b. Фундамент на искусственном основании

i. Определение размеров фундамента

Задаемся видом песка для песчаной подушки:

 Исходный грунт – супесь легкая пылеватая слабослоистая.

В качестве материала искусственного основания назначен песок средней крупности с удельным весом скелета песка 16,5 кН/м³; удельный вес твердых частиц кН/м³. Коэффициент пористости песка:

. По [4, табл. Б.18] - песок средней плотности.

По [3, прил.Б,табл. Б.1] определены характеристики песка средней крупности с e=0,61:

- удельное сцепление кПа;

- угол внутреннего трения ;

- модуль деформации  МПа.

Удельный вес песка в теле подушки с учетом взвешивающего действия воды:

g _sb = (g _s − g _w) (1- )= кН/м3.

Глубина заложения подошвы фундамента принята равной 2,05 м от уровня планировки поверхности, как для фундамента на естественном основании.

Определяем нормативное расчетное сопротивление грунта основания по [1, прил. В, табл.В.3]: .

Предварительная площадь подошвы фундамента:

По п. 5.2 [3] ширина прямоугольной подошвы фундамента:

- назначается конструктивно

Определяем фактическое расчетное сопротивление грунта R искусственного основания по прил.B [1] с учетом ширины подошвы b при глубине ее заложения d >2 м:

, где

 - расчетная глубина заложения фундамента  и – соответственно ширина и глубина заложения фундамента, м, которые соответствуют значению R₀;

k ₁ =0,125 - коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков,

 

 

Уточним размеры подошвы фундамента:

Принимаем ,

Таблица 11. Конструирование столбчатого фундамента на искусственном основании

Размер ступеней плитной части, м		Высота фундамента, м	Объем бетона, м3
3,0×2,4×0,3	2,4×1,8×0,3	1,5	5,35

Рис. 11. Конструкция столбчатого фундамента на искусственном основании

Определим давление по подошве фундамента p:

 

 

Среднее давление:

С учетом момента:

 

Недогруз:

Т.к. при подсчете максимального момента учтено влияние моментов, примем данный недогруз достаточным.

ii. Определение размера песчаной подушки (расчет аналогичен п.5.4 [3]:

Толщина подушки в первом приближении h_п = z=1,0 м.

Ширина песчаной подушки на отметке ее подошвы:

,

где –угол распределения напряжений в теле подушки.

.

Природное напряжение на уровне подошвы подушки (удельный вес песка - с учетом взвешивающего действия воды):

,

где ;

Природное напряжение на уровне подошвы фундамента:

;

Дополнительное давление на уровне подошвы фундамента:

;

Дополнительное вертикальное напряжение на уровне подошвы подушки:

,

где - – коэффициент, принимаемый по табл. 5.8 [1] в зависимости от относительной глубины  и отношения сторон фундамента : .

      

Определение расчетного сопротивления грунта на уровне подошвы подушки R_z:

 где

γ _{с 1}=1,1;

γ _{с 2} =1,17;

k = 1,0;

M _γ=1,15;

M_q =5,59;

M_c =7,95;

k_z =1;

b _z = 3,3м - ширина условного фундамента;

;

;

;

.

 

т.е. прочность грунта для расчета по деформациям не обеспечена

h_п = z=1,5 м.

 т.е. прочность грунта для расчета по деформациям обеспечена

Рис 12. Конструкция фундамента на песчаной подушке

iii. Определение осадки фундамента методом послойного суммирования

Исходные данные

 

г. Петрозаводск

Глубина промерзания d _f =1,77 м

Размеры подошвы фундамента:

Подвал отсутствует

Грунтовые воды на глубине 1,0 м от поверхности земли

 

Характеристика слоев

Песок серовато-желтый пылеватый

gII=19,0 кН/м3	Е=17 МПа
jII=30о	сII=0 кПа	e=1,1

Глина коричневато-серая пылеватая ленточная

gII=18,2 кН/м3	Е=7,5 МПа	IL=0,45
jII=16о	сII=30 кПа	e=1,06

Суглинок серый пылеватый с линзами песка и гравия

gII=21,5 кН/м3	Е=22 МПа	IL=0,31
jII=24о	сII=40 кПа	e=0,42

Песок средней крупности e=0,61:

gII=16,5	Е=34 МПа
jII=36,2о	сII=1,4 кПа	e=0,61

 

Среднее давление под подошвой фундамента: p=404,2 кПа.

