 86 101 121	13 50 87 102 122	14 51 88 103 123	15 52 89 104 124	16 53 90 105 125	17 54 61 106 126	18 55 62 107 127	19 56 63 108 128	20 57 64 109 129
П,Х,Ц,Ш	21 58 65 110	22 59 66 117	23 60 67 112	24 60 68 113	25 39 69 114	26 31 70 115	27 32 71 116	28 33 72 117	29 34 73 118	30 35 74 119
С,У,Ё,Ы,Й	1 36 75 91 130	2 37 76 92 131	3 38 77 93 132	4 40 78 94 133	5 41 79 95 134	6 42 80 96 135	7 43 81 97 136	8 44 82 120 137	9 45 83 98 138	10 46 84 99 139
Р,Т,Ф	21 57 65 110 140	22 58 66 111 141	23 59 67 112 142	24 60 68 113 143	25 36 69 114 144	26 31 70 115 145	27 32 71 116 146	28 33 72 117 147	29 34 73 118 148	30 35 74 119 149
Ч,Щ,Э,Ю,Я	11 47 85 100 150	12 48 86 101 121	13 49 87 102 122	14 50 88 103 123	15 51 89 104 124	16 52 90 105 125	17 53 61 106 126	18 54 62 107 127	19 55 63 108 128	20 56 64 109 129

 

3. Теория функций комплексного переменного

3.1. Комплексные числа и действия над ними.

3.2. Алгебраические действия над комплексными числами.

4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

4.1. Задачи, приводящиеся к дифференциальным уравнениям. Основные определения.

4.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

4.3. Интегрирование простейших типов дифференциальных уравнений: с разделяющимися переменными, однородных и линейных.

4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.

4.5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

4.6.Применение дифференциальных уравнений для решения задач физики и механики.

 

Теория функций комплексного переменного

Таблица 1

Таблица 3

Таблица 4

Контрольная работа №2

 

Интегралы.

 

Список рекомендуемой литературы

 

Основная литература.

1. Лунгу К. Н., Макаров Е. В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 1. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.; ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 216 с.

2. Лунгу К. Н., Макаров Е. В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 2. – М.; ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 384 с.

3. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 2. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 509 с.

4. Малахов А. Н., Максюков Н. И., Никишкин В. А. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 315 с.

 

Дополнительная литература.

 

1. Индивидуальные задания по высшей математике: в 4 ч. Ч. 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной: учеб. пособие для студентов техн. специальностей вузов / под общ. ред. А. П. Рябушко. - Минск: Вышэйшая школа, 2007. - 304 с.

2. Индивидуальные задания по высшей математике: в 4 ч. Ч. 2. Комплексные числа. Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учеб. пособие для студентов технич. специальностей вузов / под общ. ред. А. П. Рябушко. - Минск: Вышэйшая школа, 2007. - 396 с.

3. Индивидуальные задания по высшей математике: в 4 ч. Ч. 3. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля: учеб. пособие для студентов техн. специальностей вузов / под общ. ред. А. П. Рябушко. -

Минск: Вышэйшая школа, 2009. - 367 с. 

4. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты: учеб. пособие. - СПб.: Лань, 2005. - 240 с. 

5. Шипачев В.И. Высшая математика: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2005. - 479 с.

6. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч.1: учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. - М.: ОНИКС, 2006. - 304 с.

7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч.2: учеб. пособие для вузов: в 2 ч. // П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. - М.: ОНИКС: Мир и образование, 2006.- 416 с.

8. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2 т. Т. 1. учеб. пособие для втузов. - М.: Интеграл-Пресс, 2008. - 416 с.

9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2 т. Т. 2. учеб. пособие для студентов втузов. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. - 544 с.

 

 

 

Составители:

Анатолий Иванович Бабин

Екатерина Анатольевна Волкова

Елена Валерьевна Прейс

 

 

МАТЕМАТИКА

 

МАТЕМАТИКА

 

Контрольная работа № 2 и методические

указания для студентов 1 курса (2 семестр)