Воздействие при торможении крана на крайней колонне

 

Рисунок 4.9 – Схема загружения рамы и эпюра моментов при торможении крана

Таблица 4.7 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки при торможении крана на крайней колонне при Т=13,93 кН

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	-18,88	9,33	9,31	9,30
М3-3	-18,88	9,33	9,31	9,30
М4-4	55,35	32,00	31,92	31,88
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	0	0	0	0
N4-4	0	0	0	0

 

Воздействие при торможении крана на средней колонне

 

Рисунок 4.10 – Схема загружения рамы и эпюра моментов при торможении крана

Таблица 4.8 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки при торможении крана на средней колонне при Т=13,93 кН

Расчетная величина	Колонна
	по оси А	по оси Б	по оси В	по оси Г
Изгибающие моменты,кНм:
М1-1	0	0	0	0
М2-2	9,33	-18,91	9,32	9,31
М3-3	9,33	-18,91	9,32	9,31
М4-4	32,00	55,26	31,96	31,92
Продольные силы, кН:
N1-1	0	0	0	0
N2-2	0	0	0	0
N3-3	0	0	0	0
N4-4	0	0	0	0

 

Таблица 4.9 - Комбинация нагрузок и расчётные усилия в сечениях  средней колонны

Нагрузка	Номер          загружения		Сечения колонны
			2-2		3-3		4-4
			M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	0	-841,12	0	-1140,13	0	-1140,13	0
Снеговая	2	1	0	-414,96	0	-414,96	0	-414,96	0
	3	0,9	0	-373,46	0	-373,46	0	-373,46	0
От 2х кранов с Dmах на левой колонне	4	1	71,82	0	-73,02	-117,25	101,39	-117,25	17,10
	5	0,9	64,64	0	-65,72	-105,53	91,25	-105,53	15,39
От 2х кранов с Dmах на средней колонне	6	1	99,48	0	-183,76	-429,91	57,83	-429,91	23,69
	7	0,9	89,53	0	-165,38	-386,92	52,05	-386,92	21,32
От 4х кранов с Dmах на средней колонне	8	1	0	0	0	-708,09	0	-708,09	0
	9	0,9	0	0	0	-637,28	0	-637,28	0
Тормозная Т на левой колонне	10	1	±9,33	0	±9,33	0	±32,00	0	±2,22
	11	0,9	±8,40	0	±8,40	0	±28,80	0	±2,00
Тормозная Т на средней  колонне	12	1	±18,91	0	±18,91	0	±55,26	0	±7,27
	13	0,9	±17,02	0	±17,02	0	±49,73	0	±6,54
Ветровая слева	14	1	43,46	0	43,46	0	149,00	0	10,35
	15	0,9	39,11	0	39,11	0	134,10	0	9,32
Ветровая справа	16	1	-43,46	0	-43,46	0	-149,00	0	-10,35
	17	0,9	-39,11	0	-39,11	0	-134,10	0	-9,32
Сочетание при			1+6+12		1+14		1+14
Мmах, N, Q			118,39	-841,12	43,46	-1140,13	149,00	-1140,13	10,35
			1+16		1+6+12		1+16
Мmin, N, Q			-43,46	-841,12	-202,67	-1570,04	-149,00	-1140,13	-10,35
			1+2		1+8+12		1+8+12
Nmax, M, Q			0	-1256,08	18,91	-1848,22	55,25	-1848,22	7,27
Сочетание при			1+3+7+13+15		1+3+9+13+15		1+3+9+13+15
Mmax, N, Q			145,66	-1256,08	56,13	-2150,87	183,83	-2150,87	15,86
			1+3+9+13+17		1+3+7+13+17		1+3+7+13+17
Mmin, N, Q			-56,13	-1256,08	-221,51	-1900,51	-131,78	-1900,51	5,46
			1+3+7+13+15		1+3+9+13+15		1+3+9+13+15
Nmax, M, Q			145,66	-1256,08	56,13	-2150,87	183,83	-2150,87	15,86

Для дальнейшего расчета колонны, используем следующие сочетания усилий:

1)Mmax=118,39кНм, N=841,12кН, 2)Mmin=56,13кНм, N=1256,08кН, 3)Mmax=145,66кНм, N=1256,08кН; Me=0, Ne=841,12кН.

 

 

Расчёт прочности колонны среднего ряда

Данные для расчёта: бетон тяжелый, класса С²⁵/₃₀, с тепловой обработкой при атмосферном давлении, f_cd=16,67МПа; f_ctd=f_ctk/γ_с, f_ctk=1,8МПа, f_ctd=1,8/1,5=1,2МПа; Е_cm=35·0,9·10³ =31,5·10³ МПа (табл. 6.2 [1] – при марке бетонной смеси по удобоукладываемости П2).

Продольная арматура класса S500. Для арматуры класса S500 принимаем:

- f_yk=500 МПа;

- f_yd=435 МПа;

- Е_s=2·10⁵ МПа.

 

Надкрановая часть колонны

 

Сечение 2-2

Комбинация расчетных усилий (для удобства расчетов далее значения продольных сил примем со знаком «+»):

1) M_max= 118,39 кНм; N= 841,12 кН;

2) M_min= -56,13 кНм; N= 1256,08 кН;

3) М_max= 145,66 кНм; N= 1256,08 кН;

М_e= 0;                       N_e= 841,12 кН.

