Назначение рангового коэффициента корреляции

Метод ранговой корреляции Спирмена r_s позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.

Ограничения коэффициента ранговой корреляции

1. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Верхняя граница выборки определяется имеющимися таблицами критических значений, а именно N≤40.

2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена r_s при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений. В случае если это условие не соблюдается, необходимо вносить поправку на одинаковые ранги.

 

АЛГОРИТМ

расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена r_s

1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.

2. Проранжировать значения переменной А, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в первый столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

3. Проранжировать значения переменной В, в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во второй столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

4. Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в третий столбец таблицы.

5. Возвести каждую разность в квадрат: d². Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.

6. Подсчитать сумму квадратов Σd².

При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки:
Т_а = Σ (а³-а)/12

Т_b= Σ (b³-b)/12

 

где,

а - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А;

b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

7. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции r_s по формуле:

а) при отсутствии одинаковых рангов

r_s = _{1 –} 6*Σ(d²)

N*(N²-1)

б) при наличии одинаковых рангов

r_s = _{1 – 6*} Σd²+T_a+T_b

N*(N²-1)

 

где

Ed² - сумма квадратов разностей между рангами;

T_a и T_b - поправки на одинаковые ранги;

N - количество испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании.

8. Определить по таблице критические значения r_s для данного N. Если превышает критическое значение или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от 0.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

 

 

Таблицы критических значений

Т - критерия Вилкоксона

для уровней статистической значимости р ≤0,05 и р ≤0,01

 

«Типичный» сдвиг является достоверно преобладающим по интенсивности, если Т_эмп ниже или равен Т_0,05> и тем более достоверно преобладающим, если Т_эмп, ниже или равен T_0,01(по Wikoxon F. et al., 1963).

 

	ρ	n	ρ
0,05	0,01	0,05	0,01
		-
		-

 

Таблица критических значений

Выборочного коэффициента

Корреляции рангов

(по В.Ю. Урбаху, 1964)

 

Связь достоверна, если r_sэмп ≥ r_s0,05, и тем более достоверна, если r_sэмп ≥ r_s0,01.

 

 

	ρ			ρ			ρ
n	0,05	0,01	n	0,05	0,01	n	0,05	0,01
	0,94	-		0,48	0,62		0,37	0,48
	0,85	-	I8	0,47	0,60		0,36	0,47
	0,78	0,94		0,46	0,58			0,46
	0,72	0,88		0,45	0,57		0,36	0,45
	0,68	0,83		0,44	0,56		0,34	0,45
	0,64	0,79		0,43	0,54		0,34	0,44
	0,61	0,76		0,42	0,53		0,33	0,43
	0,58	0,73		0,41	0,52		0,33	0,43
	0,56	0,70		0,49	0,51		0,33	0,43
	0,54	0,68		0.39	0,50		0,32	0,41
	0,52	0,66		0,38	0,49		0,32	0,41
	0,50	0,64		0,38	0,48		0,31	0,40

 

Таблица критических значений Q Розенбаума

 

для уровней статистической значимости р≤ 0,05 и р≤0,01

(по Гублеру Е.В., Генкину А.А., 1973)

Различия между двумя выборками можно считать достоверными (р<0,05), если Q_эмп равен или выше критического значения Q_0,05, и тем более достоверными (р≤0,01), если Q_эмп равен или выше критического значения Q_0,01.

 

n

р = 0,05

р = 0,01

Таблица критических значений U Манна-Уитни

 

для уровней статистической значимости р≤ 0,05 и р≤0,01

(по Е.В. Гублеру, А.А. Генкину, 1973)

Различия между двумя выборками можно считать достоверными (р<0,05), если U _эмп равен или ниже критического значения U_0,05, и тем более достоверными (р≤0,01), если U_эмп равен или ниже критического значения U_0,01.

 

n1

n2 р = 0,05

-

-

р = 0,01

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

Примерный перечень методик диагностики

 

МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ И ОЦЕНКИ ОСОБЕННОСТЕЙ ВОСПРИЯТИЯ

1.1. Методика «Компасы»

1.2. Методика «Шкалы приборов»

МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ И ОЦЕНКИ ОСОБЕННОСТЕЙ ПАМЯТИ

2.1. Методика «Память на числа»

2.2.-Методика «Оперативная память»

2.3. Методика «Память на образы»

2.4. Методика «Слуховая память»

2.5. Методика «Кратковременная память»

МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ И ОЦЕНКИ ОСОБЕННОСТЕЙ ВНИМАНИЯ

3.1. Методика «Перепутанные линии»

3.2. Методика «Корректурная проба» (буквенный вариант)

3.3. Методика «Красно-черная таблица»

3.4. Методика «Расстановка чисел»

3.5. Методика Мюнстерберга

3.6. Методика «Числовой квадрат»

МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ И ОЦЕНКИ ОСОБЕННОСТЕЙ МЫШЛЕНИЯ

4.1. Методика «Значение слов»

4.2. Методика «Комбинаторные способности»

4.3. Методика «Количественные отношения»

4.4. Методика «Исключение понятий»

4.5. Методика «Выявление общих понятий»

4.6. Методика «Толкование пословиц

4.7. Методика «Аналогии»