Расчет прочности нормальных сечений плиты

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000мм и рабочей высотой сечения d=h_f′-с.

Для конструирования плиты принимается бетон класса С_12/15, принимаем по таблице 6.1 (СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:

-нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck=12МПа;

-частный коэффициент безопасности по бетону γ_c=1,5;

-расчетное сопротивление бетона сжатию f_cd= f_ck/ γ_с=12/1,5=8МПа;

-коэффициент α=1;

-относительная деформация ε_cu=3,5‰;

-ω_c=0,810;

-k₂=0.416;

-с₀= ω_c / k₂=0,81/0,416=1,947.

Для армирования используется арматура класса S500  принимаем по таблице 6.5 (изменения №4 к СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:

-нормативное сопротивление арматуры f_yk=500 МПа;

-расчетное сопротивление арматуры f_yd= 417МПа;

-модуль упругости арматуры Е_s=2·10⁵МПа.

Ориентировочно назначаем диаметр рабочей арматуры 4мм. Назначаем толщину защитного слоя c=с_cov+0,5·⌀=20+0,5·4=23мм, ориентировочно определяем рабочую высоту сечения плиты: d=h_f′-c=60-22=37мм.

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайнем пролете.

Вычисляем значение коэффициента :

                                                                  (2.15)

где  - расчетный изгибающий момент;

 - коэффициент работы бетона;

 - расчетное сопротивление бетона сжатию;

 - рабочая высота сечения плиты.

;

Зная значение коэффициента , найдем численное значение коэффициента :

                                                                   (2.16)

   

Определим значение коэффициента :

,

Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:

                                                                            (2.17)

 .

Согласно ( 1. таблица 11.1 ) минимальный процент армирования для изгибаемых элементов , поэтому  . 

A_s,min=48.1 мм² < A_st1=138.99мм².

Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры, требуемая площадь сечения арматуры на первой промежуточной опоре:

            ; 

             ;

                  

A_s,min =48.1 мм².

A_s,min=48.1 мм² ≤ A_st=120.81мм².

      Подбираем площадь рабочей арматуры в среднем пролете и на средней опоре:

           ; 

          ;

 

Полученные результаты занесены в таблицу 2.2 и 2.3

 

Таблица 2.2 – Требуемая площадь арматуры на 1м погонный плиты

Сечение	М, кНм	d, мм		η	Площадь сечения, см2
					Расчетная класса S500	Минимальная
1. Первый пролет	1.93	37	0,176	0,900	1.38	0.48
2. Первая промежуточная опора	1,7	37	0,155	0,912	1.21
3. Средний пролет и средняя опора без уч.окаймления	1,49	37	0,136	0,924	1.04
4.Средний пролет и средняя опора с уч. окаймления	1.31	37	0,120	0,934	0.91

 

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производиться из условия:

где V_Sd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

,

но не менее ,

где (принимаем k =2,0)

f_ctd = 0,734МПа

Т.о , условие выполняется, расчет поперечной арматуры не производиться и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.

Конструирование плиты

Между главными балками можно уложить две, три, четыре сетки с нахлестом распределительных стержней 50-100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

Для средних плит:

При двух сетках необходима ширина сетки:

                                                                          

где c-минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с1-минимальная длинна свободных концов распределительных стержней;

 

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2830мм с действительным нахлестом:

с=50+(2830-2745)=135мм.

При трех сетках необходима ширина сетки

 

                                                                      

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-1837)=563 мм.

 

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=135 мм

Находим длину рабочего стержня

L=60000-2·250+2·10·ø=60000-2·250+2·10·4=59420мм

Ширина принятой сетки С1 В=2830мм, находим количество стержней n в сетке, приняв шаг 100мм:

В/100=2830/100=28,3, следовательно n= 29 стержень с шагом 100мм в сетке.

Находим ширину свободных концов поперечных стержней сетки с1:

Принимаем шаг распределительной арматуры 350 мм при шаге рабочей арматуры 100мм, находим количество стержней n распределительной арматуры в сетке С1:

L/350=59420/350=169,9 , следовательно n=170

Ширина свободных концов продольных стержней с1:

59420-169·350=270мм, устраиваем доборный шаг 230мм, тогда ,

Для крайних плит:

При двух сетках необходима ширина сетки:

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2660 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2660-2645)=65мм.

При трех сетках необходима ширина сетки:                                                                

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-1770)=630 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=65 мм. Ширина принятой сетки С-2 2660 мм.

Находим требуемую по расчету площадь сечения в дополнительной сетке в крайней плите и крайней опоре:

, т.к. площадь одного стержня ø4

A_st=0,126 cм²>0,08см²,а минимальный шаг стержней сетки 50мм, то в середине крайнего пролета и на крайней опоре дополнительно приваривается по одному стержню ø4.

 

 

Таблица 2, 3-Армирование плиты рулонными сетками

Сечение	Площадь сечения, требуемая по расчету Ast, см2	Принятое армирование					Марка сетки
		рабочей арматуры			распределительной арматуры
		диаметр	шаг	площадь сечения, Ast, см2	диаметр	шаг
Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления	1,04	4	100	1,26	4	350
Крайняя плита и крайняя опора без учета окаймления: -основная сетка	1,38	4	100	1,26	4	350

Рисунок 3 – Расчётные поперечные сечения плиты