Измерение экспериментальных данных

Измерение – процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств – измерительных приборов

Различают прямые и косвенные методы измерений.

- Прямые методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин находятся непосредственным сравнением измеряемого объекта с единицей измерения (эталоном).

- Косвенные методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин вычисляются по результатам прямых измерений других величин, с которыми они связаны известной функциональной зависимостью.

Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Воспроизводимость результатов - возможность повторить измерение через любой промежуток времени с получением результатов, разброс значений которых не превышает требований к точности измеряемой величины.

Процесс измерения сопровождается ошибками, которые вызываются:

- несовершенством измерительных средств,

- нестабильностью условий проведения измерений,

- несовершенством самого метода и методики измерений,

- недостаточным опытом и несовершенством органов чувств человека, выполняющего измерения,

- другими факторами.

По своему характеру погрешности измерения подразделяются на:

- систематические,

- случайные,

- грубые промахи.

К систематическим погрешностям относят погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по какому-либо закону. Систематические погрешности при измерении одним и тем же методом и одними и теми же измерительными средствами всегда имеют постоянные значения.

Случайные погрешности - погрешности, принимающие при повторных измерениях различные, независимые по знаку и величине значения, не подчиняющиеся какой-либо закономерности.

Для случайных погрешностей характерен ряд условий:

- малые по величине случайные погрешности встречаются чаше, чем большие;

- отрицательные и положительные относительно средней величины измерений, равные по величине погрешности, встречаются одинаково часто;

- для каждого метода измерений есть свой предел, за которым погрешности практически не встречаются (в противном случае эта, погрешность будет грубым промахом).

Влияние случайных погрешностей выражается в разбросе полученных результатов относительно математического ожидания, поэтому количественно наличие случайных погрешностей оценивается среднеквадратичным отклонением (СКО). Случайные погрешности измерения, не изменяя точности результата измерений, оказывают влияние на его достоверность.

Грубые погрешности (промахи) - погрешности, приводящие к явным искажениям результатов измерения. Обычно допускаются неквалифицированным персоналом при неправильном обращении со средством измерения неверным отсчетом показаний, ошибками при записи.

Основные свойства измерений со случайными погрешностями можно описать с помощью определенных числовых параметров. На практике наибольшую роль играют следующие:

- генеральное среднее или математическое ожидание (m_X) - можно охарактеризовать как среднее арифметическое значений измеряемой величины, полученное при бесконечном числе испытаний:

                              (1)

- выборочное среднее () - среднее арифметическое значений измеряемой величины при ограниченном количестве экспериментов (из генеральной совокупности извлечена выборка из n измерений):

                                           (2)

- генеральная дисперсия (D_X) - степень рассеяния случайной величины Х относительно m_X:

                               (3)

- выборочная дисперсия (D_В) - среднее арифметическое квадратов отклонения значений измеряемой величины от :

                                (4)

- среднеквадратичное отклонение (σ_X), определяемое как квадратный корень из генеральной дисперсии:

                                    (5)