Расчетная схема зубчатой передачи

ЗАДАНИЕ

Заданы схема зубчатой передачи (рисунок 1), число оборотов первой шестерни, передаваемая мощность, размер, материал вала и коэффициент запаса.

Требуется определить диаметр вала AB.

В пояснительной записке следует представить схему зубчатой передачи, выполненную в масштабе, расчетную схему вала, эпюры изгибающих, крутящих и эквивалентных моментов и все необходимые расчеты.

 

Дано:

N=55 кВт;

n=900 об/мин;

D₁=18 см; D₂=42 см; D₃=26 см; D₄=53 см;

l₁=9 см; l₂=24 см; l₃=22 см;

b=90°; g=315°; a=20°;

n_необх=1,2...1,5;

Марка стали: 40Х. Поверхность вала шлифованная.

 

РЕФЕРАТ

Расчетно-проектировочная работа: 19 страниц, 3 рисунка, 4 источника

 

ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, ВАЛ, ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ, ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ, КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МОМЕНТЫ, УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ, ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ, КОНЦЕНТРАТОР НАПРЯЖЕНИЯ.

 

Объект расчёта – вал зубчатой передачи.

 

Цель работы – подбор диаметра вала зубчатой передачи.

 

Определены моменты и усилия, действующие на вал зубчатой передачи. Построены эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, эпюра суммарных изгибающих моментов, эпюра крутящего момента, эпюра эквивалентных моментов по четвертой теории предельных напряженных состояний, подобран диаметр вала из условия статической прочности, определены коэффициенты запаса прочности в предполагаемых опасных сечениях вала, по второму приближению подобран верный диаметр вала зубчатой передачи.

 

Эффективность работы заключается в получении навыков подбора диаметра вала зубчатой передачи.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ. 5

1. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.. 6

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ВАЛ 8

3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР МОМЕНТОВ.. 9

4. ПОДБОР ДИАМЕТРА ВАЛА.. 11

4.1 Подбор диаметра вала в первом приближении из условия статической прочности. 11

4.2 Проверка прочности в предполагаемых опасных сечениях вала при действии переменных напряжений. 12

4.2.1 Сечение E. 13

4.2.2 Сечение С.. 14

4.3 Второе приближение. Проверка прочности для наиболее опасного сечения вала. 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 18

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 19

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время среди деталей машин часто встречаются зубчатые передачи. Поэтому необходимо уметь рассчитывать их на прочность. Данная работа актуальна тем, что позволяет получить опыт в подборе диаметра вала, который удовлетворяет условию необходимой прочности.

 

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР МОМЕНТОВ

Изображаем вал с действующими на него силами в горизонтальной плоскости. Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Изображаем вал с действующими на него силами в вертикальной плоскости. Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов, каждая ордината которой определяется по формуле .

Изображаем вал с действующими на него закручивающими моментами. Строим эпюру крутящего момента.

Строим эпюру эквивалентных моментов М_{экв IV}, ординаты которой находятся по формуле .

Схемы вала и эпюры приведены соответственно на рисунке 2.

 

Рисунок 2 - Эпюры внутренних сил

ПОДБОР ДИАМЕТРА ВАЛА

Сечение E

Концентратор – напрессованное внутреннее кольцо подшипника, давление напрессовки r=20 МПа.

Из справочных данных [4] находим значения величин, входящих в формулы для коэффициентов запаса.

Определяем коэффициенты запаса в данном сечении.

Коэффициент запаса по текучести:

 

 

Коэффициент запаса по усталостному разрушению:

В сечении E принимаем коэффициент запаса n=n_R=0.898»0.90.

Сечение С

Концентратор – шпоночный паз.

Для D=44 мм из справочных данных [4]:

 

Из справочных данных [4] находим значения величин, входящих в формулы для коэффициентов запаса.

Определяем коэффициенты запаса в данном сечении.

Коэффициент запаса по текучести:

Коэффициент запаса по усталостному разрушению:

В сечении С принимаем коэффициент запаса n=n_R=0.55.

Вывод: наиболее опасным является сечение С, т.к. коэффициент запаса n_C<n_E.

n=0,55 [1,2..1,5]. Делаем вторую попытку подбора диаметра вала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После выполнения данной расчётно-проектировочной работы появились навыки в подборе диаметра вала зубчатой передачи, удовлетворяющему условию необходимой прочности.

