Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Динамика и детерминанты показателей газоанализа юных спортсменов в восстановительном периоде после лабораторных нагрузок до отказа...

Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...

Интересное:

Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс.

2017-06-12

672

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

1) ; при (Рис. 1.);

- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;

.

2) ; при (Рис. 2.);

- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;

- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;

.

3) ; при (Рис. 3.);

- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;

- площадь фигуры, ограниченной кривой при : ;

.

Вывод: Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле .

Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями и .

Решение:

; - ветви направлены вниз;

; ; ; ;

- вершина параболы;

- ось симметрии параболы;

х

у - 3

х

у - 3

Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс. Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле , ; .

Концы интервала, на котором построена данная фигура, являются абсциссами точек пересечения параболы и прямой .

Решим способом подстановки систему уравнений:

Û Û

; ; ; .

Ответ:

Замечание:

Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то прямыми, параллельными оси ординат, её следует разбить на части так, чтобы можно было применить уже известные формулы.

Если фигура расположена симметрично относительно оси ординат или начала координат, то можно упростить вычисления, определив половину площади и затем удвоив результат.

Упражнения:

Вычислить площадь фигуры, заключённой между параболой и прямой .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

10. Контрольные вопросы по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»

1. Дать определение первообразной для заданной функции.

2. Дать определение неопределенного интеграла от заданной функции.

3. Сформулировать свойства неопределенного интеграла от заданной функции.

4. Перечислить основные формулы интегрирования (табличные интегралы).

5. Составить план вычисления неопределенного интеграла от заданной функции способом подстановки.

6. Дать определение определенного интеграла от заданной функции.

7. Сформулировать свойства определенного интеграла от заданной функции.

8. Составить план вычисления определенного интеграла от заданной функции способом подстановки.

9. Дать определение криволинейной трапеции.

Как вычислить площадь фигуры, не являющейся криволинейной трапецией?

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Поделиться с друзьями:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...