Цифровой сигнал – это сигнал, который может принимать только одно из двух установленных значений.

 

Всякое устройство ЭВМ, выполняющее некоторое действие над цифровыми сигналами, можно рассматривать как функциональный преобразователь, на входы которого с помощью цифровых сигналов подаются исходные двоичные числа (значения аргументов функций), а на выходах получают новые двоичные числа (тоже в виде цифровых сигналов) – значения функций, реализующих указанное действие для этих аргументов.

Преобразователь, который, получая сигналы об истинности отдельных высказываний, обрабатывает их и в результате выдает значение логического отрицания, логической суммы или логического произведения этих высказываний, называется логическим элементом.

 

Логические элементы:

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ	УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ
Логический элемент «НЕ» (инвертор: ) выдает на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе, т.е. на его выходе будет 1, если на вход поступит 0 и наоборот.
X F(X) 0 1 1 0
Логический элемент «И» (конъюнктор: F (X, Y)= X & Y ) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.
X Y F(X,Y) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор: ) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов.
X Y F(X,Y) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Наряду с инвертором, дизъюнктором и конъюнктором в логических схемах часто используются комбинированные логические элементы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ», реализующие соответственно отрицание конъюнкции и отрицание дизъюнкции.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
«И-НЕ»	«ИЛИ-НЕ»

Выход одного логического элемента можно соединить с входом другого логического элемента и таким образом получить схемы-цепочки из отдельных логических элементов.

 

Цепочку из логических элементов, в которой выходы одних элементов являются входами других, назовем логическим устройством.

Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной схемой.

Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула.

Следует уметь строить функциональные схемы по структурным формулам и наоборот.

Пример 1.

Определите структурную формулу по заданной функциональной схеме:

Ответ:

Пример 2.

Дана структурная формула:  Построить соответствующую ей функциональную схему.

Ответ:

Пример 3.

Определите структурную формулу по заданной функциональной схеме:

Ответ:

СОВЕРШЕННАЯ ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА И СОВЕРШЕННАЯ КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА.

Известно два способа задания логических функций: с помощью формулы и с помощью таблицы истинности. По формуле легко составляется таблица. На практике при конструировании различных электронных устройств часто возникает обратная задача – от таблицы истинности перейти к формуле, чтобы на ее основе построить функциональную схему.

Введем следующие определения: