Гидростатический расчет элементов гидравлических систем

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. ЗАДАНИЕ

Условные обозначения:

a – высота резервуара (м),

b – ширина резервуара (м),

α – угол наклона наклонной крышки (град.),

g – ускорение свободного падения (м/с²),

р₀ – давление на свободной поверхности ртути (Па),

ρ_воды – плотность воды (кг/м³),

ρ_ртути – плотность ртути (кг/м³),

h_воды – высота столба воды (м),

h_ртути – высота столба ртути в манометре (мм).

Схема резервуара и ртутного манометра показаны на рис. 1.1. В табл. 1.1 приведены исходные данные.

Для всех вариантов необходимо принять следующие величины параметров:

b = 0.5 м, g = 9.81 м/с2,

р0 = 105 Па, ρводы = 1000 кг/м3,

ρртути = 13 600 кг/м3.

Рис. 1.1. Расчетная схема резервуара и ртутного манометра

 

Таблица 1.1

Исходные данные

a	α	hртути	hводы
0.1	20	60	0.5

Задание на первую часть расчетно-графической работы

1. Найти давление воды в среднем горизонтальном сечении резервуара.

2. Найти величины гидростатического давления в верхней и нижней частях резервуара. Построить эпюру давления, действующего на наклонную крышку резервуара.

3. Вычислить координату центра давления.

4. Обосновать и изобразить расчетную схему наклонной крышки резервуара.

5. Методами сопротивления материалов рассчитать величину сил, действующих на верхние и нижние болты крепления наклонной крышки резервуара прямоугольного сечения. Построить эпюру перерезывающих сил.

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ ПЕРВОЙ ЧАСТИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ «ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ»

Исходные данные

a = 0.1 м b = 0.5 м α = 20 град.

g = 9.81 м/с2 р0 = 105 Па hртути = 0,06 м

hводы = 0.5 м ρводы = 1000 кг/м3 ρртути = 13 600 кг/м3

Вычисление давления воды в среднем горизонтальном сечении резервуара

В соответствии с основным уравнением гидростатики вычислим значение давления р₁ в пространстве манометра между ртутью и водой (рис. 1.1):

р₁=р₀-ρ_ртути gh_ртути,                                   (1.1)

р₁ = 10⁵- 13 600*9,81*0,06 =9,2 *10⁴ Па.              (1.2)

Далее найдем давление воды в среднем горизонтальном сечении резервуара (р _a/2):

р _a/2 =р ₁ +ρ _воды gh_воды,                                    (1.3)

р _a/2 = 9,2*10⁴ + 1000*9,81*0,5= 0,969 *10⁵Па.             (1.4)

 

Вычисление величин гидростатического давления в верхней и нижней частях резервуара

 

р_верх =р _a/2 - ρ _воды g(a/ 2 ) = 0,969*10⁵ – 1000*9,81*(0,1/2)=0,964*10⁵Па, (1.5)

р_низ =р _a/2 +ρ _воды g(a/ 2 ) = 0,969*10⁵+ 1000*9,81*(0,1/2)=0,974*10⁵Па, (1.6)

Для построения эпюры давлений, (рис. 1.2) действующих на наклонную крышку резервуара, вычислим ее длину:

L =(a / sinα) =0,292 м.                                  (1.7)

«Эпюра давлений» (Па)

Рис. 1.2. Распределение давления на наклонную крышку

Вычисление координаты центра давления

 

 

Следуя методике определения центра давления жидкости на наклонную крышку, запишем следующее соотношение:

y_D = y_c+(I_c/y_cS),                                     (1.8)

где y_D – координата центра давления (точка приложения равнодействующей распределенного гидростатического давления силы F_D – в дальнейшем: просто «равнодействующей»);

y_c – координата центра тяжести наклонной крышки резервуара;

I_c – момент инерции сечения относительно его центра тяжести;

S – площадь наклонной крышки резервуара.

В данном конкретном случае крышка резервуара имеет форму прямоугольника (ее размеры: L x b), тогда:

yc = L/2,

S = Lb,

Ic = (bL3)/12.

