Стабильность и коллапс Ляпунова. Docx

КБ

Коцикл HYPERLINK "https://vk.com/doc314754471_612412382?hash=a18613819d64c6b9ae&dl=0dc5bb417261be613b".docx

КБ

Computer_engineering_a_dec_view_of_hardw.pdf

МБ

Оксана HYPERLINK "https://vk.com/gim71715619?sel=314754471&msgid=95087"5:09

• Неотрицательные матрицы
Существует расширение для матриц с неотрицательными записями. Поскольку любая неотрицательная матрица может быть получена как предел положительных матриц, получается существование собственного вектора с неотрицательными компонентами; соответствующее собственное значение будет неотрицательным и больше или равнопо абсолютной величине всем другим собственным значениям.[13][14] Однако для примера {\ displaystyleA =\ left ({\ begin { smallmatrix }0&1\\1&0\ end { smallmatrix }}\ right)}{\стиль отображения A =\слева({\начало{ smallmatrix }0&1\\1&0\конец{ smallmatrix }}\справа)}максимальное собственное значение r = 1 имеет то же абсолютное значение, что и другое собственное значение -1; в то время как для {\ displaystyleA =\ left ({\ begin { smallmatrix }0&1\\0&0\ end { smallmatrix }}\ right)}{\стиль отображения A =\слева({\начало{ smallmatrix }0&1\\0&0\конец{ smallmatrix }}\справа)}максимального собственного значения r = 0, что не является простым корнем характеристического многочлена, и соответствующий собственный вектор (1, 0) не является строго положительным.

Однако Фробениус нашел специальный подкласс неотрицательных матриц-неприводимых матриц, для которых возможно нетривиальное обобщение. Для такой матрицы, хотя собственные значения, достигающие максимального абсолютного значения, могут быть не уникальными, их структура находится под контролем: они имеют форму{\ displaystyle \ omegar }\омега р, где r -реальное строго положительное собственное значение, и {\ displaystyle \ omega }\омега колеблются в пределах комплексных h -го корня 1 для некоторого положительного целого числа h, называемого периодом матрицы. Собственный вектор, соответствующий r имеет строго положительные компоненты (в отличие от общего случая неотрицательных матриц, где компоненты являются только неотрицательными). Также все такие собственные значения являются простыми корнями характеристического многочлена. Дополнительные свойства описаны ниже. https:// en. wikipedia. org / wiki / Perron – Frobenius _ theorem

Теорема Перрона–Фробениуса. pdf

КБ

Perron - WikipediaHYPERLINK " https:// vk. com / away. php? to = https %3 A %2 F %2 Fen. wikipedia. org %2 Fwiki %2 FPerron & el = snippet " en. wikipedia. org

Пересланные сообщения

Оксана 5 сен 2021

• https:// en. wiktionary. org / wiki / antiacceleration противоускорение
Переход к навигацииПереход к поиску
Английский
Этимология
анти- + ускорение

Прилагательное
антиускорение (сравнительное большее антиускорение, превосходная степень большинства антиускорений)

Противостояние академическому ускорению.
(научная фантастика) Предотвращение или противодействие ускорению.

Пересланное сообщение

Поляк-Брагинский А.В. - ПРОТИВОУСКОРЕНИЕ-АСТАЗ. pdf

МБ

antiacceleration - Wiktionary HYPERLINK "https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fen.wiktionary.org%2Fwiki%2Fantiacceleration&el=snippet"en.wiktionary.org

Оксана 5 сен 2021

• Это значит, в соответствии с теоремой о неустойчивости по первому приближению, что точка неустойчива. Данная точка равновесия..

КБ

Оксана 7 сен 2021

• Оптимизация по Ляпунову относится к использованию функции Ляпунова для оптимального управления динамической системой. Функции Ляпунова широко используются в теории управления для обеспечения различных форм устойчивости системы. Состояние системы в определенное время часто описывается многомерным вектором. Функция Ляпунова является неотрицательной скалярной мерой этого многомерного состояния. Как правило, функция определяется как увеличивающаяся, когда система переходит в нежелательные состояния. Устойчивость системы достигается за счет управляющих воздействий, которые заставляют функцию Ляпунова дрейфовать в отрицательном направлении к нулю. https://z5h64q92x9.net/proxy_u/en-ru.ru.0ab53428-6136..