Расчет надкрановой части колонны

Рисунок 15 - Размеры сечения

Для надкрановой колонны принимаем составное двутавровое сечение. Минимальная ширина сечения определяется из условия жесткости:

;

Округляем  до значения, кратного 250 мм, принимаем . Привязку колонны к разбивочной оси здания выполняем со смещением наружной грани на величину .

Максимальные усилия в надкрановой части

;

;

Требуемая площадь сечения верхней части колонны:

,
где  – расчетная продольная сила для верхней части колонны, ;
 – расчетное сопротивление листового проката из стали С275, ;
 – эксцентриситет продольной силы.

;

;

.

Необходимую толщину стенки устанавливаем из условия прочности на срез. Приняли высоту стенки h_w = 450 мм, находим толщину стенки по формуле:

,
где  – максимальная поперечная сила для верхней части колонны, кН;
 – расчетное сопротивление стали срезу, МПа;

;

МПа;

.

Принимаем толщину стенки согласно ГОСТ 82-70 = 0,6 см, толщина полок Тогда площадь, приходящаяся на пояса, определится по формуле:

;

см²

Требуемая ширина пояса:

Принимаем  согласно ГОСТ 82-70

Фактическая площадь сечения при этом составит:

 - условие соблюдается.

 

Вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:

1. Момент инерции сечения относительно оси X:

2. Момент инерции сечения относительно оси Y:

3. Момент сопротивления сечения относительно оси X:

4. Величина ядрового расстояния:

5. Радиусы инерции по осям X и Y:

;

;

6. Гибкости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости рамы:

 

Далее производим проверку устойчивости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента.

1. Проверка устойчивости в плоскости действия изгибающего момента.

Условная гибкость колонны будет равна:

;

Значение относительного эксцентриситета:

;

значение коэффициента влияния формы сечения.

тогда по табл 2.1 из методических указ

.

Значение приведенного эксцентриситета:

Далее находим коэффициент продольного изгиба в зависимости от значений приведенной гибкости и приведенного эксцентриситета. При значении и коэффициент продольного изгиба будет равен .

Производим проверку устойчивости:

- условие проверки устойчивости;

- условие соблюдается,устойчивость верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента обеспечена.

2. Проверка устойчивости из плоскости действия изгибающего момента.

Определяем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

;

;

В качестве расчетного выбираем наибольший момент из этих двух .

Значение относительного эксцентриситета:

.

Значение коэффициента будет определяется по формуле:

, где

;

, поскольку

;

.

Приведенная гибкость

- коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы:

Производим проверку устойчивости:

- условие проверки устойчивости;

- условие соблюдается, устойчивость верхней части колонны из плоскости действия изгибающего момент обеспечена.

3. Проверка местной устойчивости верхней части колонны.

Для обеспечения местной устойчивости верхней части колонны, должны соблюдаться следующие условия:

- условие соблюдается, следовательно, устойчивость обеспечена.

Проверяем устойчивость на краю стенки. Наибольшее напряжение сжатия на краю стенки:

.

Напряжение на противоположном краю стенки:

Таким образом, устойчивость стенки также обеспечена. Окончательно принимаем сечение надкрановой части колонны.