По программе И. И. Аргинской

(М3Ач2 стр. 104)

 

По данной программе это правило изучается в третьем классе. Оно вводится на основе сравнения выражений. Детям предлагают сравнить, чем похожи, чем отличаются, две пары выражений типа: (3+5)*3 … 3*3+5*3(т.е. два способа решения), найти значения этих выражений и сравнить полученные результаты, определить их особенности, самостоятельно составить еще три пары похожих выражений, найти их значение и сделать вывод. После выполнения этого задания в учебнике дается правило:При умножении суммы на число значения выражения не измениться, если умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.  Дается пояснение, что это распределительное свойство умножения относительно сложения. Детям предлагается записать это правило в общем виде, используя буквы, а затем сравнить свою запись с записью, которая дана в учебнике. Затем даются задания на закрепление.

 

 

По программе Л. Г. Петерсон

(М2Пч3 стр. 60)

 

По данной программе это правило изучается во втором классе. В этом учебнике правило изучается на основе анализа записи к рисунку, где дается два способа решения, которые предлагается сравнить. Дается несколько подобных заданий на основе которых дети определяют, как умножить сумму на число. После этого дается общая формулировка правила умножения суммы на число: Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Дается пояснение, что это распределительное свойство умножения и запись правила в общем виде. Затем даются задания на закрепление.

 

Правило деления суммы на число

Данное правила обычно изучается в третьем классе и опирается на знание конкретного смысла действия деления. На его основе раскрывается прием деления двузначного числа на однозначное.

При знакомстве с этим правилом используется метод эмпирического обобщения.

Дается несколько заданий типа: На доске три ряда квадратов, в каждом из которых есть красные и синие квадраты. Всего на рисунке изображено 12 красных квадратов и 9 синих. Сколько квадратов в каждом ряду?

Каждый раз учащиеся находят решение двумя способами:

1) сначала выполняют действие в скобках, а потом делят - (12+9):3 = 21:3 = 7;

2) сначала каждое из слагаемых в скобках делят, а потом складывают получившиеся числа – (12+9):3 = 12:3+9:3 = 4+3 = 7.

И каждый раз видят, что результат при обоих способах вычисления одинаков.

Решив ряд подобных заданий, учащиеся на основе полученных записей делают вывод, что, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Ознакомление учащихся с правилом деления суммы на число в разных программах

По программе М. И. Моро

(М3Мч2 стр. 13)

 

По данной программе это правило изучается в третьем классе. Изучение осуществляется методом эмпирического обобщения. Дается похожих заданий. Решение осуществляется двумя способами, которые потом сравниваются. После выполнения этих заданий, полученные записи анализируются и на основе этого делается общий вывод, что, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.Четкой формулировки правила в учебнике не дается. Затем даются задания на закрепление.