 

Расчет осадки

1. Разбиваем основание на элементарные слои на глубину» . Мощность элементарного слоя (максимальная):

- соотношение сторон плиты фундамента.

2. Определяем вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ _{z p} на границах слоев под центром подошвы фундамента (п.5.6.32 [1]):

                           

, где

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной                глубины ξ₁= 2z / b;   

 р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

Расчет сведен в табл. 10.

 

3. Определяем σ _zg вертикальное напряжение от собственного веса грунта σ _zg в характерных точках:

- на уровне грунтовых вод:

- под подошвой фундамента:

В точках под подошвой фундамента:

Дальнейший расчет сведен в табл. 12.

 

4. Определяем напряжение σ _zγ от веса выбранного при отрывке котлована грунта в характерных точках (п.5.6.33 [1]):

,

где

— вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы;

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины ξ₂= 2z / b_к,

где

- ширина котлована.

 - длина котлована.

Расчет сведен в табл. 12.

 

Точка	Слой	z, м	σ zg, кПа	ξ1	α1	σ zp, кПа	ξ2	α2	σzg, кПа
0	ПП	0	27,5	0,000	1,000	404,2	0,0	1,000	27,5
1		0,5	32,7	0,370	0,981	388,2	0,2	0,983	32,2
2		1	37,9	0,741	0,970	362,1	0,4	0,960	36,4
3		1,5	40	0,889	0,807	300,0	0,5	0,931	25,6
4	2	2,1	47,5	1,556	0,538	184,9	0,9	0,792	21,8
5		3	54,9	2,222	0,345	115,5	1,3	0,629	17,3
6		3,9	62,4	2,889	0,231	75,1	1,7	0,489	13,5
7		4,2	64,9	3,111	0,211	65,6	1,8	0,452	12,4
8		5,1	75,5	3,778	0,152	47,2	2,2	0,353	9,7
9	3	6	86,1	4,444	0,113	35,1	2,6	0,280	7,7
10		6,9	96,6	5,111	0,086	27,1	2,9	0,226	6,22
11		7,2	100	5,333	0,067	13,2	3,1	0,206	5,68

 

 

5. Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи (п. 5.6.41 [1]):

 

Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c, где выполняется условие

6. Определяем средние напряжения (п 5.6.31 [1]) в пределах сжимаемой толщи:

σ_zp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента:

;

;

Расчет сведен в табл. 12.

σ_zγ,i — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, аналогично:

;

;

;

 

Расчет сведен в табл. 12.

 

7. Определяем осадку основания фундаментов (п. 5.6.31 [1]):

Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяют методом послойного суммирования по формуле:

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8 (учитывает отсутствие бокового расширения грунта);

 - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

 — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

 

Из приложения Д [1] для производственных многоэтажных зданий с полным железобетонным каркасом с устройством монолитных перекрытий:

 - осадка при использовании столбчатого фундамента на естественном основании на самом нагруженном участке имеет допустимое значение.

 

	σ zp , i , кПа	σzg ,i кПа	h i, см	Ei, кПа
404,2		27,5	50	30000	0,305	0,008
	388,2	32,2	50	30000	0,294	0,009
	362,1	36,4	50	30000	0,107	0,003
	300,0	25,6	90	7500	1,459	0,046
	184,9	21,8	90	7500	0,919	0,038
	115,5	17,3	90	7500	0,575	0,030
	75,1	13,5	30	7500	0,144	0,008
	65,6	12,4	90	22000	0,119	0,007
	47,2	9,7	90	22000	0,085	0,006
	35,1	7,7	90	22000	0,043	0,003
				S=	4,162 см

Таблица 12. Расчет осадки фундамента на исскуственном основании (столбчатый фундамент)

Расчет затрат на возведение фундамента на песчаной подушке

 

Наименование работ	Стоимость одной единицы, руб.	Необходимый объем работ	Стоимость на конструкцию, руб.
Разработка грунтов 1-й и 2-й группы в отвал экскаваторами «обратная лопата»	29,4 (коэф.1,2)	94,37	3329,4
Уплотнение песка пневматическими трамбовками	12,4	81	1004,4
Водоотлив из котлована	210,1 (коэф. 1,25)	39,8	10452,5
Укладка блоков и плит столбчатых фундаментов при глубине котлована менее 4 м и массе конструкции до 0,5 т	372,4	3	1117,2
Изготовление жб фундамента общего назначения под колонны	1076,5	3,81	4101,5
Стоимость тяжелого бетона класса В15 на один фундамент	560,0	3,81	2133,6
Стоимость песка средней крупности	12,4	94,37	1170,2
Итого			23308,8

