Задача 1. Расчет консольной балки

Цель:

· На простейшей расчетной схеме показать основные этапы расчета;

· Подробно представить всю цепочку команд, необходимых для решения задачи;

· Продемонстрировать использование шаблона при создании геометрической расчетной схемы балки. Показать разницу между Шагом разбивки и Числом конечных элементов;

· Научить пользователя задавать связи в заделке, материал, поперечное сечение и силы в узлах;

· Продемонстрировать графическое и табличное представление результатов расчета.

Условие задачи:

Для балки (Рис. 5.1.1) требуется:

· выполнить расчет на статические нагрузки;

· вывести на экран деформированную схему, эпюры изгибающих моментов M_y и поперечных сил Q_z;

· определить прогиб под силой Р;

· сравнить результаты аналитического и численного расчета.

Сечение – двутавр №10Б1. Материал балки – стальной прокат из базы данных ГОСТ 27772 – 88. Сосредоточенная сила Р = 1 кН. Длина балки L = 1м.

Рис. 5.1.1 Расчетная схема балки

Методические указания:

Создание расчетной схемы

1. Запуск программы – «Пуск ► Программы ► LIRA soft ► LIRA 10.4 ► LIRA 10.4x86 (LIRA 10.4x64)».

· LIRA 10.4x86 - это приложение для компьютеров на базе архитектуры x86 (32-битная адресация в оперативной памяти компьютера - до 4 ГБ* памяти).

· LIRA 10.4x64 - это приложение для компьютеров на базе архитектуры x64 (64-битная адресация в оперативной памяти компьютера - до 192 ГБ памяти).

2. В редакторе начальной загрузки «Новый проект» (Рис. 5.1.2) выберите «Создать новый проект» и задайте параметры проекта:

· имя – Задача 1;

· описание – Расчет консольных балок;

· тип создаваемой задачи – (2) Плоская рама (X, Z, UY). X, Z, UY – возможные линейные и угловые перемещения узлов.

· Нажмите кнопку «Создать».

Рис. 5.1.2 Редактор начальной загрузки

3. Настройка сети. В нижней левой части экрана нажмите на кнопку «Сеть».

· В раскрывающемся списке задайте: шаг - 1; количество – 2; плоскость – XOZ.

4. Создание геометрии расчетной схемы. «Схема ► Добавить пространственную раму» (кнопка на панели инструментов);

· Заполните параметры шаблона для создания балки. Шаг вдоль оси X - 1 м, Повторов – 1, Число конечных элементов N – 10 (Рис. 5.1.3).

Пояснение для параметров шаблона: 1м - Шаг разбивки (длина фрагмента шаблона вдоль соответствующей оси X,Y или Z);. 1 - число повторов с заданным шагом; 10 -число конечных элементов на которые разбивается заданный Шаг разбивки.

Рис. 5.1.3 Задание параметров расчетной схемы

· Щелкните по кнопке «Использовать фрагмент».

· С помощью курсора мыши необходимо созданный фрагмент добавить к расчетной схеме. Для этого курсор мыши подведите к пересечению точечных линий на сети построений (это точка (0;0;0) глобальной системы координат) и при возникновении значка подтвердите щелчком мыши точку вставки фрагмента схемы.

· Увеличение схемы. «Вид ► Увеличить панораму или Вид ► Увеличить в окне ► Увеличить в 8 раз» (Рис. 5.1.4).

Рис. 5.1.4 Увеличение конструкции в окне

5. Вывод на экран номеров узлов. «Вид ► Изменить атрибуты представления модели» (кнопка на панели инструментов).

· В панели активного режима Атрибуты представления в ветке «Узлы» установите флажок «Номер» (Рис. 5.1.5).

· Уберите флажок с команды «Использовать выделенные объекты».

· Уберите флажок с команды «Добавить префиксы к значениям».

· Щелкните по кнопке «Назначить».

Рис. 5.1.5 Вывод на экран номеров узлов

На Рис. 5.1.6 представлена полученная расчетная схема.

Рис. 5.1.6 Расчетная схема с номерами узлов

6. Выделение левого узла балки (узла №11). «Выбор ► Выбрать объекты» (кнопка на панели инструментов).

· С помощью курсора выделите левый узел №11 балки (узел окрасится в красный цвет). По умолчанию отметка узлов и элементов выполняется с помощью прямоугольной рамки. При движении рамки налево элементы и узлы выделяются полным попаданием либо касанием, а при движении рамки направо только полным попаданием.

7. Задание граничных условий. «Схема ► Назначить связи» (кнопка на панели инструментов).

