Разряд в воздушном промежутке при длительном воздействии напряжения

Необходимым условием развития разряда в газах является наличие свободных электронов. Свободные носители зарядов могут возникать как за счет внешних воздействий, так и за счет эмиссии электронов с поверхности электродов. Свободные носители заряда, в основном электроны, под действием электрического поля могут приобретать энергию, достаточную, для выбивания новых электронов при столкновении с молекулами или атомами. Этот процесс называется ударной ионизацией. Образующиеся при этом положительные ионы не играют роли в процессе столкновения, но они могут искажать картину электрического поля и тем самым косвенно способствовать процессу ионизации.

Процесс ионизации газа при постоянной напряженности электрического поля  определяется энергией ионизации газа  и длиной свободного пробега электрона

,                            (1.1)

где  – заряд электрона;  – потенциал ионизации газа (таблица 1.1).

Если на длине  электрон приобретает энергию , то имеет место выбивание свободного электрона (вторичного электрона). Вторичные электроны также могут приобретать энергию  на длине пробега . И порождать при столкновении новые свободные электроны. Таким образом процесс ударной ионизации может носить лавинообразный характер.

Если , возникает возбужденное состояние электрона атома. Это состояние не является устойчивым и через с возбужденный электрон возвращается на прежний энергетический уровень. При этом имеет место излучение кванта энергии. Если другой электрон сообщает возбужденному электрону энергию, необходимую для ионизации, то происходит ступенчатая ионизация. Одновременно с ионизацией всегда идет рекомбинация, которая сопровождается выделением энергии. Поэтому разряд сопровождается свечением.

Таблица 1.1 – Потенциал ионизации некоторых газов

газ
, В	15,4	15,8	12,5	12,3	11,8	12,9

 

Длина свободного пробега  зависит от давления , температуры  и эффективного сечения  носителя заряда. Среднее значение  можно определить по следующему выражению

,                                        (1.2)

где  – постоянная Больцмана.

Эффективное сечение  определяется диаметром движущихся частиц (электронов или ионов) и диаметром молекул.

Поскольку величина  не является постоянной, то в теории газового разряда принято использовать коэффициент ударной ионизации , который представляет собой число ионизаций, осуществляемых электроном на единичном пути вдоль линии поля

,                          (1.3)

где  и  – постоянные коэффициенты, зависящие от характеристик газа и его температуры;  – напряженность электрического поля между электродами.

Эффективным коэффициентом ионизации называется

,                                  (1.4)

где  – коэффициент прилипания, число актов захвата электрона (рекомбинации) на 1 см пути.

 

Лавина электронов

После появления у катода хотя бы одного свободного электрона, он под действием электрического поля приобретает энергию, достаточную для выбивания другого свободного электрона. В результате появляется новый свободный электрон, который может вызвать следующий акт ионизации. Такой непрерывно нарастающий поток электронов называется лавиной электронов.

На участке  (рис. 1.2) приращение свободных электронов будет равно

,                 (1.5)

где  – число свободных электронов, образовавшихся на участке , при наличии одного начального свободного электрона.

В однородном электрическом поле

; ;

.                                       (1.6)

Образовавшиеся в процессе ионизации свободные ионы, как отмечалось выше, в силу меньшей подвижности будут сконцентрированы между катодом и фронтом лавины, что приводит к увеличению напряженности электрического поля у катода и увеличению интенсивности ионизации.

Для возникновения самостоятельного разряда (лавины электронов) необходимо, чтобы в результате развившейся первоначальной лавины возник хотя бы один вторичный свободный электрон, способный вызвать новую лавину. В этом случае условие развития разряда в общем виде

,                           (1.7)

где  – коэффициент вторичной ионизации, который представляет собой число вторичных электронов, отнесенное к одному акту ионизации в лавине;  – расстояние между электродами.

Для однородного поля

.                            (1.8)

Для воздуха при атмосферном и более высоком давлении условием возникновения самостоятельного разряда будет , при пониженных давлениях .

 

Пробивное напряжение

Если соблюдается условие самостоятельного разряда , то число электронных лавин растет. При этом последующая лавина развивается еще до того, как положительные ионы предыдущей лавины успевают достичь катода. В таком случае лавины распространяются по всему промежутку , и газ в промежутке приходит в состояние плазмы. Наступает искровой или дуговой разряд.

Значение пробивного напряжения  можно получить из условия самостоятельности разряда (1.8), подставив  (1.3) и приняв, что напряженность в момент пробоя равна

.                          (1.9)

Тогда из (1.9) при записи

.                             (1.10)

Выражение (1.10) является математическим выражением экспериментального закона Пашена, из которого следует, что пробивные напряжения в однородном поле при  являются функцией произведения давления  и расстояния между электродами

.           (1.11)

Кривая  имеет минимум (рис. 1.3). Для воздуха В при .

При  и увеличении плотности газа от значения, соответствующего минимуму кривой, электрическая прочность промежутка возрастает, т.к. уменьшается длина свободного пробега, увеличивается число столкновений и уменьшается вероятность ионизации. При уменьшении плотности относительно минимума  возрастает за счет эффекта снижения числа столкновений. В связи с этим в изоляционных конструкциях используется газ под высоким давлением или под малым (вакуум).

Экспериментальная зависимость  при высоких и низких давлениях лежит несколько ниже теоретической (на рис. 1.3 показана штриховой линией). Это объясняется при больших давлениях влиянием микровыступов, а при низких – автоэлектронной эмиссией.

Для практических расчетов пробивного напряжения можно использовать более простое выражение

,                        (1.12)

где ,  – постоянные, зависящие от рода газа (для воздуха  и );  – относительная плотность воздуха

,                                  (1.13)

где  и  соответствуют нормальным атмосферным условиям ( = 1,013·10⁵ Па или 760 мм рт. ст., и = 20ºС).

Для  см и нормальных условиях . При увеличении  см . При  м .

 

Стримерная теория разряда

На длинных промежутках пробивные напряжения значительно ниже значений, полученных расчетным путем исходя из теории ударной ионизации. Исследование разрядов в длинных промежутках привели к появлению стримерной теории разряда.

Сущность этой теории заключается в том, что после образования начальной лавины 1 (рис. 1.4) на расстоянии  от катода плотность электронов во главе лавины резко возрастает, следовательно возрастает и напряженность электрического поля во главе лавины. Такое явление имеет место при . Благодаря этому на некотором расстоянии  от головы первоначальной лавины возможно возникновение свободных электронов за счет фотонной ионизации. Фотоэлектроны, находящиеся в сильном электрическом поле , приобретают энергию, достаточную для образования новой лавины 2, которая перемещается к аноду. Таким образом, объемный заряд первой лавины оказывается «перенесенным» на расстояние . Область между этими лавинами заполняется плазмой, что приводит к перераспределению напряжения на промежутке  и увеличению напряженности поля на отдельных участках.

Скорость перемещения стримера в  раз больше скорости электронов в области фронта и составляет 10⁷ – 10⁸ см/с, а плотность заряда в стримере 10¹² ион/см³. Вторая лавина может порождать новую лавину на расстоянии . После достижения стримером анода между электродами образуется область высокой проводимости и возникает разряд. На начальной стадии развития, когда стример замыкается через емкость, амплитуда тока достигает 10 А. Когда стример достигает электродов наступает главный разряд и ток резко возрастает. Рассмотренная схема развития называется катодным стримером и характерна для однородного поля при , а . При напряжениях близких к пробивному  стример образуется после пробега начальной лавиной расстояния от катода до анода. Такой стример называется анодным.