 

2. Расчет фундаментов по основному варианту

A. Фундамент №1

i. Определение размеров фундамента

Исходные данные:

подвал отсутствует;

1,8 ×0,9 - размеры колонны в плане;

 - глубина заложения фундамента;

примем

 

 где

γ _{с 1}=1,1

γ _{с 2} =1,17

k = 1,0

M _γ=1,15

M_q =5,59

M_c =7,95

k_z =1

b= b₁= 5,4 м;

 

;

;

.

 

При этом значении R найдем значение b:

 

 

примем

примем

Подколонник площадью сеч.: 1,8×0,9 м

 

Таблица 13. Конструирование столбчатого фундамента

Размер ступеней плитной части, м		Высота фундамента, м	Объем бетона, м3
4,2×3,0×0,3	3×2,1×0,3	1,5	6,64

 

в) Проверка давления

 - вес фундамента;

Среднее давление:

С учетом момента:

Недогруз:

 

Принимаем фундамент шириной

ii. Расчет осадки методом послойного суммирования

Исходные данные

 

г. Петрозаводск

Глубина промерзания d _f =1,77 м

Размеры подошвы фундамента:

Подвал отсутствует

Грунтовые воды на глубине 1,0 м от поверхности земли

 

Характеристика слоев

Песок серовато-желтый пылеватый

gII=19,0 кН/м3	Е=17 МПа
jII=30о	сII=0 кПа	e=1,1

Глина коричневато-серая пылеватая ленточная

gII=18,2 кН/м3	Е=7,5 МПа	IL=0,45
jII=16о	сII=30 кПа	e=1,06

Суглинок серый пылеватый с линзами песка и гравия

gII=21,5 кН/м3	Е=22 МПа	IL=0,31
jII=24о	сII=40 кПа	e=0,42

Среднее давление под подошвой фундамента: p=182 кПа.

 

Расчет осадки

1. Разбиваем основание на элементарные слои на глубину» . Мощность элементарного слоя (максимальная):

- соотношение сторон плиты фундамента.

2. Определяем вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ _{z p} на границах слоев под центром подошвы фундамента (п.5.6.32 [1]):

 

, где

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной                глубины ξ₁= 2z / b;   

р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

Расчет сведен в табл. 14.

 

3. Определяем σ _zg вертикальное напряжение от собственного веса грунта σ _zg в характерных точках:

- на уровне грунтовых вод:

- под подошвой фундамента:

В точках под подошвой фундамента:

Дальнейший расчет сведен в табл. 14.

 

4. Определяем напряжение σ _zγ от веса выбранного при отрывке котлована грунта в характерных точках (п.5.6.33 [1]):

,

где

— вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы;

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины ξ₂= 2z / b_к,

где

- ширина котлована.

 - длина котлована.

.

Расчет сведен в табл. 14

 

Таблица 14. Расчет напряжений в характерных точках под подошвой фундамента на естественном основании

 

Точка	h, м	z, м	σ zg, кПа	ξ1	α1	σ zp, кПа	ξ2	α2	σzg, кПа
0	0,0	0,0	29	0,000	1,000	182,0	0,000	1,000	29
1	0,95	0,95	37	0,727	0,857	156,0	0,453	0,959	26,5
2	1,0	1,95	45,3	1,333	0,607	110,5	0,830	0,802	22,5
3	1,0	2,95	53,6	1,939	0,407	74,0	1,208	0,628	18
4	1,0	3,95	61,9	2,546	0,281	51,1	1,585	0,482	14
5	1,0	4,95	73,7	3,152	0,200	36,4	1,962	0,373	11
6	1,0	5,95	85,4	3,758	0,149	27,2	2,340	0,292	8,7
7	1,0	6,95	97,2	4,364	0,115	20,9	2,717	0,233	7,0
8	1,0	7,95	109	4,970	0,091	16,5	3,094	0,188	5,7

5. Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи (п. 5.6.41 [1]):

Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c, где выполняется условие

6. Определяем средние напряжения (п 5.6.31 [1]) в пределах сжимаемой толщи:

σ_zp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента:

;

;

Расчет сведен в табл. 15.