· В панели активного режима с помощью установки флажков, отметьте те направления, по которым запрещены перемещения узла №11 (X – перемещение в направлении оси X, Z -перемещение в направлении оси Z, UY – угол поворота вокруг оси Y) (рис.1.7). Красный цвет у узла исчезнет. Под узлом будут изображаться связи, запрещающие линейные перемещения, а над узлом связи, запрещающие угловые перемещения . Цвет связей соответствует цвету осей, в направлении (или вокруг) которых запрещено перемещение .

· Щелкните по кнопке «Закрепить».

Рис. 5.1.7 Задание связей

8. Выделение элементов. «Выбор ► Выбрать объекты» (кнопка на панели инструментов).

· С помощью курсора выделите все конечные элементы (Элементы окрасятся в красный цвет). Узлы и элементы можно выделять прямоугольной рамкой, а можно двойным щелчком левой кнопкой мыши по узлу или элементу.

9. Задание сечений. «Редакторы ► Редактор сечений/жесткостей» (кнопка на панели инструментов).

· Из категории «Стальные сечения» в раскрывающемся списке выберите тип сечения «Двутавр прокатный» (на экран выводится панель для задания геометрических размеров выбранного типа сечения).

· На панели Стальное сечение Двутавр прокатный задайте параметры сечения (Рис. 5.1.8). Таблица сортамента - ГОСТ 26020 – 83 Двутавр с параллельными гранями полок типа Б, Профиль 10Б1.

· При корректном вводе геометрических размеров на экране изображается эскиз создаваемого сечения со всеми размерами.

· Выпишите значения осевого момента инерции I_{y 1} = 171×10^-8 м⁴ и высоты сечения h = 0,1м для аналитического решения задачи.

· Для того, чтобы увидеть в списке сечений отредактированные параметры сечения, надо щелкнуть курсором по любой другой заполненной или незаполненной строке в этой части экрана.

Рис. 5.1.8 Выбор вкладки Сечения

· Для выхода из «Редактора сечений/жесткостей» щелкните мышкой по вкладке «Главный вид».

Рис. 5.1.9 Панель Стальные сечения стержней

10. Задание материала. «Редакторы ► Редактор материалов» (кнопка на панели инструментов).

· Выберите из категории «Материал из базы данных ► Стальной прокат из базы данных ►ГОСТ 27772 – 88» (Рис. 5.1.9);

· Выпишите значение модуля упругости первого рода E = 2,06×10⁸ кН/м² для аналитического решения задачи.

· Для выхода из «Редактора материалов» щелкните мышкой по вкладке «Главный вид».

Рис. 5.1.10 Задание материала

11. Назначение сечений и материалов элементам расчетной схемы. «Конструирование ► Назначить сечение, материал и параметры конструирования» (кнопка на панели инструментов (Рис. 5.1.10)).

· На панели активного режима «Назначить жесткости» в «Параметрах назначения» укажите радио-кнопкой «Использовать сечение и материал»;

· Затем выберите в «Доступные сечения - 1. Двутавр прокатный 10 Б1, в Доступных материалах - 1. Стальной прокат из базы данных ГОСТ 27772 – 88»;

· Нажмите кнопку «Назначить».

Рис. 5.1.11 Назначение жесткости

12. Выделение правого узла балки (узла №1). «Выбор ► Выбрать объекты» (кнопка на панели инструментов).

· С помощью курсора выделите правый узел №1 балки (узел окрасится в красный цвет). По умолчанию отметка узлов выполняется с помощью прямоугольной рамки. При движении рамки налево элементы и узлы выделяются полным попаданием либо касанием, а при движении рамки направо только полным попаданием.

13. Формирование загружений. «Редакторы ► Редактор загружений» (кнопка на панели инструментов).

· На панели активного режима щелкните по закладке «Добавить загружение» и в раскрывающемся списке выберите «Статическое загружение».

· Для выхода из вкладки «Редактор загружений» щелкните мышкой по вкладке «Главный вид».

14. Назначение нагрузок. Схема ► Назначить нагрузки (кнопка на панели инструментов).

· В панели активного режима Добавление нагрузок кликните на выпадающий список Библиотека нагрузок ► Нагрузки на узел ► Сосредоточенная сила (по умолчанию указана система координат Глобальная, направление – вдоль оси Z) (Рис. 5.1.11);

Рис. 5.1.12 Панель «Назначить нагрузки»

Рис. 5.1.13 Расчетная схема балки

· В панели «Сосредоточенная сила» задайте величину силы Р = 1 кН(Рис. 5.1.12). Правый узел вновь станет белым и на экране появится стрелка, изображающая сосредоточенную силу (Рис. 5.1.13).

15. Статический расчет. Расчет ► Выполнить расчет (кнопка на панели инструментов).