(1.9)

После очевидных преобразований можно получить

y_D = 2 L/ 3=0,195 м.                                  (1.10)

 

Определение сил, действующих на верхние

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. ЗАДАНИЕ

Вода из бака А подается по трубопроводу длиной l, диаметром d к разветвлению М, от которого по трубопроводам 1 и 2, длина которых l₁, l₂, диаметры d₁, d₂ соответственно, подается в резервуары В и С. Уровни резервуаров даны: z₁, z₂. Расход воды Q в центральном трубопроводе известен. Коэффициенты сопротивления всех трех кранов (местных сопротивлений) одинаковы и равны , а сопротивления колен и тройника пренебрежимо малы. На рис. 2.1 показана схема разветвленного трубопровода.

 

Условные обозначения:

 – кинематический коэффициент вязкости (м²/с),

d₁, d ₂ –диаметры трубопроводов 1, 2 (мм),

d – диаметр центрального трубопровода (мм),

g – ускорение свободного падения (м/с²),

р₀ – атмосферное давление (Па),

ρ – плотность воды (кг/м³),

Q – расход в центральном трубопроводе (л/с), 

 – коэффициенты местных сопротивлений.

Схема резервуара и ртутного манометра показаны на рис. 1.1. В табл. 1.1 приведены исходные данные.

Для всех вариантов необходимо принять следующие величины параметров:

ρ = 1000 кг/м3, =10-6 м2/с, р0 = 105 Па,

g = 9.81 м/с2, d1=d2 =20 мм, d =75 мм,

Q =15 л/с, =3,5.

Рис. 2.1. Схема разветвленного трубопровода

 

Таблица 2.1

Исходные данные

ZA, м	Z 1,м	Z 2, м	l, м	l1, м	l2, м
2	1,6	0,3	2	3	0,3

требуемая относительная погрешность определения полного напора – не более 3 %.

 

Задание на выполнение второй части расчетно-графической работы

 

1) Определить расходы воды Q₁, Q₂, подаваемой в резервуары В и С.

3) Определить давление на свободной поверхности в баке АР_А.

2) Построить характеристику разветвленного трубопровода.

 

Исходные данные

 

ρ = 1000 кг/м3, =10-6 м2/с, р0 = 105 Па, g = 9.81 м/с2, d1=d2 =20 мм,

d =75 мм, Q =15 л/с, =3,5, ZA =2 м, Z1 =1,6м,

Z 2 =0,3 м, l =2 м, l 1 =3 м, l2 =0,3 м.

Напорно-расходных уравнений

Получим значение коэффициента гидравлического сопротивления центрального трубопровода (рис. 2.1). Величина числа Рейнольдса:

Re=wd/ = 4Q/ d =4*15*10^-3/3,141*75*10^-3*10^-6=2,55*10⁵, (2.10)

т. е. реализован развитый турбулентный режим течения жидкости.

Принимаем

=0,316/(Re)^-0,25=0,014,

 

 

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. ЗАДАНИЕ

Условные обозначения:

a – высота резервуара (м),

b – ширина резервуара (м),

α – угол наклона наклонной крышки (град.),

g – ускорение свободного падения (м/с²),

р₀ – давление на свободной поверхности ртути (Па),

ρ_воды – плотность воды (кг/м³),

ρ_ртути – плотность ртути (кг/м³),

h_воды – высота столба воды (м),

h_ртути – высота столба ртути в манометре (мм).

Схема резервуара и ртутного манометра показаны на рис. 1.1. В табл. 1.1 приведены исходные данные.

Для всех вариантов необходимо принять следующие величины параметров:

b = 0.5 м, g = 9.81 м/с2,

р0 = 105 Па, ρводы = 1000 кг/м3,

ρртути = 13 600 кг/м3.

Рис. 1.1. Расчетная схема резервуара и ртутного манометра

 

Таблица 1.1

Исходные данные

a	α	hртути	hводы
0.1	20	60	0.5

Задание на первую часть расчетно-графической работы

1. Найти давление воды в среднем горизонтальном сечении резервуара.

2. Найти величины гидростатического давления в верхней и нижней частях резервуара. Построить эпюру давления, действующего на наклонную крышку резервуара.

3. Вычислить координату центра давления.

4. Обосновать и изобразить расчетную схему наклонной крышки резервуара.

5. Методами сопротивления материалов рассчитать величину сил, действующих на верхние и нижние болты крепления наклонной крышки резервуара прямоугольного сечения. Построить эпюру перерезывающих сил.