Расчет плиты по II группе предельных состояний

Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом надежности , с расчетным сопротивлением для IIгруппы предельных состояний и коэффициентом точности натяжения .

Проверяем плиту по образованию трещин в нижней и верхней зонах. Рассматриваем сечение в середине пролета плиты.

Стадия изготовления. Образование начальных (верхних) трещин в стадии изготовления возможно из-за приложения усилия обжатия  и проверяется из условия:

Поскольку момент  собственного веса плиты в этом сечении сжимает верхнюю грань, определим его минимальное значение, т.е. без учета коэффициента динамичности:

,

где .

Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона

;

.

Проверяем условие

-начальные трещины не образуются. Знак минус показывает, что собственный вес плиты погашает растягивающие напряжения на верхней грани от момента усилия обжатия.

Стадия эксплуатации. Максимальное напряжение в сжатом бетоне при действии момента

принимаем ;

.

Момент образования трещин

.

Так как , то при эксплуатационных нагрузках в нижней зоне плиты трещины не образуются.

Проверим образование начальных трещин в сечении, расположенным на расстоянии от торца плиты (в месте расположения монтажной плиты). При подъеме плиты в этом сечении изгибающие моменты от веса плиты и от усилия обжатия имеют один знак, т.е. суммируются, и растягивают верхнюю грань.

Изгибающий момент от собственного веса принимается по его максимально возможному значению, т.е. с учетом коэффициента динамичности .

.

Максимальное напряжение в сжатом бетоне, возникающее в рассматриваемом сечении при подъеме плиты

, оставляем ; .

Проверяем условие, принимая момент от собственного веса со знаком «+»: ,

Следовательно, в сечении, где расположена монтажная петля, при подъеме образуется начальные трещины и необходимо выполнить проверку ширины их раскрытия.

Расчет по раскрытию начальных трещин

Расчет выполняем на непродолжительное действие нагрузки. Исходные данные для расчета:

Вспомогательные коэффициенты и параметры:

.

Здесь коэффициент принят как при непродолжительном действии нагрузки; (в этой стадии полка растянута).

.

Здесь принимается согласно п. 4.31 [4];

;

.

Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной:

.

-корректировка не нужна.

Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

принимаем

Приращение напряжений в растянутой арматуре

Ширину непродолжительного раскрытия трещин определяем по формуле

,

где - для изгибаемых элементов; -при непродолжительном действии нагрузки; - для арматуры класса К7;

-усредненный диаметр всей растянутой арматуры.

Ширина непродолжительного раскрытия начальных трещин

для арматуры класса К1500

Предельно допустимый прогиб плиты . Для рассматриваемой конструкции отношение поэтому полный прогиб плиты принимают равным прогибу , обусловленному только деформациями изгиба.

Поскольку при эксплуатационной нагрузке в растянутой зоне плиты трещины не образуются, полный прогиб определяем по формуле (5.10) после вычисления соответствующих кривизны.

1. Кривизна от кратковременного действия нагрузок

 

2. Кривизна от постоянных и длительных нагрузок

 

3. Кривизна выгиба от действия усилия обжатия

 

4. Приращение кривизны выгиба вследствие усадки и ползучести бетона от действия усилия обжатия

Здесь ;

;

Сумма принимается не менее - принимаем сумму кривизны равной .

Прогиб плиты в середине пролета

что меньше предельно допустимого прогиба .