· Параметры расчета оставьте по умолчанию и нажмите на кнопку «Запустить расчет» - (Рис. 5.1.14). Фон экрана станет черным, но потом снова появится Ваша расчетная схема на белом фоне. Если расчетная схема не появляется и в левом нижнем углу будет надпись: «Задание не выполнено», для поиска ошибок надо выполнить действия, описанные в разделе 3(Диагностика ошибок).

Рис. 5.1.14 Панель активного режима Параметры расчета

· Если включена галочка «Переходить в результаты после успешного расчета», переход в режим результатов расчета осуществляется автоматически.

· Перейти в режим результатов расчета можно с помощью меню «Расчет ► Результаты расчета» (кнопка на панели инструментов).

· В режиме просмотра результатов расчета по умолчанию расчетная схема отображается не деформированной.

16. Просмотр схемы деформирования. «Результаты ► Деформированная схема» (Рис. 5.1.15).

Рис. 5.1.15 Деформированная схема

· Верните исходную схему. «Результаты ► Исходная схема».

Оформление отчета

17. Приведите в отчете расчетную схему балки с номерами узлов.

18. Покажите поперечное сечение.

19. Представьте исходные данные в отчете.

20. Выведите на экран и представьте в отчете эпюру изгибающих моментов My, указав значения ординат (Рис. 5.1.16).

· «Результаты ► Результаты по стержням» (кнопка на панели инструментов) ► Эпюра M_y .

· «Вид ► Изменить атрибуты представления модели (кнопка на панели инструментов)► Элементы ► Значения с мозаики».

Убирать галочки с тех команд, которые выбраны «по умолчанию» не рекомендуется.

Рис. 5.1.16 Эпюра изгибающих моментов M_y

· Сделайте снимок эпюры M_y для создания отчета. «Документирование ► Изображение с экрана». Нажмите кнопку на панели активного режима «Изображение с экрана».

21. Выведите на экран и представьте в отчете эпюру поперечных сил Q_z, указав значения ординат.

· По стеку активных режимов возвратитесь к режиму «Результаты по стержням».

· Для выбора эпюры Q_z (Рис. 5.1.17) щелкните по кнопке Q_z на панели активного режима);

Рис. 5.1.17 Эпюра поперечных сил Q_z

· Сделайте снимок эпюры «Q_z» для создания отчета. «Документирование ► Изображение с экрана», нажмите кнопку на панели активного режима «Изображение с экрана».

22. Формирование и просмотр таблиц результатов расчета. «Результаты ► Таблицы результатов» (кнопка на панели инструментов);

· В боковой панели «Формирования таблиц» выделите название желаемой таблицы «Перемещение узлов в ГСК» (указав при необходимости для выделенных элементов или загружений) (Рис. 5.1.18) и нажмите на кнопку «Сформировать».

Рис. 5.1.18 Формирование таблиц результатов

· Полученная таблица «Перемещения узлов в ГСК» отобразится в нижней части экрана (Рис. 5.1.19);

· Выпишите значение перемещения в узле №1 по оси Z и занесите его в отчет.

· Таблицы экспортируют в: Word, Excel, Html или сохраняют для документирования.

 

Рис. 5.1.19 Перемещения узлов в ГСК

· Сохраните изображение в той же папке, где хранятся эпюры, раскрыв список «Таблица узлов» в заголовке таблицы и выбрав команду «Сохранить изображение».

23. Формирование отчета. «Результаты ► Формировать отчет» (кнопка на панели инструментов).

· В диалоговом окне «Формирование отчета» выделите нужные изображения, таблицы, а также фрагменты текста (постоянные части отчетов, которые не изменяются от отчета к отчету) для будущего отчета, каждый раз нажимая кнопку «Добавить» (Рис. 5.1.20).

· После добавления - редактирование местоположения набранных изображений, фрагментов и таблиц осуществляется с помощью кнопок и .

· Отчеты экспортируются в: Word, Excel, PowerPoint, Html.

Рис. 5.1.20 Диалоговое окно Формирование отчета

24. Рассчитайте прогиб под силой при помощи правила Верещагина. Расчет занесите в отчет.

25. Сравните результаты аналитического и численного расчетов.

 

 

26. Самостоятельная работа к заданию 1. Расчет консольной балки

Для балки (Рис. 5.1.21) требуется:

· выполнить расчет на статические нагрузки;

· вывести на экран деформированную схему, эпюры изгибающих моментов My и поперечных сил Qz;

· определить прогиб под силой Р;

· сравнить результаты аналитического и численного расчета.

Сечение – двутавр №10Б1. Материал балки – стальной прокат из базы данных ТУ 14-2-24-72. Сосредоточенная сила Р = 1.3 кН. Интенсивность постоянной равномерно распределенной нагрузки q = 1.8 кН/м. Длина a = 1.4 м.

Рис. 5.1.21 Расчетная схема балки