 

ЗАДАНИЕ

Заданы схема зубчатой передачи (рисунок 1), число оборотов первой шестерни, передаваемая мощность, размер, материал вала и коэффициент запаса.

Требуется определить диаметр вала AB.

В пояснительной записке следует представить схему зубчатой передачи, выполненную в масштабе, расчетную схему вала, эпюры изгибающих, крутящих и эквивалентных моментов и все необходимые расчеты.

 

Дано:

N=55 кВт;

n=900 об/мин;

D₁=18 см; D₂=42 см; D₃=26 см; D₄=53 см;

l₁=9 см; l₂=24 см; l₃=22 см;

b=90°; g=315°; a=20°;

n_необх=1,2...1,5;

Марка стали: 40Х. Поверхность вала шлифованная.

 

РЕФЕРАТ

Расчетно-проектировочная работа: 19 страниц, 3 рисунка, 4 источника

 

ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, ВАЛ, ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ, ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ, КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МОМЕНТЫ, УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ, ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ, КОНЦЕНТРАТОР НАПРЯЖЕНИЯ.

 

Объект расчёта – вал зубчатой передачи.

 

Цель работы – подбор диаметра вала зубчатой передачи.

 

Определены моменты и усилия, действующие на вал зубчатой передачи. Построены эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, эпюра суммарных изгибающих моментов, эпюра крутящего момента, эпюра эквивалентных моментов по четвертой теории предельных напряженных состояний, подобран диаметр вала из условия статической прочности, определены коэффициенты запаса прочности в предполагаемых опасных сечениях вала, по второму приближению подобран верный диаметр вала зубчатой передачи.

 

Эффективность работы заключается в получении навыков подбора диаметра вала зубчатой передачи.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ. 5

1. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.. 6

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ВАЛ 8

3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР МОМЕНТОВ.. 9

4. ПОДБОР ДИАМЕТРА ВАЛА.. 11

4.1 Подбор диаметра вала в первом приближении из условия статической прочности. 11

4.2 Проверка прочности в предполагаемых опасных сечениях вала при действии переменных напряжений. 12

4.2.1 Сечение E. 13

4.2.2 Сечение С.. 14

4.3 Второе приближение. Проверка прочности для наиболее опасного сечения вала. 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 18

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 19

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время среди деталей машин часто встречаются зубчатые передачи. Поэтому необходимо уметь рассчитывать их на прочность. Данная работа актуальна тем, что позволяет получить опыт в подборе диаметра вала, который удовлетворяет условию необходимой прочности.

 

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Изображаем схему зубчатой передачи в двух проекциях с усилиями F₁₂ и F₄₃, действующими на зубчатые колеса 2 и 3 вала АВ (рисунок 1, а).

Изображаем схему зубчатой передачи в изометрии с действующими усилиями F₁₂ и F_43, раскладывая их на вертикальную и горизонтальную составляющие (рисунок 1, б).

Изображаем расчетную схему вала в изометрии, перенося силы на ось вала AB, раскладывая их на вертикальную и горизонтальную составляющие и добавляя моменты m₂ и m₃ (рисунок 1, в).

 

Рисунок 1 - Расчетная схема зубчатой передачи

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ВАЛ

 

Определим m₂ и m₃ по мощности и числу оборотов:

Моменты считаются через силы, действующие на вал. Из данных формул получим значения сил F₁₂ и F₄₃ и посчитаем их вертикальные и горизонтальнее составляющие:

 

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР МОМЕНТОВ

Изображаем вал с действующими на него силами в горизонтальной плоскости. Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Изображаем вал с действующими на него силами в вертикальной плоскости. Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов, каждая ордината которой определяется по формуле .

Изображаем вал с действующими на него закручивающими моментами. Строим эпюру крутящего момента.

Строим эпюру эквивалентных моментов М_{экв IV}, ординаты которой находятся по формуле .

Схемы вала и эпюры приведены соответственно на рисунке 2.

 

Рисунок 2 - Эпюры внутренних сил

ПОДБОР ДИАМЕТРА ВАЛА