Квановомеханическая проблема

Авароха: Продолжим нашу беседу, рассмотрев простой пример - камеру Вильсона. Как вы знаете, этот прибор представляет собой стеклянный сосуд, в который помещен кусочек радиоактивного материала. Если поддерживать влажность воздуха в камере на пределе насыщенности, то наблюдатель видит туманные (диффузные) треки, исходящие от радиоактивного вещества. Вы можете объяснить это явление?  

Янтри: Разумеется. На примере этого несложного эксперимента студентам младших курсов демонстрируют явление радиоактивности. Находящиеся в камере распадающиеся радиоактивные атомы испускают элементарные частицы, движущиеся с большой скоростью. На своем пути частицы ионизируют воздух, на ионах конденсируются капельки воды, отмечая путь движения частиц видимыми туманными треками..  

Аварха: При этом подразумевается, что известные ныне законы физики способны, по крайней мере, в принципе, полностью описать человека, наблюдающего за работой камеры.  

Янтри: Да. Кончено, мы не должны забывать о том, что современная физика недетерминистична. Любое физическое описание неизбежно содержит элемент случайности. Мы понимаем, что случайность есть неотъемлемое свойство природы.  

Авароха: Не могли бы вы привести пример?  

Янтри: Вы сами только что привели типичный пример. Невозможно даже в принципе точно указать, в какой именно момент произойдет распад атома. Мы можем лишь указать вероятность того, что распад произойдет в течение данного временного интервала. Точно так же и напрвление вылета частицы высокой энергии является абсолютно случайным.  

Авароха: И тем не менее, вы согласны с тем, что распад атома происходит в определенный момент времени и вызывает образование трека в конкретном направлении.  

Янтри: Да, разумеется.  

Авароха: Согласны ли вы также с тем, что, как только происходит это явление, человек воспринимает его как вполне определенное событие и что законы физики обязаны давать возможность исчерпывающим образом описать процессы, посредством которых происходит восприятие?  

Янтри: Вы совершенно правы.

_______ Рис. 1 След в камере Вильсона, возникший в результате радиоактивного распада атома. Считается, что след возникает в результате пролета альфа-частицы, испущенной атомом радона, расположенным на картинке слева. (C. T. R. Wilson, Proc. Roy. Soc., London (A) 87, 277 (1912)

Авароха: Отлично. Давайте для простоты предположим, что в центре камеры находится один-единственный радиоактивный атом. Тогда в течение некоторого интервала времени наблюдатель не видит ничего, а затем в какой-то определенный момент появляется туманный трек, исходящий по прямой линии из центра камеры. Давайте подумаем, какие процессы внутри атома приводят к появлению туманного следа.  

Кутарк: Мы можем легко и просто обяснить это явление действием квантовомеханического “туннельного" эффекта. Представим себе частицу, запертую в ядре атома потенциальным барьером такой высоты, что у частицы не хватает энергии, чтобы покинуть ядро. В согласии с квантовой теорией существует определенная  вероятность того, что частица проникнет сквозь барьер, хотя с точки зрения классической физики это невозможно. Это и есть туннельный эффект, лежащий в основе явления радиоактивности.   

Авароха: Подобные объяснения приходится слышать  нередко, однако в квантовой механике эффект туннелирования не может быть описан через понятие локализованной частицы. Вместо этого применяется волновое описание. В нашем случае мы можем представить себе упомянутый вами потенциальный барьер в виде оболчки, изготовленной из полупрозрачного стекла. Попав в такую ловушку, свет вновь и вновь отражается от стенок оболочки, однако с каждым отражением какая-то его часть выходит за пределы ловушки. Точно так же можно представить себе процесс радиоактивного распада: волна, частично захваченная ядром, постепенно проникает наружу, однородно распространяясь во всех направлениях.  

Кутарк: Вы правы: слово "частица" носит в квантовой механике скорее метафоричный характер. Для физического описания применяется понятие волны или, более обобщенно, "волнового вектора" в гильбертовом пространстве, которое можно определить математически самыми разными способами.

____ Рис. 2. Квантовомеханическая волна, описывающая испускание частицы ядром радиоактивного атома.  

Янтри: Я так понимаю, что обсуждаемый вопрос связан с проблемой дуализма "волны и частицы", о которой так часто приходится слышать. Однако ваше утверждение выглядит несколько запутанным. Вы говорите, что радиоактивный распад объясняется в квантовой теории волновыми явлениями и что понятие "частица" используется метафорически. Я еще могу понять, каким образом частица оставляет четко определенный след, но мне неясно, как это может сделать волна, однородно распространяющаяся во всех направлениях.   

Кутарк: Ответ очень прост. До сих пор мы рассматривали одну радиоактивную частицу. Для полного описания процессов, вызывающих появление диффузного трека, мы обязаны включить в рассматриваемую систему атомы воздуха, находящиеся в камере. Мы должны также принять во внимание взаимодействия этих атомов с нашей частицей. Проделав это, вы увидите, что вектор состояния системы полностью и точно описывает процесс возникновения следа. Однако в такой ситуации мы уже не сможем называть вектор состояния волновым; теперь он представляет собой гораздо более сложную математическую конструкцию.

Что же в действительности