Змістова перевірка якості економетричної моделі

Нагадаємо, що під змістовим складником аналізу якості розуміють розгляд економічного змісту отриманої моделі і її коефіцієнтів. Для економічної інтерпретації зв'язків між факторними змінними і залежною змінною зазвичай застосовують коефіцієнти еластичності, бета-коефіцієнти і дельта-коефіцієнти. Розглянемо їх окремо.

Коефіцієнти еластичності характеризують відносну зміну залежної змінної за зміни пояснювальної змінної на 1%. Якщо рівняння моделі  то коефіцієнти еластичності розраховують таким чином: , де  – середні величини, а похідна взята в точці .

Бета-коефіцієнти ( -коефіцієнти), або коефіцієнти регресії, у стандартизованому вигляді застосовують для усунення відмінностей у розмірності чинників. Обчислюють їх за формулою

,

де – коефіцієнт перед змінною  в рівнянні регресії;

= – стандартна похибка у визначенні змінної ;

 – стандартна похибка у визначенні змінної Y.

-Коефіцієнт показує, на яку частину величини середньоквадратичного відхилення зміниться в середньому значення залежної змінної Y у випадку зміни факторної ознаки  на величину її середньоквадратичного відхилення.

Дельта-коефіцієнт ( -коефіцієнт) характеризує внесок кожного чинника в сумарний вплив на результуючий показник (за умови незалежності чинників). Його обчислюють так:

,

де R² – коефіцієнт детермінації;  відповідний бета-коефіцієнт; – коефіцієнт парної кореляції між j-м фактором  і залежною змінною Y:

.

Зауваження.

1. Доведено, що , тому .

2. У випадку коректного аналізу, величини  додатні. Тобто всі коефіцієнти регресії мають той же знак, що й відповідні парні коефіцієнти кореляції. Проте в разі сильної корельованості пояснювальних змінних деякі дельта-коефіцієнти можуть бути від’ємними через те, що відповідний коефіцієнт регресії має знак, протилежний до парного коефіцієнта кореляції.