 

σ_zγ,i — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, аналогично:

;

;

 

 Дальнейший расчет сведен в табл. 15.

 

7. Определяем осадку основания фундаментов (п. 5.6.31 [1]):

Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяют методом послойного суммирования по формуле:

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8 (учитывает отсутствие бокового расширения грунта);

 - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа. В нашем случае принимаем  

 — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Расчет производится только в пределах сжимаемой толщи

 

Из приложения Д [1] для производственных многоэтажных зданий с полным железобетонным каркасом с устройством монолитных перекрытий:

σ zp , i , кПа	σzg ,i кПа	h i, см	Ei, кПа
169	27,7	120	17000	0,802	0,03
133,3	24,5	100	7500	1,163	0,052
92,3	20,3	100	7500	0,774	0,042
62,6	16	100	7500	0,504	0,033
43,7	12,5	100	22000	0,116	0,009
31,8	9,82	100	22000	0,082	0,007
			S=	3,614 см

 - осадка при использовании столбчатого фундамента на естественном основании на самом нагруженном участке имеет допустимое значение.

Таблица 15. Расчет осадки фундамента на естественном основании (столбчатый фундамент)

 

B. Фундамент №2

i. Определение размеров фундамента

Исходные данные:

подвал отсутствует;

1,8 ×0,9 - размеры колонны в плане;

 - глубина заложения фундамента;

примем

При этом значении R найдем значение b:

 

 

Примем b=2,1м

 

 

Примем b2= 2,4м

 

Подколонник площадью сеч.: 1,8×0,9 м

 

Таблица 13. Конструирование столбчатого фундамента

Размер ступеней плитной части, м	Высота фундамента, м	Объем бетона, м3
3,6×2,4×0,3	1,2	4,05

 

Проверка давления

 - вес фундамента;

Среднее давление:

С учетом момента:

Недогруз:

Уменьшим подошву фундамента

 

Таблица 13. Конструирование столбчатого фундамента

Размер ступеней плитной части, м	Высота фундамента, м	Объем бетона, м3
2,4×1,8×0,3	1,5	2,75

Проверка давления

 - вес фундамента;

Среднее давление:

С учетом момента:

Недогруз:

Поскольку на фундамент действует только нормальное усилие, примем недогруз допустимым.

ii. Расчет осадки методом послойного суммирования

Исходные данные

 

г. Петрозаводск

Глубина промерзания d _f =1,77 м

Размеры подошвы фундамента:

Подвал отсутствует

Грунтовые воды на глубине 1,0 м от поверхности земли

 

Характеристика слоев

Песок серовато-желтый пылеватый

gII=19,0 кН/м3	Е=17 МПа
jII=30о	сII=0 кПа	e=1,1

Глина коричневато-серая пылеватая ленточная

gII=18,2 кН/м3	Е=7,5 МПа	IL=0,45
jII=16о	сII=30 кПа	e=1,06

Суглинок серый пылеватый с линзами песка и гравия

gII=21,5 кН/м3	Е=22 МПа	IL=0,31
jII=24о	сII=40 кПа	e=0,42

Среднее давление под подошвой фундамента: p=222,1 кПа.

 

Расчет осадки

1. Разбиваем основание на элементарные слои на глубину» . Мощность элементарного слоя (максимальная):

- соотношение сторон плиты фундамента.

2. Определяем вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ _{z p} на границах слоев под центром подошвы фундамента (п.5.6.32 [1]):

 

, где

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной                глубины ξ₁= 2z / b;   

р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

Расчет сведен в табл. 14.

 

3. Определяем σ _zg вертикальное напряжение от собственного веса грунта σ _zg в характерных точках:

- на уровне грунтовых вод:

- под подошвой фундамента:

В точках под подошвой фундамента:

Дальнейший расчет сведен в табл. 14.

 

 

4. Определяем напряжение σ _zγ от веса выбранного при отрывке котлована грунта в характерных точках (п.5.6.33 [1]):

,

где

— вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы;

— коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины ξ₂= 2z / b_к,

где

- ширина котлована.

 - длина котлована.

.

Расчет сведен в табл. 14

Точка	h, м	z, м	σ zg, кПа	ξ1	α1	σ zp, кПа	ξ2	α2	σzg, кПа
0	0,0	0,0