Расчетная длина надкрановой части при учете крановой нагрузки:

l_o=2∙H₁=2∙4,35=8,7м

Радиус инерции сечения:

                                                 ;                                       (5.1)

 

Так как l=ℓ_o/i=8,7∙10²/17,32=50,23>22 – учитываем влияние прогиба.

Эксцентриситет продольной силы:

;                                          (5.2)

Определяем значение случайного эксцентриситета из следующих условий:

1) e_a=l₀/600=8700/600=14,5 мм,

2) e_a= h/30=600/30=20 мм,

3) e_a= 20 мм .

Принимаем максимальное из найденных значений: е_а=20мм. Расчетный эксцентриситет:

е_о=M/N=145,66/1256,08=0,20 м.

Условная критическая сила равна:

 

                             (5.3)

где E_cm – средний модуль упругости бетона,

l₀ – расчетная длина конструкции,

I_c – момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести сечения,

I_с = b∙h₁³/12 = 60∙60³/12 =10,8∙10⁵см⁴;

I_s – момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения.

φ_p – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения в арматуре. Т.к. преднапряжение отсутствует, то φ_p=1.

                                       k_lt=1+b₁∙M_e'/M';                                              (5.4)

b₁=1 для тяжелых бетонов.

 

                             M_e'=M_e+N_e∙(h₁/2-с₁);                                            (5.5)

M_e^'=0+841,12∙(0,6/2-0,04)=157,50 кН·м;

 M'=M+N∙(h₁/2-с₁);                                                (5.6)

M'=145,66+1256,08∙(0,6/2-0,04)=416,33 кН·м;       

k_lt=1+1∙157,50/416,33=1,38;

d_e=e_o/h₁≥d_e,min =0,5-0,01∙ℓ_o/h₁-0,01∙f_cd;                             (5.7)

d_e=0,20/0,6=0,333>d_e,min=0,5-0,01∙8,7/0,6-0,01∙16,67=0,1883;

Принимаем d_e=0,1883.

;                           (5.8)

                        (5.9)

где r=0,004 – в первом приближении:

.

Тогда

;                                        (5.10)

 

                                (5.11)

Предполагаем, что сечение находится в области деформирования 2, и определяем (для симметрично армированного элемента) величину относительной высоты сжатой зоны:

                                       (5.12)

                                                                (5.13)

w=0,85- 0,008×f_cd×α = 0,85 - 0,008×16,67×1 = 0,717

 
                                                 

Условие выполняется, сечение находится в области деформирования 2 и коэффициент k_s2=1

В связи с тем, что эпюра моментов имеет знакопеременные значения, принимаем .

Определяем площадь сжатой арматуры:

                       (5.14)

   

Конструктивно принимаем 3 16 S500 с A^'_s = 603 мм ². Так как армирование надкрановой части симметричное используем 6 16 S500 с A^'_s = 1206 мм ²

Расчетная длина из плоскости изгиба:

.

Радиус инерции сечения:

.

Так как , то расчёт из плоскости изгиба не проводим.

 

Подкрановая часть колонны

Подкрановая часть колонны рассчитывается как однопролетная многоэтажная рама, ригелями которой служат короткие жесткие распорки, а стойками менее жесткие ветви колонн.

Размеры прямоугольного сечения: ширина b=60см, высота h₂=120см, h=30см; с=с'= 4см; d=30-4=26см; расстояние между осями ветвей колонны а=90см;

Подбор арматуры производим исходя из расчетных усилий в сечении 4-4:

1) M_max= 149,00кНм;  N= 1140,13кН;

2) M_min= 149,00кНм; N= 1140,13кН;

3) М= 183,83кНм;     N_max= 2150,87кН;

М_e=0;                       N_e=1140,13кН.

Расчетная длина подкрановой части:

l_o=1,5∙H₂=1,5∙10,2=15,3м.

Приведенный радиус инерции сечения в плоскости изгиба определим по формуле:

;                                   (5.15)

;

Приведенная гибкость в плоскости изгиба:

>22

Следовательно, необходимо учесть влияние прогиба на несущую способность колонны.

Эксцентриситет продольной силы:

e₀ =M/N=183,83/2150,87=0,14 м.

Условная критическая сила:

;                                (5.16)

;

M_е'=M_e +N_e·(h₂/2-c)=0+1140,13×(1,2/2-0,04)=420,22 кН·м;

M'= M+N·(h₂/2-c)=183,83+2150,87×(1,2/2-0,04)=1274,93 кН·м;

k_lt=1+1×420,22/1274,93 =1,33;

d_e=0,14/1,2=0,117<d_e,min=0,5 - 0,01·15,3/1,2 - 0,01∙16,67=0,21 ;

Принимаем d_e=0,21.

,                                (5.17)

где ρ=0,015 – для одной ветви.

α_Е·I_s=6,35·2·0,015·60·30·90²/4=694372,5 см⁴;

 

Коэффициент:

Усилия в ветвях колонны

;                                      (5.18)

В наружной ветви N=615,29 кН

В подкрановой ветви N=1212,71 кН

;

Принимаем е₀=1 см.

Расчетный эксцентриситет:

е=е₀+h/2-c+e_a=1+30/2-4+2=14 см.

 

 

, принимаем :

В подкрановой ветви при N=1212,71 кН

 

;                     (5.19)

Арматура устанавливается конструктивно.

Принимаем ρ_λ=0,25.

Принимаем ρ_min=0,25%.

Принимаем по конструктивным соображениям: 3Æ16 S500 с A_s = 603 мм². Так как армирование симметричное используем 6Æ16 S500 с А_s =1206 мм².