Базовая структура «Ветвление»

Базовая структура «ветвление» обеспечивает выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма в зависимости от результата проверки условия (да или нет).

Пример ветвления с проверкой условия: найти максимальное из двух чисел. На рис. 1.5 приведен алгоритм с использованием как полной, так и неполной формы ветвления.

Как видно из рисунка, полная форма ветвления предусматривает присваивание значения переменной max как при выполнении условия, так и при его невыполнении. Неполная же формапредусматривает изменение значения max только при выполнении условия.

 

a > b

max:= b

max:= a

нет

начало

да

конец

a > b

max:= b

max:= a

нет

да

конец

начало

 

Рис. 1.5. Полная и неполная формы ветвления с проверкой условия

Пример: Дано вещественное число x. Для функции, график которой приведён на рис. 1.6а, вычислить y = f (x).

Рис. 1.6. График функции (а) и блок-схема алгоритма (б)

Аналитически представленную на рисунке функцию можно представить так:

Блок-схема алгоритма приведена на рис. 1.6б

Циклы

Пример цикла с предусловием

Найти среднее из нескольких введенных положительных чисел. Окончание ввода – число 0.

Упрощенная блок-схема алгоритма приведена на рис. 1.7.

x > 0

начало

ввод x

S = 0 N = 0 a = 0

S = S + x N = N + 1

a = S / N

вывод a

конец

нет

да

 

 

Рис. 1.7. Пример цикла с предусловием

 

Пример цикла с параметром

Вычислить сумму

Блок-схема приведена на рисунке 1.8. Для наглядности блоки ввода данных не показаны.

 

начало

S:=0

i:= 1; N (1)

S = S +1./ i

вывод S

конец

 

 

Рис. 1.8. Пример цикла с параметром

 

Пример: Алгоритм вычисления наибольшего общего делителя

Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Используем алгоритм Эвклида и представим алгоритм как в словесной форме, так и в виде блок-схемы. Словесное представление алгоритма имеет вид: 1. задать два числа; 2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 3. определить большее из чисел; 4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; 5. повторить алгоритм с шага 2.

Рис. 1.9.

Блок-схема алгоритма приведена на рисунке 1.9. Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Базовые понятия языка программирования Pascal

Простейшие программы

Вычисление площади трапеции

Пример демонстрирует структуру простейшей программы на языке Pascal. Как известно, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции.

В разделе описаний объявлено 4 переменных: длины оснований, высота трапеции и переменная S, в которой будет храниться рассчитанная площадь. В разделе операторов выполняется расчет и вывод результата на экран.

program ex02_1;

{ составить программу расчета площади трапеции }

var

a, b: real; { основания трапеции }

h: real; { высота }

S: real; { площадь }

begin

write('введите через пробел основания трапеции: ');

readln(a, b);

write('введите высоту трапеции: ');

readln(h);

S:=(a+b)*h/2;

writeln('Площадь трапеции равна ',S:8:4);

writeln('нажмите Enter...');

readln;

end.