логарифмических значений интенсивностей

эквивалентных доз g - излучения  ().

Таблица III.

i	0	1	...	m
	0		...	m
i
si
Ai
ai
Эi
ei

 

    Значения Y_i и  используем для анализа ослабления g-излучения  () алюминиевыми (медными) пластинами по методу наименьших квадратов.

    По найденным значениям _i и  построим график значений Y_i

                                           Y_{i= i}(1d_i),                                            (33)

где d _i =  - относительные погрешности измерений, t - коэффициент, определяющий степень попадания измеряемой величины в заданный интервал изменения (29) (t=1 соответствует 68,3%, t=2 -95,4%, t=3 - 99,7%). Задача метода наименьших квадратов провести по найденным значениям Y_i прямую, в соответствии с линейным законом ослабления алюминиевыми (медными) пластинами g -излучения  ()

                         Y_i=Y₀ - S _g ∙ l_i                 i=1,2,...,m                          (34)

с минимальной погрешностью.

    Данная задача относится к линейному регрессивному анализу результатов измерений, который базируется на методе наименьших квадратов, на минимизации функционала

                       .                        (35)

Минимум функционала, определяемого двумя параметрами Y₀  и S _g, находится из равенства нулю его первой вариации

                                      ..                                       (36)

    Условие (36) выполняется при равенстве нулю производных функционала (35) по параметрам Y₀  и S _g.

                 ,                 (37)

                .              (38)

    Уравнения (37) и (38) приводит к двум неопределенным алгебраическим уравнениям для двух неизвестных Y₀  и S _g:

                                     ,                                      (39)

                                     ,                                      (40)

 где                                 (41)

             .              (42)

    Решение системы двух линейных алгебраических уравнений дает значение интересующих нас величин Y₀ =  и S _g. Найденные значения Y₀  и S _g позволяют провести прямую на графике зависимости Y_i от  и провести сравнение найденного значения макроскопического поперечного сечения взаимодействия g -излучения  () Al (Cu) c результатами, полученными интерполяцией из данных таблицы I. Результаты таблицы I для Al и Cu также следует изобразить на графике.

 

5. Контрольные вопросы.

1. Механизм взаимодействия g -излучения  с алюминием.

2. Механизм взаимодействия g -излучения с медью.

3. Сферическая модель ослабления g -излучения точечного изотопного источника.

4. Плоская модель ослабления g -излучения однородного источника.

5. Радиационная обстановка в окрестностях АЭС.

6. Зависимость микроскопических поперечных сечений взаимодействия g -излучения с веществом от характеристик g -излучения и вещества.

7. Основа регрессионного анализа результатов измерения ослабления g -излучения () алюминиевыми (медными) пластинами.

 

Литература.

1. Ю.М. Широков, Н.П. Юдин. Ядерная физика.-М.; “Наука”, 1980.-738 с.

2. Практикум по ядерной физике.-М.: Издательство Московского университета. 1988.-199 с.

3. Н.Е. Иродов. Сборник задач по атомной и ядерной физике.-М.: Атомиздат.!976.-232 с.

4. Справочник по ядерной физике.-М.: Физ.-мат. издат. 1963.-632 с.

5. Ю.В. Сивинцев. Насколько опасно излучение.-М.: Знание.

1988.-96 с.

6. А.Н. Тихонов, М.В. Уфимцев. Статистическая обработка результатов эксперементов.-М.: Издательство Московского университета.

1988.-174 с.

7. Над чем думают физики. Выпуск 1. Физика атомного ядра.-М.: Физматиздат М.:1982.-89 с.